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1、第二章有理数及其运算,2.3绝对值,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,复习:,1、什么是数轴?,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数,并比较它们的大小。-1.5,0,-6,2,+6,-3,3,做一做,解:,0,1,2,3,解:,4、画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:,-5,0,5,-4,,,,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,4.2与-2有什么相同点与不相同点?它们在数轴上的位置有什么关系?与,5与-5呢?,结论:,如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数
2、互为相反数。特别地,0的相反数是0。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。,西,东,3,3,A,O,B,3米,3米,路线不同,正负性,路程一样,到原点的距离相等(不管方向),它们所跑的路线相同吗?它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗?,在数轴上表示出这一情景.,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|。,如图,在数轴上表示5的点与原点的距离是5,即5的绝对值是5,记作|5|5。,例1求下列各数的绝对值:-21,+,0,-7.8.,解:
3、,|-21|,21,|+|,|0|,0,|-7.8|,7.8,=,=,=,=,你发现了什么?,求下列各组数的绝对值:,(1)4,-4;(2)0.8,-0.8;(3),想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,解:,(1)|4|=4|-4|=4,(2)|0.8|=0.8|-0.8|=0.8,相等,一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点的距离是相等的,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,议一议,零的绝对值是零,正数的绝对值是它本身,(1)当a是正数时,a_;(2)当a是负数时,a;(3)当a=0时,a。,a,-a,0,0的绝对值是0,负数的
4、绝对值是它的相反数,任何一个有理数的绝对值都是非负数!,|a|0,老师,我来!,考考你,老师,我来!,C,D,老师,我来!,考考你,4,2,2,-6,7.2,2,0,老师,我来!,比一比,看谁做得快又准!,答:第五个排球的质量好一些,因为它的绝对值最小,也就是离标准质量的克数最近。,做一做,(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小(3)你发现了什么?,解:(1),-5-3-1.5-1,(2)|-1.5|=1.5;|-3|=3;|-1|=1;|-5|=5,(3)由以上知:两个负数比较大小,绝对值大的反而小,11.53
5、5,解法一(利用绝对值比较两个负数的大小),解:(1)|-1|=1,|-5|=5,15,所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小(1)-1和5;(2)-和-2.7,(2)因为|-|=,|-2.7|=2.7,2.7,所以-2.7,解法二(利用数轴比较两个负数的大小),(2),解:(1),因为-2.7在-的左边,所以-2.7-,因为-5在1左边,所以-5-1,比较和的大小,随堂练习,分析:比较两个负数的大小,应先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来判断它们的大小,,,,,解:因为,,所以,2、比较下列各数的大小:2/3,-4/5,-3/7.,3、计算(2)(3)(4),1、教材P32-332、4、5、6题2、探究:若|a|+|b-1|=0,则a=_,b=_.3、已知|x-2|+|y-|=0,求2x+3y的值.,作业,