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1、第4点碰撞过程的分类及碰撞过程的制约一、碰撞过程的分类1弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即m1vm2vm1v12m2v22特殊情况：质量m1的小球以速度v1与质量m2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m1v1m1v1m2v2，m1vm1v12m2v22.碰后两个小球的速度分别为：v1v1，v2v1(1)若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去(2)若m1m2，v1v1，v20，表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止(3)若m1m
2、2，则有v10，v2v1，即碰撞后两球速度互换2非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为：m1vm2vm1v12m2v223完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多此种情况m1与m2碰后速度相同，设为v，则：m1v1m2v2(m1m2)v系统损失的动能最多，损失动能为Ekmm1vm2v(m1m2)v2二、碰撞过程的制约通常有如下三种因素制约着碰撞过程1动量制约：即碰撞过程必须受到动量守恒定律的制约；2动能制约：即碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；3运动制约：即碰撞过程还将受到运
3、动的合理性要求的制约比如，某物体匀速运动，被后面物体追上并碰撞后，其运动速度只会增大而不会减小再比如，碰撞后，后面的物体速度不能超过前面的物体对点例题如图1所示，在光滑水平面上放置一质量为M的静止木块，一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块，穿出后子弹的速度变为v1，求木块和子弹所构成的系统损失的机械能(不计空气阻力) 图1解题指导木块和子弹所构成的系统的动量守恒，设子弹穿出后木块的速度为v2，以子弹运动的方向为正方向，则有：mv0mv1Mv2得：v2由能量守恒定律得系统损失的机械能为EmvmvMvM(vv)m(v0v1)2答案M(vv)m(v0v1)21半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿
4、同一直线相向运动，若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是()A甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等答案AC解析甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞，满足动量守恒的条件，因此，碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒碰撞前，由于Ek甲Ek乙，而Ek，由题设条件m甲m乙可知p甲p乙，即碰撞前系统的总动量方向应与甲的动量方向相同碰撞后，如果甲球速度为零，则乙球必反弹，系统的总动量方向与碰撞前相同，根据动量守恒定律，这是可能的，A选项正确如果乙球速度为零，则甲球反弹，
5、系统的总动量方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，B选项错误如果碰撞后甲、乙两球速度均不为零，可以满足动量守恒定律的要求，C选项正确如果碰撞后两球的速度都反向，且动能仍相等，则总动量方向与碰撞前相反，不符合动量守恒定律，D选项错误2如图2所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平地面上，物体A被质量为m、水平速度为v0的子弹击中并嵌入其中，已知物体A的质量是物体B的质量的倍，物体B的质量是子弹的质量的4倍，求弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能图2答案mv解析本题所研究的情况可分为两个过程：一是子弹射入A的过程(从子弹开始射入A到它们获得相同的速度v1)这一过程时间很短，物体B没有受
6、到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以子弹和A发生完全非弹性碰撞，设子弹的质量为m，则mA3m，由动量守恒定律可知：mv0(mmA)v1，v1.二是A(包括子弹)以v1的速度开始压缩弹簧，在这一过程中，A(包括子弹)向右做减速运动，B向右做加速运动，当A(包括子弹)和B的速度相同时，弹簧被压缩到最短，由动量守恒定律：(mmA)v1(mmAmB)v2，得：v2弹簧具有的弹性势能为Ep(mmA)v(mmAmB)vmv3如图3所示，在光滑水平面上有一辆质量M8 kg的平板小车，车上有一个质量m1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v1 m/s的速度水平向右匀速行驶，一颗质量m00.1 kg的子弹以v0179 m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数.(g10 m/s2，不计空气阻力)图3答案0.54解析设子弹射入木块后两者的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒有：m0v0mv(mm0)v1解得v18 m/s由它们恰好不从平板小车上掉下来可知，它们相对平板小车滑行距离x6 m时它们跟小车具有相同速度v2，则由动量守恒有(mm0)v1Mv(mm0M)v2解得v20.8 m/s由能量守恒有(m0m)gx(mm0)vMv2(m0mM)v代入数据解得0.544
