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1、“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2011-2012学年下学期第二次月考高二数学(理科)试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设复数的共轭复数是，且=2+i，则在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2“所有6的倍数都是3的倍数，某数m是6的倍数，则m是3的倍数。”上述推理是（ ） A正确的 B结论错误 C小前提错误 D大前提错误3曲线与直线所围成的图形的面积为（ ） A. B. C. D.4二项式的展开式中的系数为 （ ）A
2、.40 B.20 C.10 D.55函数的单调递减区间是 （ ） A(1, 2) B(, 1)与(1, +)C(, 2)与(0, +) D(2，0)6“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7,则 的值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D. 8某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ）A个B个C个 D个9 对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A（-,-2 B2，2 C-2,+） D0,+）10已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小
3、值为（ ）A B C D二、填空题（本题共5小题，每小题分，共20分）11用数学归纳法证明1+2+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时，从到,左边需要增加的代数式是 12函数的图象与直线相切于点(1,1)处，则的值是 13. 定义在上的可导函数,已知的图象如图所示，则的增区间是 .14已知函数在区间上的极大值与极小值分别为，则 15对于命题：,则；将它类比到平面的情形是：,有；将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有_。三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分13分）已知的展开式的系数和大992。求在的展开式中：（1）常数
4、项（用数字表示）；（2）二项式系数最大的项。17(本题满分13分)4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况：（1）男生甲和女生乙相邻排队的概率；（2）男生甲和女生乙顺序固定的概率；（3）男生甲不站左端且女生乙不站右端队的排法有几种18（本题满分13分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1）,焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求的取值范围.19（本题满分13分）20（本题满分14分） 21（本题满分14分）设函数若， 求的值； 当上是单调递增函数，求的取值范围。 （参考数据）“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉
5、港一中”六校联考2011-2012学年下学期第二次月考高二数学(理科)参考答案一、选择题1D2A3C4C5D6D7C8A9C10C二、填空题11（2k+2）（2k+3） 12-1 13.(-,+) (或R) 1432 15三、解答题17解：（1）将甲、乙看成一个元素，考虑其顺序，有2种情况，将甲乙与其他人进行全排列，共7个元素，有A77=5040种情况，共有25040=10080种情况；所以概率为0.25.4分（2）先对8个人全排列，有A88=40320种情况，其中甲乙的顺序有两种情况，即甲在乙前或甲在乙后，数目各占一半，则甲、乙顺序一定的情况有40320=20160种情况，所以概率为0.5.
6、8分（3）男生甲站右端则有A77=5040种站法男生甲不站右端则有6种选择,而女生乙也有6种选择,剩下6人有A66=720种排法,则有66720=25920种所以共有5040+25920=30960种.13分18.解（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.6分（2）设P为弦MN的中点，由 得 设 .7分由于直线与椭圆有两个交点，即 从而又，则 即 . . 10分把代入得 解得 由得 解得 故所求m的取范围是（） . 13分 19解：（1）设函数-1分 依题意得-3分 解得：-6分 -7分（2）如图（图略） (2)如图,以O为原点,所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系.由题意可知, 所以得:则有: 设平面的一个法向量为,则有,令y=1,得 所以. . .9分 即,得所以得 , 即,得即存在这样的点E,E为的中点.1421, 。 处取得极值, .3分 在,; ; ., 又 ,.9分.14分10用心 爱心 专心
