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1、- 1 - 浙江省杭州市塘栖中学浙江省杭州市塘栖中学 20172017 届高三数学上学期周末练习试题届高三数学上学期周末练习试题 一选择题(每题一选择题(每题 5 5 分,共分,共 4040 分)分) 1、若集合RxxyyNRtxxM t ,sin,2,则MN ( ) A0,1 B1,0 C1,1 D 2、已知aR,则“2a ”是“|2|xxa恒成立”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3、若非零向量a,b满足ba ,且0)2(bba,则向量a,b的夹角为 ( ) A 3 2 B 6 C 3 D 6 5 4、已知两个不重合的平面, ,给定以下条件
2、: 内不共线的三点到的距离相等;, l m是内的两条直线,且/ / ,/ /lm; , l m是两条异面直线,且/ / , / / ,/ / ,/ /llmm; 其中可以判定/ /的是 ( ) A B C D 5、若函数)0(cossin)(xxxf对任意实数都有) 6 () 6 (xfxf ,则 ) 3 ( f的值等于 ( ) A1 B1 C2 D2 6、在平面直角坐标系中,不等式 ax yx yx 0 0 a(为常数)表示的平面区域的面积为 8,则 3 2 x yx 的最小值为 ( ) A1028 B246 C245 D 3 2 7、双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左
3、右焦点为 12 ,F F,P是双曲线上一点,满足 212 PFFF,直线 1 PF与圆 222 xya相切,则双曲线的离心率为 ( ) A 5 4 B3 C 2 3 3 D 5 3 - 2 - 8、已知 ),0)(1( ),0(2 )( 2 xxf xaxx xfxxfy)(恰有 3 个不同的零点,则实数a的取值 范围是 ( ) A1, B1,0 C2, D0, 二、填空题(前二、填空题(前 4 4 题每题题每题 6 6 分,后分,后 3 3 题每题题每题 4 4 分)分) 9、函数)(xfln|x2|,则函数的单调增区间为 设x1,x2是方程 ln|x2|m(m为实常数)的两根,则x1x2的
4、值为_ 10、一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为 _ _,表面积为 11、化简 4 9 log 2 1 2log 33 = , 3log2 2 2 = 12、函数 y=2sin()sin() 4242 xx 的最小值为 单调增区间为 13、已知正数 x、y 满足1,xyxxy则的最小值是 14、已知BA,是圆C(C为圆心)上的两点,| 2AB ,则AB AC = 、 15、设双曲线 22 22 :1(0) xy Cab ab 的右焦点为 F,左右顶点分别为 12 ,A A,过 F 且与双 曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于 P,若 P 恰好在以 12 A A为直径的
5、圆 上,则双曲线的离心率为_. 三、解答题(共三、解答题(共 5 5 小题,共小题,共 7474 分)分) 16、 (本题满分 14 分)在ABC中,内角A,B,C对边分别是cba,,已知 3 , 1 Cc ()若0, 5 3 cos,求)cos(C; ()若BBABA2sin3)sin()sin(,且 2 B,求ABC的面积 - 3 - 17、 (本题满分 15 分)等差数列 n a的首项为 1 a,公差1d ,前n项和为 n S ()若5 5 S,求 1 a的值;()若 nn aS 对任意正整数均成立,求 1 a的取值范围。 18、 (本题满分 15 分)如图,四棱锥PABCD的底面ABC
6、D为矩形,且1PAAD, - 4 - 2AB ,120 ,90PABPBC , ()平面PAD与平面PAB是否垂直?并说明理由; ()求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值 19、 (本题满分 15 分)设函数)0( 1 )( a x a axxf,xxg 4)(,已知满足 )()(xgxf的有x且只有一个 (1)求a的值; (2)若函数)()()(xgxfkxh(kR R)在m, n上的值域为m, n(其中0 mn) , 求k的取值范围 - 5 - 20、 (本题满分 15 分)椭圆:)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦点 2 F与抛物线xy4 2 的焦 点重合,过 2 F作与x轴垂直的直线l与椭圆交于TS,两点,与抛物线交于DC,两点, 且22 ST CD 。 (1)求椭圆的方程; (2)若过点)0 , 2(M的直线与椭圆相交于两点BA,,设P 为椭圆上一点,且满足 OPtOBOA0(为坐标原点) ,当 3 52 PBPA时,求实数t的取值范围。