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1、20152016学年度下学期月考试题高二数学（文）考试时间：120分钟 试卷分数：150分 卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设复数z满足=，则|z|= ( )A1 B. C. D.22. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D.3. 命题“，”的否定是 （ ）A， B，C， D，4. 设为正实数，则“”是“”的 ( )A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5. 设函数，则 （ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点学6已知函数在上有极值,则
2、实数的取值范围是 （ ）A B C D7. 函数（且）的图象可能为 （ ）A. B. C. D.8.设是R上的奇函数，且=,当时，,则等于 ( ) A - B C D 9.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ）A B C2 D010.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是 ( )A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.21小时11. 已知函数的导数为，当时，若，则的大小关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范
3、围是 （ ）A B C D第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13已知函数的图像在点的处的切线过点，则 . 14若函数有两个零点，则实数的取值范围是_ .15.函数的定义域为，对任意，则的解集为 16.若，g(x)ax2(a0)，x11,2，x01,2，使g(x1)，则实数a的取值范围是_ 三、解答题（17题10,其余每题12分）17已知为实数，函数若，求函数在，1上的最大值 18已知函数在时有最大值2，求的值19.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)上的零件为优质品从两个分
4、厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30. 02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数12638618292614乙厂：分组29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)频数297185159766218 (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；甲厂乙厂总计优质品非优质品总计 (2)由以上统计数据填下面22列联表，
5、并问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？公式： 就有99%把握认为两件事相关20.已知函数()求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；21.已知，若在上的最大值为，最小值为，令，（1）求的函数表达式； （2）判断函数的单调性，并求出的最小值22.求证：（1）（2）一、ADCAD CBADC BC二、13. 1 14. 15. 16. 三 17.解：f(1)0，32a10，即a2.4f(x)3x24x13(x)(x1)由f(x)0，得x；由f(x)0，得1x.因此，函数f(x)在，1上单调递增区间为，1，1单调递减区间为1，8f(x)在x1处取得极大
6、值为f(1)2；又f(1)6，f(x)在，1上的最大值为f(1)6，1018.解：对称轴方程为xa.当a1时，函数f(x)在0，1上是增函数，f(x)maxf(1)a，a2.综上所述：a1或a2.19.解：(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%.乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为64%.(2)甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001 000K2的观测值k7.356.635，20. （I），由得解得故的单调递增区间是（II）令，则有当时，所以在上单调递减，故当时，即当时，21. （1）因为，所以对称轴为，所以函数在上的最小值为当即时，当即时，所以 6分（2）求导可知：所以在上为增函数，同理可得在上为减函数，所以 12分22.（1）与同号，当时，所以，所以函数在时递减，所以 6分（2）128
