《广西南宁二中2012届高三数学8月月考试题 文【会员独享】.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁二中2012届高三数学8月月考试题 文【会员独享】.doc(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南宁二中2012届高三年级8月期考数 学 试 题(文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 (k=0,1,2,n) 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R,集合=(
2、)ABCD2若函数的定义域是-1,1,则函数的定义域是( )A-1,1BCD3若成立的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设向量的模分别为6和5,夹角为等于( )ABCD5已知函数的图象过点(1,0),则的反函数的图象一定过点( )A(1,2)B(2,1)C(0,2)D(2,0)6已知等差数列的前n项和为等于( )A144B72C54D367已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )ABCD8如图,四棱锥SABCD的底面为正方形,底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A BAB/平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与
3、平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是的重心,若,则双曲线的离心率是( )A2BC3D10设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式的系数为( )A-150B150C-500D50011设,则( )ABCD12若函数在区间内单调递增,则a的取值范围是( )ABCD第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题纸相应位置上。13若的大小关系为 。14已知函数的图象在点处的切线方程为= 。15一
4、次观众的抽奖活动的规则是:将9个大小相同,分别标有1,2,9这9个数的小球,放进纸箱中。观众连续摸三个球,如果小球上的三个数字成等差算中奖,则观众中奖的概率为 。16定义在R上的偶函数满足:上是增函数,给出下列判断:是周期函数;的图像关于直线x=1对称;在0,1上是增函数;在1,2上是减函数;其中正确的命题是 。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分) 设函数 (I)求的值域; (II)记的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若,求a的值。18(本小题满分12分)体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为,每人投球
5、3次。 (I)求两人都恰好投进2球的概率; (II)求甲恰好赢乙1球的概率。19(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1, (I)求证:BC1/平面A1DC; (II)求二面角DA1CA的大小。20(本小题满分12分)已知:在函数的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为 (I)求m,n的值; (II)是否存在最小的正整数k,使得不等式对于恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由。21(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1。 (I)求曲线C的方程; (II)过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设,当的面积为时(O为坐标原点),求的值。22(本小题满分12分) 在平面直角坐标上有一点列对一切正整数n,点 在函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列 (I)求点的坐标; (II)设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为,且过点。记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为,求的值; (III)设,等差数列的任一项,其中中的最大数,求数列的通项公式。10