《安徽省2020届高考适应性考试文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2020届高考适应性考试文科数学试题含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 六安一中六安一中 2020 届高三年级适应性考试届高三年级适应性考试 文科数学试卷文科数学试卷 命题人：审题人： 时间： 命题人：审题人： 时间：120 分钟满分：分钟满分：150 分分 一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每一小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的 1已知 1AxZ x ，集合 2 log2Bxx，则AB （） A14xx B04xxC0,1,2,3D1,2,3 2设复数1zbi bR ，且 2 34zi ，则z的虚部为（） A2iB2i C2D2 3已知函数 2 ) 1()(xexf x （e 为自然对数的底） ，则)(xf
2、的大致图象是（） 4对甲、乙两名高三学生在连续 9 次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图， 下面是关于这两位同学的数学成绩分析 甲同学九次数学成绩的中位数为 130； 根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内； 乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； 乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步 其中正确的个数为（） A4B3C2D1 5一个底面半径为 2 的圆锥，其内部有一个底面半径为 1 的内接圆柱，若其内接圆柱的体积 为3，则该圆锥的体积为（） A 3 38 B 3 34 C 3 32 D32 6已知函数 )0( )0( )(
3、2 xx xee xf xx ，若 9 . 0 2 2 3 01. 0 log,log 2 3 ,5cba，则有（） A )()()(cfafbfB)()()(cfbfaf C)()()(bfcfafD)()()(bfafcf 7下列命题错误的是() A命题“若 0 xy ，则 x，y 中至少有一个为零”的否定是：“若0 xy ，则 x，y 都不为零” B对于命题 0 :pxR，使得 2 00 10 xx ，则:pxR ，均有 2 10 xx C命题“若0m ，则方程 2 0 xxm有实根”的逆否命题为“若方程 2 0 xxm无实 根，则0m ” D“1x ”是“ 2 320 xx”的充分不必
4、要条件 8在各项均为正数的等比数列 n a中，252 13386111 aaaaaa，则 2 7 a的最大值是（） A25B 25 4 C5D 2 5 9 把函数sin2yx的图象沿x轴向左平移 6 个单位， 纵坐标伸长到原来的 2 倍 （横坐标不变） 后得到函数)(xfy 的图象，对于函数)(xfy 有以下四个判断：该函数的解析式为 ) 3 2sin(2 xy；该函数图象关于点)0 , 3 (对称；该函数在 6 , 0 上是增函数；函 数 yf xa在 2 , 0 上的最小值为3，则2 3a 其中，正确判断的序号是（） ABCD 10 已知点A是抛物线yx4 2 的对称轴与准线的交点， 点F
5、为抛物线的焦点，P在抛物线上， 且|PFmPA ，当m取得最大值时，| PA的值为（） A1B5C 22 D6 11已知向量, a b 满足1a ，a 与b 的夹角为 3 ，若对一切实数 x，babax2恒成立， 则|b 的取值范围是（） A), 2 1 B), 2 1 (C1,)D(1,) 12已知函数)( 1cos 2 1 )( 2 Raxaxxf，若函数)(xf有唯一零点，则 a 的取值范围为 2 （） A )0 ,(B), 1 )0 ,(C), 1 0 ,(D), 1 1,( 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请将答案填写在答题卷相应位置上 13曲
6、线xxyln2 2 在某点处切线的斜率为 3，则该点处的切线方程为_ 14 当实数 x， y 满足不等式组 0, 34, 34 x xy xy 时， 恒有 1 x y a， 则实数 a 的取值范围是_. 15已知双曲线 22 22 :1,0 xy Ca b ab 的左、右焦点为 1 F、 2 F，点 2 F关于一条渐近线的对 称点在另一条渐近线上，则双曲线C的离心率是_. 16已知在数列 n a中，11 6 a且1) 1( 1 nn anna，设 * 1 , 1 Nn aa b nn n ，则 n a，数列 n b前 n 项和 n T.（前一空 3 分，后一空 2 分） 三、解答题：三、解答题
7、：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） ABC的内角CBA,的对边分别为cba,且满足2,cos(2)cosaaBcbA （1）求角A的大小； （2）求ABC周长的最大值 18、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 如图，四棱锥ABCDP中，四边形ABCD是边长为 4 的菱形，PCPA ，PABD ， E 是 BC 上一点，且1BE，设.OBDAC （1）证明：PO平面 ABCD； （2）若60BAD，PEPA ，求三棱锥AOEP的体积. 19、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知 Q 为圆
8、16) 1(: 22 yxE上一动点，) 1 , 0(F，QF 的垂直平分线交 QE 于点 P，设 点 P 的轨迹为曲线 C. （1）求曲线 C 的方程； （2）已知直线 l 为曲线 C 上一点) 1,( 0 xA处的切线，l 与直线4y交于 B 点，问：以线段 AB 为直径的圆是否过定点 F？请给予说明. 20、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 某企业对某种产品的生产线进行了改造升级，已知该种产品的质量以其质量指标值 m 衡 量，并依据质量指标值 m 划分等级如下表： 质量指标值 m 300m350250m300或350m400 150m250 或 400m450 等级一等品二等品
9、三等品 该企业从生产的这种产品中随机抽取 100 件产品作为样本，检测其质量指标值，得到如下 的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图估计这 100 件产品的质量指标值 m 的平均数x（同一区间数据用该 区间数据的中点值代表） ； （2）用分层抽样的方法从样本质量指标值 m 在区间150,200)和200,250内的产品中随机抽取 4 件，再从这 4 件中任取 2 件作进一步研究，求这 2 件都取自区间200,250的概率； （3）该企业统计了近 100 天中每天的生产件数，得下面的频数分布表： 件数5500,6500)6500,7500)7500,8500)8500,9500 天数203
10、04010 该企业计划引进新的设备对该产品进行进一步加工，有 A、B 两种设备可供选择，A 设 P D A O C E B 3 备每台每天最多可以加工 30 件，每天维护费用为 500 元/台； B 设备每台每天最多可以加 工 4 件，每天维护费用为 80 元/台，该企业现有两种购置方案： 方案一：购买 100 台 A 设备和 800 台 B 设备； 方案二：购买 200 台 A 设备和 450 台 B 设备. 假设进一步加工后每件产品可以增加 25 元的收入，在抽取的这 100 天的生产件数（同一 组数据用该区间数据的中点值 代表）的前提下，试依据使用 A、B 两种设备后的日增加 的利润（日
11、增加的利润=日增加的收入-日维护费用）的均值为该公司决策选择哪种方案 更好？ 21、 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 设函数. 4 )( 2 x x exf x （1）证明：函数)(xf在), 0( 上单调递增； （2）当0 x时axf)(恒成立，求整数 a 的最小值. 注意：注意：以下请考生在以下请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极
12、坐标系，曲线C的 参数方程为 sin2 cos22 y x （为参数） ，直线l经过点)33, 1(M且倾斜角为. （1）求曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程； （2）已知直线l与曲线C交于BA,两点，满足A为MB的中点，求tan. 23 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 已知)(|2)(Rmmmxxf. （1）若不等式2)(xf的解集为 2 3 , 2 1 ，求m的值： （2）在（1）的条件下，若 Rcba,，且mcba 4，求证：abcabbcac3644. 1 六安一中六安一中 2020 届高三年级适应性考试届高三年级适应性考试 文科数学
13、试卷文科数学试卷 1 【答案】【答案】D 解：04Bxx,1AxZ x ,1,2,3AB ,故选：D. 2 【答案】D 解：因为1zbi bR 所以 22 1234zbbii ， 2b ，1 2zi ， 1 2zi ，故z的虚部为2，故选：D. 3B 4 【答案】C 解：错误；根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在 区间内，正确；乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为 正相关，正确；乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步，故 不正确故选：C 5 【答案】 A圆柱高为 3，从而圆锥高为32 ， 3 38 322 3 1 2 V 6 【
14、答案】B 作图知：)(xf在 R 上单调递增，0, 10 , 1cba，故选 B。 7 【答案】A 解；A 选项中命题的否定是：若 0 xy ，则 x，y 都不为零，故 A 不正确；B 选项是 一个特称命题的否定，变化正确；C 选项是写一个命题的逆否命题，需要原来的命题条件和结 论都否定再交换位置，C 正确；D 选项由前者可以推出后者，而反过来不是只推出1x ，故 D 正确，故选：A. 8【答案】 B 解： 由等比数列的性质， 可得25)(22 2 86 2 886 2 613386111 aaaaaaaaaaaa， 又因为0 n a ，所以 68 5aa，所以 4 25 ) 2 ( 2 86
15、 86 2 7 aa aaa，故选：B. 9 【答案】D 解：把函数sin2yx的图象沿x轴向左平移 6 个单位得到 sin 2in 2 63 yxsx，纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）后得到函数 2 in 2 3 fsxx，故正确；因为2 in 2=0 33 s，故正确；因为0, 6 x ， 则 2 2, 333 x ，sinyx不单调，故错误；因为0, 2 x ，则 4 2, 333 x ， 2 in 23,2 3 sx， 若函数 yf xa在0, 2 上的最小值为 3， 则2 3a 故 正确；故选：D 10 【答案】C 解：设准线l，作lPQ ， mPA PF PA PQ PAQ
16、 1 | | | | sin 当PA与抛物线相切时，m取得最大值xyA 2 1 ),1, 0(,， 设PA与抛物线切点) 4 1 ,( 2 00 xx，)( 2 1 4 1 00 2 0 xxxxy 把) 1, 0( 代入得)2(2 0 或x，此时 22|),1 , 2(PAP，选 C. 11 【答案】C 解：因为| 1a ，a 与b 的夹角为 3 ，所以 1 |cos| 32 a bbb 把babax2两边平方， 整理可得0132 2 2 bbxbx， 所以 22 4|4 3| 10bbb ，即0121bb，即1b故选:C 12【答案】 B 解：0)0(),()(fxfxf，)(xf为偶函数，xaxfxaxxfcos)(,sin)( ， 0a时，0
