《（上海专版）高考数学分项版解析专题05平面向量文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（上海专版）高考数学分项版解析专题05平面向量文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题05 平面向量 文一基础题组1. 【2014上海,文14】已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .【答案】【解析】由知是的中点，设，则，由题意，解得【考点】向量的坐标运算2. 【2014上海,文17】如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（ ）（A）7（B）5（C）3（D）1【答案】C【考点】向量的数量积及其几何意义3. 【2013上海,文14】已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3；以C为起点，其余顶点为
2、终点的向量分别为c1、c2、c3.若i，j，k，l1,2,3且ij，kl，则(aiaj)(ckcl)的最小值是_【答案】5【解析】根据对称性，当向量(aiaj)与(ckcl)互为相反向量，且它们的模最大时，(aiaj)(ckcl)最小。这时ai，aj，ck，cl，(aiaj)(ckcl)|aiaj|25.4. 【2012上海,文12】在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_【答案】1,4 5. 【2011上海,文12】在正三角形ABC中，D是BC上的点若AB3，BD1，则_.【答案】【解析】6. 【2011上海,文18】设A1，
3、A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使成立的点M的个数为()A0 B1 C2 D4【答案】B【解析】7. 【2008上海,文5】若向量，满足且与的夹角为，则 【答案】【解析】8. 【2007上海,文6】若向量的夹角为，则 .【答案】【解析】9. 【2006上海,文13】如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是 （ ）（A） （B）（C） （D）【答案】C10. 【2005上海,文4】直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_.【答案】【解析】设点P的坐标是(x,y)，则由知11. 【2015高考上海文数】已知平面向量、满足，且，则的最大值是 .【答案】【考点定位】平向量的模，向量垂直.【名师点睛】本题考查分析转化能力.设向量、的坐标，用坐标表示，利用辅助角公式求三角函数的最值.即可求得的最大值.12. 【2016高考上海文数】如图，已知点O(0,0),A(1,0),B(0,1), P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：由题意，设, ，则，又, 所以.【考点】数量积的运算、数形结合思想【名师点睛】本题解答时利用数形结合思想，将问题转化到单位圆中，从而转化成平面向量的坐标运算，利用三角函数的图象和性质，得到的取值范围.本题主要考查考生的逻辑推理能力、基本运算求解能力、数形结合思想、转化与化归思想等. - 5 -
