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1、高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题13、探究弹性势能【解法归纳】根据实验要求利用图像法处理实验数据，得出弹簧的弹性势能Ep与其压缩时长度的改变量x的关系。典例： （2012海南物理）水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图（a）所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测
2、出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。（表中的值是根据t值计算得出的）（1）根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作x图线。（2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）已知点(0，0)在x图线上，从x图线看，与x是什么关系？从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系？当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的Ek是什么关系？综合以上分析，Ep与x是什么关系？【针对训练题精选解析】1.（2012年4月山东枣庄二模） （I）研究小组通过分析、研究发现，弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x的关系为EP=Cxn，其中，C为与弹簧
3、本身性质有关的已知常量；为了进一步探究n的数值，通常采用取对数作函数图象的方法来确定。为此他们设计了如图所示的实验装置，L型长直平板一端放在水平桌面上，另一端放在木块P上；实验开始时，移动木块P到某一位置，使小车可以在板面上做匀速直线运动。弹簧一端固定在平板上端，在平板上标出弹簧未形变时另一端位置O，A点处放置一光电门，用光电计时器记录小车的挡光板经过光电门的挡光时间。 （1）某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象：A用游标卡尺测出小车的挡光板宽度dB用天平称出小车的质量mC用刻度尺分别测出OA距离L，O点到桌面的高度h1，A点到桌面的高度h2D将小车压缩弹簧一段距
4、离，用刻度尺测出弹簧压缩量x；再将小车由静止释放，从光电计时器上读出小车的挡光板经过光电门的挡光时间tE改变小车压缩弹簧的压缩量，重复步骤D根据实验目的，你认为必须的实验步骤是_； （2）若小车的挡光板宽度为d，经过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v= ； （3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出，如图所示的图象。已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴交点的坐标为（-b，0）；由图可知，n= 。2. （2012江苏温州十校联考）一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放
5、置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图11所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s。（1）小刚球离开桌面时的速度大小为v=_，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=_。（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：弹簧的压缩量x (cm)1.001.502.002.503.003.50小钢球飞行的水平距离s (m)2.013.004.014.966.017.
6、00由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为_（式中k为比例系数）AEp=kx B. Ep=k C. Ep=kx2 D. Ep=k 3. （2012江苏黄桥检测）利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧贴近，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置(如图甲)，使弹簧处于自然状态时，滑块向左压缩弹簧一段距离，然后静止释放，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间，可计算出滑块离开弹簧后的速度大小实验步骤如下： 用游标卡尺测量遮光片的宽度d； 在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x
7、1，滑块静止释放由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t1； 利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v和动能mv2； 增大弹簧压缩量为x2、x3、重复实验步骤，记录并计算相应的滑块动能mv2，如下表所示：弹簧压缩量x(cm)0.51.01.52.02.53.0x20.251.002.254.006.259.00动能mv20.49m1.95m4.40m7.82m12.22m17.60m(1) 测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图乙所示，读得d_cm；(2) 在下面两坐标系中分别作出mv2x和mv2x2图象；(3) 由机械能守恒定律，Epmv2，根据图象得出结论是_3. 答案：(1) 1.02 (2) 如下图5
