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1、姓名 班级 考号 -装 订 线- 2012年3月高二文科数学月考试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1 由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是A10n B10n-1 C10n+1 D 11n2类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；各个面都是全等的正三角形，各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A； B； C； D。3、下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的
2、推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A； B； C； D。4、演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法A概念的定义或一些真命题； B特定的命题； C一般的命题； D定理、公式。5、实数a、b、c不全为0的条件是Aa、b、c均不为0； Ba、b、c中至少有一个为0；Ca、b、c至多有一个为0； Da、b、c至少有一个不为0。6、下列表述：归纳推理是推理；归纳推理是合情推理；类比推理是演绎推理；演绎推理是归纳推理；正确的语句有多少个：A2； B3； C4； D0。7、下列表述：综合法特点是从“已知”看“可知”逐步推向“未知”；综合法是间接证明；分析法是从“未知”看“需知”逐步
3、靠拢“已知”；分析法是间接证法；反证法是间接证明。正确的语句有多少个 ：A2； B3； C4； D58. 下面使用类比推理正确的是 A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”9. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误10.圆的面积S=r2通过类比推理得到球的体积V=r3，结果是错误的，说明类比推理得到的结论是：（）错误的 （）正确的（）可能真，也可能假 （）以上皆错11.函数的递增区间是A B C D12
4、. ,若,则的值等于A B C D题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）13经过对卡方X2 统计量分布的研究，已经得到两个临界值，当根据具体的数据算出的X23.841时，有_ 的把握说事件A和B有关。14经过对卡方X2 统计量分布的研究，已经得到两个临界值，当根据具体的数据算出的X26.635时，有_ 的把握说事件A和B有关。15若，则的值为_；16曲线在点 处的切线倾斜角为_；三、解答题7、（12分）求下列函数的导数：（1） y=xsinx （2）y=sin2x （3）y=tanx8、（12分）求函数y=x22x+4的单调区间。19、（12分）用分析法求证：
5、。20（本题12分）证明：不是有理数。-装 订 线-21. （本题12分） 综合法证明：。22（本题14分）已知函数f（x）=x34x + 4 求：（1）函数的极值； （2）函数在区间 -3,4上的最大值和最小值。参考答案一、选择题 题号123456789101112答案BCDADABCCDCD二、填空题1395% 1499% 15.1或-1 16三，解答题 17.（1）y|=sinx + xcosx ；（2）y|=2cos2x； （3）y|=。18.解：y|=2x2，令y|0得x1;令y| 0 得x1；故函数在(1,+)上是增函数，在（-，1）上是减函数。19.证明提示：原式两边平方，再平方
6、得到：2125，此式成立，所以原式成立。20证明：假定是有理数，则可设=，其中p、q为互质的正整数， =两边平方，变形后得：2q2=p2这表明p2是偶数，从而p也是偶数， 于是可令p=2l，l是正整数，代入上式得q2=2l2因为q2是偶数，所以q也是偶数，这样p、q有公因数2，这与p、q互质矛盾，因此假设是有理数不成立，于是不是有理数。21提示：左边用换底公式，最后变成以19为底的对数，最后由360361=192得到。22.解：（1）f|（x）=x24；f|（x）=0得两根2,2列表x（-，- 2）2（2,2）2（2+，）f|（x）+00+f（x）从表看出，函数有极大值f（2）=；极小值f（2）=；（2）f（3）=7；f（4）=；与极值点的函数值比较，得已知函数在区间3,4上的最大值是，最小值是。- 5 -用心 爱心 专心
