《2013版高中全程复习方略课时提能训练:3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教A版·数学理)湖南专用》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013版高中全程复习方略课时提能训练:3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教A版·数学理)湖南专用(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 世纪金榜 圆您梦想- 1 -温馨提示:此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。课时提能演练(十七)(45分钟 100 分)一、选择题(每小题 6分,共 36分)1.(2012杭州模拟)如图,在直角坐标系 xOy中,射线OP交单位圆 O于点 P,若AOP=,则点 P的坐标是( )(A)(cos,sin)(B)(-cos,sin)(C)(sin,cos)(D)(-sin,cos)2.(2012岳阳模拟)设 是第二象限角,且cos |=-cos ,则角 是( )22(A)第一象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角3.一条弦的长等
2、于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )(A)11B25C6D3或或4.(2012常德模拟)函数 的定义域是( )ycosinx(A)-1,1 世纪金榜 圆您梦想- 2 -(B) (kZ)2k,2(C)(-,+)(D)2k,2k+(kZ)5.若 为锐角且 则 cos+ 的值为( )1cos2, 1cos(C)6 (D)4A2 B66.(2012昆明模拟)已知角 的终边上一点的坐标为 则角 的sin,co,6( )最小正值为( )15ABCD663( ) ( ) ( ) ( )二、填空题(每小题 6分,共 18分)7. 的终边与 的终边关于直线 y=x对称,则 _.8.设扇形的周长为 8 c
3、m,面积为 4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_.9.(易错题)已知 3sinx-cosx=0,则 =_.2sinxicos三、解答题(每小题 15分,共 30分)10.(2012芜湖模拟)已知角 , 的顶点在坐标原点,始边与 x轴的正半轴重合,(0,) ,角 的终边与单位圆交点的横坐标是 角513,+ 的终边与单位圆交点的纵坐标是 求 cos.35,11已知 tan, 是关于 x的方程 x2-kx+k2-3=0的两个实根,且 31tan求 cos+sin 的值72,【探究创新】(16 分)已知角 终边经过点 P(x, ) (x0) ,且 cos= 求 sin+23x.6的值.1tan 世纪
4、金榜 圆您梦想- 3 -答案解析1.【解析】选 A.由三角函数定义知,点 P 的横坐标 x=cos,纵坐标 y=sin.2.【解析】选 C. 是第二象限角,2k+ 0.故 xR 函数 y 都有意义.5.【解题指南】把 cos+ 先平方,再将 cos- 的值代入,开方即可求得,注1cos1cos意符号.【解析】选 A. 22(s)(s)48,s2.ccc6.【解析】选 C. in0,o,6角 的终边在第一象限,3cosy62tan,1xi 的最小正值为 .37.【解析】因为 的终边 与 的终边关于直线 y=x 对称,所以 的终边与 的终边6 3 世纪金榜 圆您梦想- 4 -重合,则 2k+ ,k
5、Z.3答案: 2k+ ,kZ8.【解析】设扇形的半径为 r,弧长为 l,则 S= (8-2r)r=4,即 r2-4r+4=0,解得12r=2,l=4,|= =2.rl答案:29.【解析】由 3sinx-cosx=0 得 cosx=3sinx,代入 得2sinxicos5.9答案: 59【一题多解】由 3sinx-cosx=0 得 tanx= 1,322sinxicos25tanxt.910.【解析】由题意,得 cos= 13,( ),sin=2, 2cos.又sin(+ )= +(0,),(0, ),35, 2sincos+cossin= ,即 12sincos.3又sin 2+cos2=1,
6、 由组成方程组及 (0, ),解得 cos=256.11【解析】tan =k2-3=1,k=2,1tan而 3 则 tan+ =k=2,得 tan=1,则 sin=cos=72, t 2,cos+sin= .【变式备选】已知 sinx+cosx=m(|m| 且|m|1),求 sin4x+cos4x.2, 世纪金榜 圆您梦想- 5 -【解析】由 sinx+cosx=m,得 1+2sinxcosx=m2,即 sinxcosx=2m1,sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-22m1( ) 42.【探究创新】【解题指南】利用三角函数定义先确定 P 到原点的距离 r,再代入三角函数公式
7、可解.【解析】P( x,- )(x0),2点 P 到原点的距离 23rx,cosx,6又2x3cos.601,r,当 x= 时 ,P 点坐标为( ),102,由三角函数的定义,有 6sin,5,tan165sin;ta当 x=- 时,同 样可求得0165sin.ta【变式备选】角 终边上一点 P(4m,-3m)(m0),则 2sin+cos 的值为_.【解析】由题意,有 x=4m,y=-3m,所以r= =5|m|.22(4m)3)当 m0 时, r=5m,sin= 则34,cos,52sin+cos 64.5当 m0 时, r=-5m, m4sin,cs, 世纪金榜 圆您梦想- 6 -则 6422sinco.5答案: