《2013版高中全程复习方略课时提能训练：3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教A版·数学理)湖南专用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版高中全程复习方略课时提能训练：3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教A版·数学理)湖南专用（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 世纪金榜 圆您梦想- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十七)(45分钟 100 分)一、选择题（每小题 6分，共 36分）1.（2012杭州模拟）如图，在直角坐标系 xOy中，射线OP交单位圆 O于点 P，若AOP=，则点 P的坐标是( )(A)(cos,sin)(B)(-cos,sin)(C)(sin,cos)(D)(-sin,cos)2.(2012岳阳模拟)设 是第二象限角，且cos |=-cos ,则角 是( )22(A)第一象限角 (B)第二象限角(C)第三象限角 (D)第四象限角3.一条弦的长等
2、于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )(A)11B25C6D3或或4.(2012常德模拟)函数 的定义域是( )ycosinx(A)-1,1 世纪金榜 圆您梦想- 2 -(B) (kZ)2k,2(C)(-,+)(D)2k,2k+(kZ)5.若 为锐角且 则 cos+ 的值为( )1cos2， 1cos(C)6 (D)4A2 B66.（2012昆明模拟）已知角 的终边上一点的坐标为 则角 的sin,co,6（ ）最小正值为( )15ABCD663（ ） （ ） （ ） （ ）二、填空题（每小题 6分，共 18分）7. 的终边与 的终边关于直线 y=x对称，则 _.8.设扇形的周长为 8 c
3、m，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_.9.（易错题）已知 3sinx-cosx=0，则 =_.2sinxicos三、解答题（每小题 15分，共 30分）10.（2012芜湖模拟）已知角 ， 的顶点在坐标原点，始边与 x轴的正半轴重合，（0，） ，角 的终边与单位圆交点的横坐标是 角513，+ 的终边与单位圆交点的纵坐标是 求 cos.35，11已知 tan, 是关于 x的方程 x2-kx+k2-3=0的两个实根，且 31tan求 cos+sin 的值72，【探究创新】（16 分）已知角 终边经过点 P（x, ） （x0） ，且 cos= 求 sin+23x.6的值.1tan 世纪
4、金榜 圆您梦想- 3 -答案解析1.【解析】选 A.由三角函数定义知，点 P 的横坐标 x=cos，纵坐标 y=sin.2.【解析】选 C. 是第二象限角，2k+ 0.故 xR 函数 y 都有意义.5.【解题指南】把 cos+ 先平方，再将 cos- 的值代入，开方即可求得，注1cos1cos意符号.【解析】选 A. 22(s)(s)48,s2.ccc6.【解析】选 C. in0,o,6角 的终边在第一象限，3cosy62tan,1xi 的最小正值为 .37.【解析】因为 的终边 与 的终边关于直线 y=x 对称，所以 的终边与 的终边6 3 世纪金榜 圆您梦想- 4 -重合，则 2k+ ,k
5、Z.3答案： 2k+ ，kZ8.【解析】设扇形的半径为 r,弧长为 l，则 S= (8-2r)r=4,即 r2-4r+4=0,解得12r=2,l=4,|= =2.rl答案:29.【解析】由 3sinx-cosx=0 得 cosx=3sinx,代入 得2sinxicos5.9答案： 59【一题多解】由 3sinx-cosx=0 得 tanx= 1,322sinxicos25tanxt.910.【解析】由题意，得 cos= 13，（ ），sin=2， 2cos.又sin（+ ）= +（0，），（0， ），35， 2sincos+cossin= ，即 12sincos.3又sin 2+cos2=1，
6、 由组成方程组及 （0， ），解得 cos=256.11【解析】tan =k2-3=1,k=2,1tan而 3 则 tan+ =k=2，得 tan=1，则 sin=cos=72， t 2，cos+sin= .【变式备选】已知 sinx+cosx=m(|m| 且|m|1),求 sin4x+cos4x.2, 世纪金榜 圆您梦想- 5 -【解析】由 sinx+cosx=m,得 1+2sinxcosx=m2,即 sinxcosx=2m1,sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-22m1（ ） 42.【探究创新】【解题指南】利用三角函数定义先确定 P 到原点的距离 r，再代入三角函数公式
7、可解.【解析】P（ x,- ）(x0),2点 P 到原点的距离 23rx,cosx,6又2x3cos.601,r，当 x= 时 ，P 点坐标为（ ），102，由三角函数的定义，有 6sin,5,tan165sin;ta当 x=- 时，同 样可求得0165sin.ta【变式备选】角 终边上一点 P（4m,-3m）（m0）,则 2sin+cos 的值为_.【解析】由题意，有 x=4m,y=-3m,所以r= =5|m|.22(4m)3)当 m0 时， r=5m,sin= 则34,cos,52sin+cos 64.5当 m0 时， r=-5m, m4sin,cs, 世纪金榜 圆您梦想- 6 -则 6422sinco.5答案：
