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1、解析几何考前知识准备：1数轴上A、B两点的坐标分别是、，则有向线段的数量AB=2直角坐标系中，两点、的距离=3点P分有向线段所成的比=4设有向线段的两个端点分别为和，点分所成的比为，则=；=；=5已知、，是线段的中点，则=；=6在ABC中，、，重心为，则=；=7直线的倾斜角的取值范围是8经过两点、的直线的斜率9填写下面的表格：直线名称已 知 条 件直 线 方 程应 用 条 件点 斜 式直线的斜率是，并且经过点直线的斜率存在，即直线不平行于或重合于轴斜 截 式直线的斜率是，它在轴上的截距是直线的斜率存在，即直线不平行于或重合于轴两 点 式经过两点和，即直线不平行或重合于坐标轴截 距 式直线在轴和
2、轴上的截距分别是和，即直线不平行或重合于坐标轴，直线不过原点一 般 式（、不同时为零）任意直线10若直线和的斜率分别为和，且，则111（1）一条直线到另一条直线的角的取值范围是； （2）两条直线的夹角的取值范围是12设直线和的斜率分别为和，且和不垂直，到的角为，与的夹角为，则；13（1）已知点和直线，点到直线的距离是，则；（2）已知两条平行直线的距离是，则14圆心是，半径是的圆的方程是15方程表示圆的充要条件是16已知圆的方程是，则圆心的坐标是，半径17已知点与圆C：，那么：（1）点P在圆C外的充要条件是；（2）点P在圆C上的充要条件是；（3）点P在圆C内的充要条件是18设圆心到直线的距离为，
3、圆的半径为，那么：（1）直线与圆相切的充要条件是；（2）直线与圆相离的充要条件是；（3）直线与圆相交的充要条件是19设两圆的半径分别为和，两圆的圆心距为，那么：（1）两圆外切的充要条件是；（2）两圆内切的充要条件是；（3）两圆外离的充要条件是；（4）两圆内含的充要条件是；（5）两圆相交的充要条件是20点为圆上的一点，则过点P的圆的切线方程是21点为圆C：外一点，则点P到圆C的切线长：22两圆C1：与C2：相交于A、B两点，则直线AB的方程是23填写下面的表格： 椭 圆双 曲 线抛 物 线第 一 定 义平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆平面内与两个定点F1、F2的距离
4、的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线第 二 定 义到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做椭圆到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做双曲线长（实）半轴长、短（虚）半轴长、半焦距的关系椭圆和双曲线中、及抛物线中的几何意义、是以椭圆的中心、短轴一端点及一焦点为顶点的直角三角形的三边，其中是斜边、是以双曲线的中心、一顶点及过该顶点且垂直于实轴的直线与渐近线的交点为顶点的直角三角形的三边，其中是斜边表示抛物线的焦点到准线的距离焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上标 准
5、方 程焦 点 坐 标顶 点 坐 标和和准 线 方 程离心率计算公式及范围焦半径公式（P为曲线上的点，F1、F2分别为左（下）、右（上）焦点）左（下）焦半径|PF1|（P在右支）；（P在左支）（P在上支）；（P在下支）右（上）焦半径|PF2|（P在右支）；（P在左支）（P在上支）；（P在下支）渐 近 线 方 程24已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程可设为25已知抛物线过焦点的弦长为，则弦的中点的横坐标是26圆锥曲线与直线交于、两点，则弦AB的长：|AB|= 考前基础练习：27已知点和的距离是17，则的值为28点关于坐标原点的对称点的坐标是29若点P分线段AB所成的比为，则点B分有向线段所成
6、的比为30已知点、和，则点P分所成的比；31已知直线经过点和点，则直线的倾斜角等于32已知直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是33已知三点、在同一条直线上，则的值为34经过点，且倾斜角是的直线方程是35倾斜角的正弦值为，且在轴上的截距是的直线方程是36直线在轴上的截距是37经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是38经过两点、的直线方程是39直线的斜率是，在轴上的截距是，在轴上的截距是40过点且与直线平行的直线方程是41已知两点、，则线段MN的垂直平分线的方程为 42直线和的夹角等于43直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围是44已知点在直线上，则的最小值是45与直线平行，并且
7、距离等于3的直线的方程为46已知点和，则与点A的距离等于A与B的距离的点的轨迹方程是47与轴的距离和与点的距离相等的点的轨迹方程是48已知两点和，则以为直径的圆的方程是49已知ABC的三个顶点的坐标分别为、，则ABC的外接圆的方程是50以为圆心，且和直线相切的圆的方程是51直线被圆截得的弦长等于52已知点为圆内一点，则以P为中点的弦所在直线的方程是53直线被圆截得的弦的中点的坐标是54两圆C1：与C2：的公共弦所在直线方程是，公共弦的长等于55平面内到两个定点和的距离的和为10的点的轨迹方程是56到直线的距离与到定点的距离之比为的点的轨迹方程是57焦点坐标为和，并且经过点的椭圆的标准方程是58
8、已知两点和，则到这两点的距离的差的绝对值为10的点的轨迹方程是59双曲线的实半轴长为，虚半轴长为，焦点坐标为，离心率为，准线方程为，渐近线方程为60与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程是61“双曲线为等轴双曲线”是“双曲线的离心率等于”的充要条件62已知双曲线的一个焦点为，则的值为63双曲线的一条弦的中点为，则此弦所在直线的方程为64已知抛物线的焦点坐标是，则它的标准方程是65已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，则它的标准方程是66抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M的横坐标是67正方形的中心在，一条边所在的直线方程是，求其它三边所在的直线方程答案：、和68已知，是圆
9、上的动点，求线段的中点的轨迹方程答案：69抛物线截直线所得的弦长为，求此抛物线方程 答案：或提示：利用弦长公式求解70求过点，圆心在直线上，且与直线相切的圆的方程答案：或71从圆外一点，向该圆引切线，求切线的方程答案：和72已知圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点和，试判断曲线C是椭圆还是双曲线，并求其方程答案：设曲线C的方程为，曲线C过和，曲线C的方程是，曲线C是双曲线73已知双曲线的的离心率为2，求它的两条渐近线的夹角答案：74有一正三角形的两个顶点在抛物线上，另一顶点在原点求这个三角形的边长答案：75已知椭圆的方程是求椭圆内接正方形的面积答案：用心 爱心 专心
