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1、延边州2010年高考复习质量检测文科数学第卷数学（文）试题头说明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页，共150分。其中第II卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2H铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请
2、按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据x1, x2, , xn的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高柱体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设U=Z，A=，B=，则图中阴影部分表示 的集合是A B C D2复数Ai Bi C2i D4i3的值为（ ）ABCD4下
3、列说法错误的是 A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题;B命题“若，则”的否命题是：“若，则”;C若命题：，则;D“”是“”的充分不必要条件.5函数的图象的大致形状是1xyO-11xyO-11xyO-11xyO-1 A B C D6已知圆上一点P到直线距离为d,则d的最小值为A1 B CD27某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A BC D8若下面的程序框图输出的S是，则应为A BCD开始结束第7题第8题9若向量a与向量b夹角为120且a=1，b=2，c =ab，则有Aca BcbCcbDca10等差数列的前n项和为，=15，=18，在等比数列中，b=a, b=a,
4、则b的值为 A B C2 D311两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为A BC D12若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是A5BC或D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 。14如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场 比赛得分的中位数之和是。15已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱高 为3，体积为24，则这个球的表面积 是 。16设函数f(x)=sin(x+)(0,), 给
5、出以下四个论断： 它的图象关于直线x=对称； 它的周期为；高考资源网 它的图象关于点(,0)对称； 在区间, 0上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：(1) ； (2) .三、解答题：本大题共8小题，17、18、19、20、21题，每题12分，共60分。22、23、24题中只选做一个题，满分10分17（本小题满分12分）如图，在四边形中，且。（I）求的值；（II）求的面积。18.（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，
6、1500）（I）求居民收入在3000，3500）的频率（II）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；00.00010.00020.00030.00040.00050.00061000150020002500300035004000月工资（元）频率/组距（III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500，3000）的这段应抽取多少人？19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，点E，F分别为棱AB，PD的中点。（I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给
7、出证明；（II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。20（本小题满分12分） 已知向量.（）求点的轨迹C的方程；（）设曲线C与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数的取值范围。21(本小题满分12分) 已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，恒成立，求的取值范围。22（选修41，几何证明选讲）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长。23（选修44，坐标系与参数方程）求直线（为参数）被圆（为参数）截得的弦长。24（选修45，不等式选讲）求函数的最小值。延边州20
8、10年高考复习质量检测文科数学参考答案及评分标准一、选择题:123456789101112DBCDCACBABAD二、填空题13；1464；15；16；写出其中两个即可三、解答题17解：（I）在中，2分又4分6分（II）由（I）可求得9分所以，12分18解:（I）月收入在3000，3500）的频率为0.0003 (3500-30000)=0.154分(II)0.0002(1500-1000)=0.1,0.0004(2000-1500)=0.2,0.0005(2500-2000)=0.250.1+0.2+0.25=0.550.56分所以,样本数据的中位数为2000+=2000+400=2400(
9、元) 8分(III)居民月收入在2500，3000）的频数为0.2510000=2500(人),再从10000人中用分层抽样方法抽出100人,则月收入在2500，3000）的这段应抽取100=25(人). 12分19解：（I）平面与平行1分 取中点，连，因为是中点，所以，在正方形中，所以，所以为平行四边形，所以，所以平面6分（II）由平面，所以面，又面，所以 ，由（I）知，易证所以面，又面，所以，面PCD面PEC12分（也可用空间向量法）以A为原点AB 为X轴、AD为Y轴、 AP为Z轴，建立空间坐标系。1分易求A（0，0，0），F（0，1，1），G（1，1，1），E（1，0，0）,P(0,0,
10、2),D(0,2,0),C(2,2,0)3分，所以AF/面PEG。6分设面PCD的法向量为=(x,y,z）,由D得x=0,y=z.令，8分设面PEC的法向量为，由得，可令10分因为，所以，面PCD面PEC12分20解:（I）由题意得：4分（II）由得,由于直线与椭圆有两个不同的交点，即 6分（1）当时，设弦MN的中点为分别为点M、N的横坐标，则8分又 ，将代入得，解得, 由得 , 故所求的取值范围是.10分（2）当时，.12分21解：（I）当时，故1分因为当或时，当时，故在和上单调递增，在（-1，1）上单调递减。5分（II）由题意可知在（0，+）上恒成立，即在（0，+）上恒成立。7分令，因为9分故在（0，+）上恒成立等价于即解得12分22解：连结OD，则在中，所以3分在中，6分由，则，所以10分23解：将直线化为普通方程得3分将圆化为普通方程得6分圆心O到直线的距离8分所以弦长10分24解：原式变形的 3分因为，所以，所以6分所以，当且仅当时，取等号9分，所以（当且仅当时）10分 用心 爱心 专心
