《人教版数学九年级上册第二十三章《关于原点对称的点的坐标》精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册第二十三章《关于原点对称的点的坐标》精品课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标,1,2,3,O,x,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,1. 你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.,导入新知,1,2,3,O,x,B（3，2）,P（-3，2）,你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.,导入新知,1,2,3,O,x,B（3，2）,C（3，-2）,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,
2、想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,y,导入新知,3. 进一步体会数形结合的思想.,1. 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.,2. 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.,素养目标,A,问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A ( -2，-1 ),记作A ( 2，1 ),B,ABCAB C ,关于原点对称的点的坐标的特征,探究新知,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.,A(4,0) B(0,-3) C(2,1)
3、 D(-1,2) E(-3,-2),D,C,（4，0）,（0，3）,（2，1）,（1，2）,（3，2）,思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,探究新知,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，,关于原点对称的点的坐标关系特点,简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b).,探究新知,例1 若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值.,利用关于原点对称的点的坐标的特征
4、确定字母的值,解析：,探究新知,想一想 命题“如果两个点关于原点对称,那么这两个点的横、纵坐标分别互为相反数”的逆命题是否成立? 提示 成立。,探究新知,变式题1 完成下表.,(-2, 3),(2,3),(-1,-2),(1, -2),(6, 5),(-6, 5),(0, 1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),变式题2已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_. 若点P与点P关于原点对称，则a=_ b=_.,4,6,-20,2,-1.2,-5.6,巩固练习,变式题3已知点M(1-2m
5、，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ),C,巩固练习,利用关于原点对称的点的坐标关系作图,问题 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,O,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .,探究新知,作关于原点对称的图形的步骤,(1) 写出图形顶点坐标； (2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点；
6、(4) 顺次连接； (5) 下结论.,探究新知,例2 如图，作出与ABC关于原点对称的图形.,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1).,B,C,利用关于原点对称的点的特征作图,探究新知,变式题4 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可,B,A,变式题5 如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴
7、对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：,M(-1,-3),N(1,-3),巩固练习,1.（2018中考）已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A. B.,C,C.,D.,巩固练习,2.（2018中考）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 ,解析：如图所示：A（2，3），B（0，1）， C（3，1），线段AC与BD互相平分， D点坐标为：（5，3）， 点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（5，
8、3）,（5，3）,巩固练习,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3),A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）,基础巩固题,课堂检测,3.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.,与,与,课堂检测,如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为 （-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.,y,C（ ，-2）；D(1, ).,能力提升题,课堂检测,试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.,y= 3x+5,拓广探索题,课堂检测,关于原点对称的点的坐标,特征,P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).,作图,作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.,课堂小结,
