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1、福建省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编第14部分:统计一、选择题：1(福建省石狮石光华侨联合中学2010届高中毕业班5月份高考模拟文科)在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如右频率分布直方图，则车速小于等于90km/h的汽车约有( D )辆。A58 B 60 C140 D1422（福建省宁德三县市一中2010年4月高三第二次联考理）设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)= ，则P(-10)=（ ）。A B1- C1-2 D3（福建省宁德三县市一中2010年4月高三第二次联考文）一组数据的平均数是，方差是 ，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到
2、一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ） ABCD 4（福建省宁德三县市一中2010年4月高三第二次联考文）某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）A80 B800 C90 D900 5（福建省福州市2010年3月高中毕业班质量检查理科）某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流
3、感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的是（ ）A这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1B若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99的可能性得甲型H1N1C有1的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D有99的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”6（福建省泉州市2010年3月高三质量检查文科试题）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是A3，2B8，2C23
4、，23D28，327(福建省厦门市2010年3月高三质量检查理）以下四个命题： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大ABCD20 30 40 50 60 元频率/组距0.0360.0240.018. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查理）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出
5、在20，60）元的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为A. B. C. D. 甲乙12340 4 06 40 4 6 6 7 94 3 1 01 2 3 79. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查文）一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是 A. 44B. 54 C. 50D. 52二、填空题：1（福建宁德四县市一中2010年4月高三第一次联考理）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出样本的
6、频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 。【答案】周长(cm)90 频率/组距1001101201300.010.020.0480【解析】由图可知：底部周长小于cm的株树为： 2（福建省福州市2010年3月高中毕业班质量检查文科）如图所示是甲、乙两个班同学数学测试成绩数据的茎叶图，来源: 则甲班成绩的中位数是_ _乙班成绩的最高分为_；86，953(福建省厦门市2010年3月高三质量检查理）图1是某工厂2009年9月份10个车间产量统计条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1，A2，A10（如A3表示3号车间的产量为950件）。图2是统计图1中
7、产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图。那么运行该算法流程后输出的结果是 。44(福建省厦门市2010年3月高三质量检查文）以下四个命题： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大ABCD5（福建省莆田市2010年高中毕业班教学质量检查文）在某电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所
8、示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是 。 6. （福建省龙岩市2010年高中毕业班第一次质量检查文）为了调查某校学生的期末考试数学成绩情况，随机抽查了100名学生的成绩成绩的分组区间为，由此得到如图所示的频率分布直方图，则这100名学生中，成绩在的人数是 三、解答题1（福建省宁德三县市一中2010年4月高三第二次联考文）（本小题满分12分） 某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人。 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示，其中120130(包括120
9、分但不包括130分)的频率为005,此 0分数段的人数为5人（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?（2）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小（本小题满分12分）KS*5U.C#O%M（本小题满分12分）解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为035+025+01+005=075。2（福建省福州市2010年3月高中毕业班质量检查理科）（本小题满分13分） 从某自动包装机包袋的食盐中
10、，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，相应的样本频率分布直方图如图所示。 （I）估计样本中的位数是多少？落入的频数是多少？ （II）现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记表示食盐质量属于的袋数，依样本估计总体的统计思想，求的分布列及期望 （本小题满分13分） 解：（I）由已知可得直线，把频率分布直方图分为左右两侧等面积，故估计样本的中位数是502.5（直接写出答案不扣分） 2分 样本落入 4分故落入 6分另解：样本落入 4分故样本落入所以样本落入 6分 （II）依样本的频率代替概率，可得 8分 故的分布列为0123P0.0270.1890.4410.343
11、 11分从而或 13分3（福建省福州市2010年3月高中毕业班质量检查文科）（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （）若成绩大于或等60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数； （）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“”概率。（本小题满分12分）解：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：5010（0.18+0.040）=29.所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。 3分 （II）由直方图知，成
12、绩在内的人数为：50100.004=2，设成绩为x、y 5分成绩在90，100的人数为50100.006=3，设成绩为a、b、c， 6分若一种情况， 7分若三种情况， 8分若内时，有 共有6种情况，所以基本事件总数为10种， 9分事件“”所包含的基本事件个数有6种 10分 12分4(福建省厦门市2010年3月高三质量检查文）（本小题满分12分） 某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表： 技工 个数组别1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789 （I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平； （II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率本题主要考查在实际背景下，将统计与概率相结合，考查了样本的平均数与方差的计算，以及求随机事件的概率，考查了归纳推理、应用数学知识解决实际问题的能力，满分12分。解：（I）依题中的数据可得：2分4分两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大。6分 （II）设事件A表示：该车间“质量合格”，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本
