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1、中考专题之实数,要点、考点聚焦 典型例题解析 中考展示 巩固训练,要点、考点聚焦,1、实数的分类,实数,有理数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,无理数,（1）根据意义分类：,实数,负实数,正有理数,正整数,正分数,负有理数,负无理数,正实数,零,正无理数,负整数,负分数,（2）根据范围分类：,2、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。,4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数 的点到原点的距离。即,两个负数比较绝对值大的反而小。,3、相反数：只有符号不同的两个数。,表示数轴上的右边点的数总是大
2、于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，,5、无理数：无限不循环的小数。,有如下形式: (1) 字幕性：如圆周率,(2) 构造性：如3.8080080008（每两个8之间多一个0）,(3) 根式型：如,开方开不尽的数,(4) 三角函数型：如sin35，tan27，cos29等等,6、近似值，有效数字与科学计数法：,(1) 近似值：一个 与实际数比较接近的数。,(2) 有效数字：对于一个近似值，从左边第一个不是 0的数字开始，到最末一位数字为止，都是这个 近似数的有效数字。,(3) 科学计数法：把一个数计作,形式,7、非负数：若 ，则成 为非负数。,（1）常见的三种非负数：,（2）
3、性质：,任何非负数的和仍为非负数。,如果几个非负数的和为0，则 这几个非负数均为0。,8、倒数：乘积为1的两个实数互为倒数。,只有零没有倒数其他任何实数都有倒数，正 数的倒数为正数，负数的倒数为负数。,典型例题解析,例1、（1） 的倒数是 ； （2） 的绝对值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。,3或 3,典型例题解析,例2、把下列各数填到相应的集合里:,整数集合： ；,分数集合： ；,有理数集合： ；,无理数集合： 。,;tan45; 3,3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321,3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2
4、,;-；0.100110001,搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式： ；无限不循环小数，如0.1010010001；开方开不尽的数，如 等。 绝对值的性质要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法。,方法小结：,中考展示,D,B,A.2 B. 2 C. -1 D. 1,（2010年鄂尔多斯市）,A. 1/5 B. 1/5 C. 5 D. -5,(2010年长春市),3、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工 建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为,帕的钢材，那么,的原数为（ ）,A4 60
5、0 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 000,C,(2010年丹东市),4、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。,5、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是 。,其中：,2,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,有理数集合： ；,巩固训练,1、把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合： ；,奇数集合： ；,无理数集合： 。,-1，0，,-1,-,tan30,2.1010010001,-1，3.14，0， ，cos60，,2、下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。,3、数轴上的点与（ ）一一对应。,A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。,4、下列运算正确的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,C,D,A,5、计算2 （3）的结果是 （ ）,5 B.5,C.1 D. 1,6、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是 （ ） A.1 B.0 C. 1 D. 3,B,B,7、 的绝对值等于 ， 的倒数等于 ， 的平方根是 。,
