盐城市东台实验中学2013年中考数学模拟试卷及答案(解析版)

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1、 2013 年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6 月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分） （2013 金湾区一模）在下列运算中，计算正确的是（）Aa3a2=a6 B a8a2=a4 C （a 2） 3=a6 Da2+a2=a4考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，

2、字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为 a3a2=a3+2=a5，故本选项错误；B、应为 a8a2=a82=a6，故本选项错误；C、 （a 2） 3=a23=a6，正确；D、应为 a2+a2=2a2，故本选项错误故选 C点评： 本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键2 （3 分） （2013 金湾区一模）二次函数 y=2（x+1） 23 的对称轴是直线（）A x=2B x=1 C x=1 D x=3考点： 二次函数的性质专题： 计算题分析： 根据抛物线的顶点式即可得到抛物线的对称轴解答： 解：二次函数

3、 y=2（x+1） 23 的对称轴是直线 x=1故选 B点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，顶点式为y=a（x ） 2+ ，顶点坐标为（ ， ） ；当 a0，抛物线开口向上；对称轴为直线 x= ；抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，c） 3 （3 分） （2013 金湾区一模）将点 P（4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P，则点P的坐标为（ ）A （2 ，5 ）B （6 ，1 ） C （6 ，5 ） D （2 ，1 ）考点： 坐标与图形变化-平移专题： 动点型分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可解答： 解：将点

4、P（4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，即坐标变为（ 42，32） ，即点 P的坐标为（6， 1） 故选 B点评： 本题考查点坐标的平移变换关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等4 （3 分） （2013 怀柔区二模）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D考点： 中心对称图形；轴对称图形专题： 常规题型分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符

5、合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选 C点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合5 （3 分） （2008 佛山）如图，P 为平行四边形 ABCD 的对称中心，以 P 为圆心作圆，过 P 的任意直线与圆相交于点 M，N则线段 BM，DN 的大小关系是（）ABMDN B BMDN C BM=DN D无法确定考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析： 根据 P 为平行四边形 ABCD 的对称中心，可推出DNPB

6、MP ，从而可得到 BM=DN解答： 解：如图，连接 BD，P 是 ABCD 的对称中心，DP=BP，圆的半径 PN=PM，由对顶角相等DPN= BPM，PM=PN，PD=PBDNPBMP，BM=DN故选 C点评： 平行四边形的对称中心是两条对角线的交点，考查了学生对平行四边形性质的掌握及全等三角形的判定定理6 （3 分） （2013 金湾区一模）已知扇形的圆心角为 120，弧长等于一个半径为 5cm 的圆的周长，则扇形的面积为（）A75cm2 B 75cm2 C 150cm2 D150cm2考点： 扇形面积的计算；弧长的计算分析： 先利用周长公式计算出弧长，再根据弧长公式计算出母线长最后求扇

7、形的面积解答： 解：弧长=1010=解得 R=15cm扇形的面积为 lr=75cm2故选 B点评： 本题的关键是利用周长公式计算出弧长，再根据弧长公式计算出母线长，最后求出扇形的面积7 （3 分） （2013 金湾区一模）抛物线 y=2x25x+3 与坐标轴的交点共有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个考点： 抛物线与 x 轴的交点分析： 先判断二次函数的图象与 x 轴有几个交点；再判定二次函数图象与 y 轴有几个交点解答： 解：抛物线 y=2x25x+3 与坐标轴的交点的个数即 y=0 时方程 2x25x+3=0 解的个数，=2524=10，故方程有两个不相等的实数根，即抛物线 y

8、=2x25x+3 与坐标轴的交点共有 2 个与 y 轴交于（0，3）一个交点故选 C点评： 要考虑二次函数和 x 轴 y 轴交点的总个数，不能遗漏8 （3 分） （2013 金湾区一模）如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b 是某行的前两个数，当 a=7 时，b 等于（）A20 B 21 C 22 D23考点： 规律型：数字的变化类专题： 压轴题分析： 由图可知，各行数字中除两端的数代表行数外，其他元素均等于上一行中其肩上的数的和，如4=2+2， 7=3+4，11=7+4 ，14=7+7，据此规律进行求解解答： 解：由 a=7，可知 b 左肩上的数为 6，右肩上的数为（11+5）即

9、16，所以 b=6+16=22，故选 C点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9 （3 分） （2013 金湾区一模）据中新社报道：2012 年我国粮食产量将达到 570000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为5.710 11千克考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小

10、数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 570000000000 用科学记数法表示为：5.710 11故答案为：5.7 1011点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10 （3 分） （2011 苏州）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是x1考点： 函数自变量的取值范围专题： 计算题分析： 一般地从两个角度考虑：分式的分母不为 0；偶次根式被开方数大于或等于 0；当一个式子中同时出现这

11、两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分解答： 解：根据题意得到：x10，解得 x1故答案为：x1点评： 本题考查了函数式有意义的 x 的取值范围判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于 0 混淆11 （3 分） （2007 河池）分解因式：2x 24xy+2y2=2（x y） 2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答： 解：2x 24xy+2y2，=2（x 22xy+y2） ，=2（xy ） 2点评： 本

12、题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式进行二次因式分解，分解因式要彻底12 （3 分） （2012 襄阳）分式方程 的解是x=2考点： 解分式方程分析： 观察可得最简公分母是 x（x+3） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：方程的两边同乘 x（x+3） ，得2（x+3）=5x，解得 x=2检验：把 x=2 代入 x（x+3 ）=10 0，即 x=2 是原分式方程的解故原方程的解为：x=2故答案为：x=2点评： 此题考查了分式方程的求解方法注意：解分式方程的基本思想是“ 转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验

13、根13 （3 分） （2013 启东市一模）如果实数 x，y 满足方程组 ，那么 x2y2=2考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 把第一个方程乘以 2，然后利用加减消元法求解得到 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解： ，2 得，2x+2y=8，+得，4x=9，解得 x= ，把 x= 代入 得， +y=4，解得 y= ，方程组的解是 ，x2y2=（ ） 2（ ） 2= =2故答案为：2点评： 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单14 （3 分） （2013 响水县一模）方程 x2=x 的解是x 1=0，x 2=1考点

14、： 解一元二次方程-因式分解法分析： 将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解解答： 解：x 2=x，移项得：x 2x=0，分解因式得：x（x1）=0 ，可得 x=0 或 x1=0，解得：x 1=0，x 2=1故答案为：x 1=0，x 2=1点评： 此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为 0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解15 （3 分） （2008 苏州）小明在 7 次百米跑练习中成

15、绩如下：则这 7 次成绩的中位数是12.9秒次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩/秒 12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8考点： 中位数专题： 图表型分析： 根据中位数的定义求解把数据按大小排列，第 4 个数为中位数解答： 解：本题的这 7 个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第 4 个数，应是 12.9故填 12.9点评： 本题考查了中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数16 （3 分）已知 a、b、c 为非零实数，且满足 = = =k，则一次函数 y=kx+（1+k ）的图象一定经过第二象限考点： 一次函数图象与系数的关系；比例的性质分析： 解答本题需要分情况讨论，当 a+b+c0 时， 当 a+b+c=0 时，由两种情况分别得出经过的象限，然后综合可得出答案解答： 解：分两种情况讨论：当 a+b+c0 时，根据比例的等比性质，得：k=2，此时直线