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1、辽宁省丹东市2016年中考数学真题试题(含答案)2016年丹东市初中毕业生毕业升学考试数 学 试 卷考试时间120分钟 试卷满分150分第一部分 客观题请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题3分,共24分)1.的倒数是( )A B C D 2.2016年1月19日,国家统计局公布了2015年宏观经济数据,初步核算,全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为( )A 6.76106 B 6.76105 C 67.6105 D 0.676106 3.右图所示,几何体的左视图为( )第3题图 A B C D 4.一
2、组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是( )A 8,6 B 7,6 C 7,8 D 8,75.下列计算结果正确的是( )A B C D 6.二元一次方程组的解为( )A B C D 第7题图7.如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( )A 8 B 10 C 12 D 14 第8题图8.如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE=45,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,CBE=BAD.有下列结论:FD=FE;AH=CD;BCAD=AE2;SABC=SADF .其中正确的有( )A 1个 B 2
3、 个 C 3 个 D 4个x第二部分 主观题请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题(每小题3分,共24分)9.分解因式: 10.不等式组的解集为 11.一个袋中装有两个红球、三个白球,每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是 12.反比例函数的图象经过点(2,3),则= 13.某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为,则可列方程为 第15题图14.观察下列数据:, ,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是 15.如图,正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分CAD,交BC的延长线
4、于点E,FAAE,交CB延长线于点F,则EF的长为 16.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在轴、轴上,OA=3,OB=4,连接AB点P在平面内,若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等(点P与点O不重合),则点P的坐标为 第16题图三、解答题(每小题8分,共16分)17.计算:18.在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的A1B1C1;第18题图(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90,画出旋转后得到的AB2C2,并直接写出点B2 、C2的坐标四、(每小题10分,共20分)19.为了促进学
5、生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项)为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)此次共调查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)请将条形统计图补充完整;(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人? 第19题图 20.甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀
6、,乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释五、(每小题10分,共20分)21.某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的2倍,购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件,求两种商品单价各为多少元?第22题图22.如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E(1)求证:BDC=A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的长六、(每小题10分,共20分)建筑物第23题图23.某中学
7、九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端,测得仰角为,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为,求建筑物的高度(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米)(参考数据: sin48,tan48,sin64,tan64)24.某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果(千克),增种果树(棵),它们之间的函数关系如图所示(1)求与之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克? 第24题图(3)当增种果树多少棵时,果
8、园的总产量(千克)最大?最大产量是多少?七、(本题12分)25.如图,ABC与CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转,得到图,AE与MP、BD分别交于点G、H请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=AC,CD=CE,如图,写出PM与PN的数量关系,并加以证明 图图图第25题图八、(本题14分)26如图,抛物线过A(4,0),B(1,3
9、)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH轴,交轴于点H(1)求抛物线的表达式;(2)直接写出点C的坐标,并求出ABC的面积;(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当ABP的面积为6时,求出点P的坐标;(4)若点M在直线BH上运动,点N在轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时CMN的面积第26题图第26题 备用图 2016年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准(若有其它正确方法,请参照此标准赋分)一、选择题:(每小题3分,共24分)题号12345678答案CBADCCBD二、填空题(每小题3分,共24分)9 10 11
10、12 13 14 15 16 (答对一个给1分)三、解答题(每小题8分,共16分)17解: . = , 分 =, 6分=. 8分18解:(1)如图,A1B1C1即为所求. 3分(2)如图,AB2C2即为所求. 6分第18题图点B2(4,2),C2(1,3)8分四、(每小题10分,共20分)第19题图19解:(1)8040%=200(人) 1分此次共调查200人 2分(2) 4分文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108 5分(3)补全如图(每处1分) 7分(4)150040%=600(人) 9分估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.10分20解:(1)所有可能出现的结果如图:方法一:列表法 乙甲 4分方法二:树状图法4分从上面的表格(或树状图)可以看出,总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有3种,所以 6分 (2)不公平 7分从上面的表格(或树状图)可以看出,两人抽取数字和为2的倍数有5种,两人抽取数字和为5的倍数有3种,所以,.9分 甲获胜的概率大,游戏不公平. 10分五、(每小题10分,共20分)21解:设甲商品的单价为x元,乙商品的单价为2x元,根据题意,得 分 分解这个方程,得 7分经检验,是所列方程的根 8分