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1、实数复习题实数复习题1下列说法正确的是()A 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C 一个数的立方根不是正数就是负数D 负数没有立方根2估算5+15的运算结果应在（ ）A 3到4之间 B 4到5之间 C 5到6之间 D 6到7之间381的平方根是()A 3 B -3 C 3 D 94625的平方根是（ ）A 5 B 5 C 25 D 255阅读理解459，即253，15-12，5-1的整数部分为1，小数部分为5-2.解决问题：已知a是17-3的整数部分，b是17-3的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根. 6化简求值： (1
2、)已知a是13的整数部分，b=3，求ab+54的平方根(2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)2+2(b-1)2-|a-b|7已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是57的整数部分，求a+2b+c的算数平方根。833的整数部分为m，小数部分为n，求n-32m9已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值10如果一个正数的两个平方根是a+1和2a22，求出这个正数的立方根11若613的整数部分为x，小数部分为y，则(2x13)y的值是_12归纳并猜想：(1) 的整数部分为_；(2) 的整数部分为_；(3) 的整数部分为_；(4)猜想：当n为正整数时， 的整数部
3、分为_，小数部分为_13已知a，b为两个连续的整数，且a28b，则ab_14的立方根是_15一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是_.16若x-3+|1+y|=0，则xy=_6 / 8参考答案1B【解析】A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零或 ；C. 一个数的立方根不是正数就是负数，还有0；D. 负数有一个负的立方根故选B.2D【解析】分析：由于本题含有两个无理数，直接估算误差较大，故采用平方法进行估算设x=5+15，则x2=20+103，得出3720+10340，故37x40 ，由6377，6407，即可得出答案详解：设x=5+15，则x2=20+1031.7
4、32，1710320，3720+10340，37x40 6377，6407，6x7即5+15的运算结果应在6到7之间 故选D点睛：本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出1.732是解答本题的关键3C【解析】【分析】根据平方根的定义求出即可.【详解】81=9，81的平方根是3，故选：C【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的应用，能理解平方根的定义是解此题的关键4B【解析】【分析】先求出62525，然后再利用平方根的定义求25的平方根即可.【详解】62525，25的平方根是5，所以6255的平方根是5，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根以及平方根，熟练掌握平方根的求解方法是解题的关键.54.【
5、解析】【分析】根据阅读材料的方法先确定出17的范围，继而得到a、b的具体数值，然后再代入式子(-a)3+(b+4)2求值，最后再根据平方根的定义进行求解即可.【详解】161725，即4175，117-32，17-3的整数部分为1，小数部分为17-4，即a=1，b=17-4，(-a)3+(b+4)2=-1+17=16，16的平方根是4，即(-a)3+(b+4)2的平方根是4.【点睛】本题考查了无理数的估算，阅读题，通过阅读材料找到解决此类问题的方法是关键.6（1）3；（2）2a+b1.【解析】分析：（1）由于3134，由此可得13的整数部分a的值；由于b=3，根据算术平方根的定义可求b，再代入a
6、b+54计算，进一步求得平方根 （2）利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可详解：（1）3134，a=3 b=3，b=9，ab+54=39+54=9，ab+54的平方根是3； （2）由数轴可得：1a01b，则a+10，b10，ab0，则（a+1）2+2（b-1）2|ab| =a+1+2（b1）+（ab） =a+1+2b2+ab =2a+b1点睛：本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键74.【解析】2a-1的平方根是3，3a+b-9的立方根是2，2a-1=9，3a+b-9=8，解得：a=5，b=2；又有75
7、78 ，c是57的整数部分，可得c=7；则a+2b+c=16；故算术平方根为4.故答案为：4833-252【解析】试题分析：根据二次根式的估算，求出其整数部分，然后用其减去整数部分即可求出小数部分，然后代入求值即可.试题解析：2533365336m=5n=33-5n-32m=33-5-325=33-2529【解析】试题分析：根据二次根式的估算，可知求出用二次根式表示的m、n，然后代入求值即可.试题解析：34，m=3，n=3，= = 104【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可【详解】由题意知a+1+2a22=0，解得：a=7，则a+1=8，这个正数为6
8、4，这个正数的立方根为4【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，立方根的定义，熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键.113【解析】【分析】先估算3134,再估算26-133,根据613的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2, y=4-13,然后再代入计算即可求解.【详解】因为3134,所以26-133,因为613的整数部分为x,小数部分为y,所以x=2, y=4-13,所以(2x13)y=4+134-13=16-13=3,故答案为:3.【点睛】本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法.12 l 2 3 n
9、【解析】试题解析：(1)因为，12，所以的整数部分为1；(2)因为，23，所以的整数部分为2；(3)因为，34，所以的整数部分为3；(4)猜想：当n为正整数时， 的整数部分为n，小数部分为： .1311【解析】【分析】先根据算术平方根的意义进行估算求28范围,5286,继而可得:a=5,b=6,最后将数值代入即可求解.【详解】因为5286,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11,故答案为:11.【点睛】本题主要考查无理数的估算,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算的方法.14 【解析】因为=6，所以6的立方根是.故答案为151或0【解析】根据算术平方根的意义，可知只有正数和0有算术平方根，0和1 算术平方根是本身.0的立方根是0，1的立方根是1.故答案为：1或0.164【解析】【分析】根据算术平方根和绝对值表示非负数,再根据非负数的非负性质可得:x-3=0,1+y=0,解得x=3,y=-1,然后代入计算即可.【详解】因为x-3+|1+y|=0,所以x-3=0,1+y=0,解得x=3,y=-1,所以xy=3-1=4,故答案为:4.【点睛】本题主要考查非负数的非负性质,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.
