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1、八上第一次月考压轴题八上第一次月考压轴题一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗3.如图3，在五边形ABCDE中，A+B+E=，DP、 CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是_. 12图图2图3图图12.如图2，在四边形ABCD中，A+D=，OB、OC 分别平分ABC、BCD，则O的度数是_.1.如图1，在ABC中，A=，OB、OC分别平分 ABC、ACB，则O的度数是_.一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗例1：在ABC中，BAC=90，AB=AC，L是过A的一条直 线，BDAE于D，CEAE于E求证： （1）当直线L绕点A旋转到如图1位置时，试说明：DE=BD+CE （2）若
2、直线L绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD-CE （3）若直线L绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具 有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明例2.以点A为顶点作两个等腰直角ABC和ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE（1）试说明BD、CE的关系。（2）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明 理由 一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗练习：已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交 于O 如图1，若E是AC上的点，过A作AGBE于G， AG、BD交于F，求证：OE=OF 如图2，若点E在AC的延
3、长线上，AGEB交EB的 延长线于G，AG延长DB延长线于点F，其它条件 不变，OE=OF还成立吗？ .例3：如图，四边形ABDC中，D=ABD=90，点O为BD的中点，且OA平分BAC （1）求证：OC平分ACD； （2）求证：OAOC； （3）求证：AB+CD=AC 充分利用全等三角形、角平分线的性充分利用全等三角形、角平分线的性质及判定证边相等、角相等质及判定证边相等、角相等例例3、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，12，Q在在DC上，上，P在在BC上。求证：上。求证：PAPBDQ。(1)(1)如图如图, ,将三角形将三角形ABCABC纸片沿纸片沿DEDE折叠成图折叠成图,此时点
4、此时点A A落在四边形落在四边形 BCEDBCED内部内部, , 则则 A A与与 1,1, 2 2之间有一种数量关系保持不变之间有一种数量关系保持不变, , 找出这种数量关系并说明理由；找出这种数量关系并说明理由；（2 2）若折成图）若折成图或图或图,即点即点A A落在落在BEBE或或CDCD上时上时, ,分别写出分别写出 A A与与 2,2, A A与与 1 1之间的关系之间的关系, ,并说明理由；并说明理由；（3 3）若折成图）若折成图,写出写出A A与与 1,1, 2 2之间的关系式之间的关系式, ,说明理由说明理由. .( (4 4) )若折成图若折成图5,5,写出写出A A与与 1,1, 2 2之间的关系式之间的关系式, ,并说明理由并说明理由. .一题多变：万变不离其宗一题多变：万变不离其宗线段与角求相等，先找全等试试看。线段与角求相等，先找全等试试看。图中有角平分线，可向两边作垂线。图中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，常向两端把线连。线段垂直平分线，常向两端把线连。 线段计算和与差，巧用截长补短法。线段计算和与差，巧用截长补短法。三角形里有中线，延长中线三角形里有中线，延长中线= =中线。中线。想作图形辅助线，切莫忘记要双添。想作图形辅助线，切莫忘记要双添。
