《安徽省泗县双语中学2010-2011学年高二数学下学期期中考试 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省泗县双语中学2010-2011学年高二数学下学期期中考试 理.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省泗县双语中学2010-2011学年高二下学期期中考试数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的实部是（ ） A B C D2、在区间上的最大值是（ ）AB0C2D43、观察， ，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A B C D4在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（） 5用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除则假设的内容是（），都能被5整除 ，都不能被5整除 不能被5整除 ，有1个不能被5整除 6、已知，不等式，可推广为，则的值为A B C DA B
2、 C D8从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为（ ）ABCD9.一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子、苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机放在这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行每列的水果种类各不相同的概率（ ）A. B. C. D. 10.已知函数,对满足的任意，给出下列结论：（1） (2) （3） （4）正确结论的序号为（ ）A. （1）（2）（4） B. （1）（2）（3） C. （2）（3）（4） D. （1）（3）（4）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案直接写在答题卷中相应的横线上11在自然数中定义“*”运算，观察下列等式：2*3=2+3+
3、4；3*5=3+4+5+6+7；7*3=7+8+9；若3*n=42，则n= 。12.设(其中为自然对数的底数)，则= .13、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 (请写出化简后的结果);14、设函数在（1，g（1）处的切线方程是，则y=在点（1,f(1)）处的切线方程为 。15给出下列命题：函数的零点有2个展开式的项数是6项函数图象与轴围成的图形的面积是若，且，则其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编
4、号）。三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)（1）求的单调性与极值。 （2）不等式恒成立，求的最小值。17. (本小题满分14分)（1）（7分）证明： （2）（7分）用数学归纳法证明：（n是正整数）18. (本小题满分10分)设，用分析法证明：当-1时， 19.(本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的.第一个路口遇到红灯的概率是，其余每个路口遇到红灯的概率都是.()求这名学生在上学路上到第二个路口时首次遇到红灯的概率；()假定这名学生在第二个路口遇到红灯，求这名学生在上学路上遇到红灯的次数X的分布列及期望. 20. (本小题满分13分)已知函数，1m2. （1）若在区间-1,1上的最大值为1，最小值为-2，求m，n的值。 （2）在（1）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线相切的直线的方程。 21（本小题满分14分）在通讯工程中当传输信号的是D，接收到信号为D的概率为，而接收到信号为Q与R的概率均为，每次传输过程互不影响，当传送信号为DDDDD时，求： （I）接收到的信号为QDDDR的概率； （II）求接收到的信号中有2个D，2个Q，1个R的概率； （III）设接收到的信号中D的个数为的分布列及数学期望。8用心 爱心 专心
