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1、重庆市垫江县第四中学2017届高三数学上学期第一次月考试题文垫江四中2017届高三年级第一次月考数 学 试 卷（文） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数（）是纯虚数，则的值为A0 B2 C0或3 D2或32设U=R，A=x|x2-3x-40,B=x|x2-40,则Ax|x-1,或x2 Bx|-1x2 Cx|-1x4 Dx|x4 3已知是第三象限角，,则=A B C D4已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A D.5曲线在点（1，1）处的切线方程为Ay=x3 By=
2、2x+1 Cy=2x4 Dy=2x-36函数的一个零点落在下列哪个区间 A B C D7已知等比数列中，且，则的值为A. 4B. 4C. 4D. 8将函数的图像向右平移个长度单位后,所得到的图像关于原点对称,则的最小值是 A B C D 9.数列的前n项和的通项公式为（ ）ABCD10函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为 A B C D11设f（x）是奇函数，且在（0，）内是增加的，又f（3）0，则xf（x）0的解集是 Ax3x0，或x3 Bxx3，或0x3 Cx3x0，或0x3 Dxx3，或x3 12已知函数的定义在实数集上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则A B C D第卷
3、（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13将函数的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为_.14若向量a(1，2)，向量b(x,1)，且ab，则x_.15已知直线y=ex+1与曲线相切，则a的值为 16已知函数f(x)（其中e为自然对数的底数），则函数y=f(f(x)的零点等于 .三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csin
4、Aacos C0.(1)求角C的大小；(2)若cos A，c，求sin B和b的值18（本小题满分12分）已知Sn是等比数列an的前n项和，S3= 7/2，S6=63/16 （I）求an；（II）若bn=1/an+n ，求数列bn的前n项和Tn19.（本小题满分12分）设+.（1）求在上的最大值和最小值；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求g(x)的单调减区间。20（本小题满分12分） 已知定义域为的单调函数是奇函数，当 时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）
5、已知函数，其中。（1）若x=2是函数f(x)的极值点，求在（1，h(1)）处的切线方程；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。请考生在22、23、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值23（本小题满分10
6、）不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.垫江四中2017届高三第一次月考数学(文科)试卷答案一A BCAB， BADAD， CA二13 14。2 15。 16。 17（12分）解(1)由csin Aacos C0，得sin Csin Asin Acos C0.A为ABC的内角，sin A0，sin Ccos C0，即tan C，所以C.(2)由cos A，得sin A，sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C.在ABC中，由正弦定理，得b3.18（12分）19. （12分）解：（）的最大值是4+，最小值是。 6分（2）把的图象上
7、所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图像.再把得到的图象向左平移个单位，得到的图像.。 9分由g(x)的单调减区间是 12分20.（12分）解：（1）定义域为的函数是奇函数 . 当时， 又函数是奇函数 5分 综上所述 6分（2）,为的单调函数在上单调递减. 由得是奇函数 又是减函数 即对任意恒成立 得即为所求。 12分21（12分）（1）解：, x=2是函数f(x)的极值点， 即又a1, a=2 , , 又h(1)=6所求的切线方程是 y-1=-(x-6),即 y=-x+7. 6分（2）解：对任意的都有成立等价于对任意的都有 5分 当1，时，函数在上是增函数 ，且， 当1时，
8、若1，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数.由，得， 又1， 9分 .当且1，时，函数在上是减函数.由，得，又， 综上所述，的取值范围为 12分22（10分）解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时10分23（本小题满分10分）解：（1）当时，不等式可化为当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；综上原不等式的解集为 。 5分（2）因为的解集包含，不等式可化为，解得，由已知得，9分解得 。 所以的取值范围是.10分 8 / 8
