《2019-2020学年0月11日南京玄武区外国语+科利华八年下期中数学考试卷+答案+逐题考点分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年0月11日南京玄武区外国语+科利华八年下期中数学考试卷+答案+逐题考点分析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、使得式子 4 x x 有意义的x的取值范围是（ ） A4xB4xC4xD4x 2、若分式 1 1 x x 的值等于0，则x的值为（ ） A 1B1 C0 D 1 3、反比例函数 1 y x ，下列说法不正确的是（ ） A y 随 x 的增大而增大 B图像位于第二、四象限 C图像关于直线yx 对称D图像经过点（1,1） 4、下列判断正确的是（ ） A 51 0.5 2 B 33 5=5C aa bb D 824 62 2 5、迅速发展的5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10 倍，在峰值速率下传输500 兆数 据，5G 网络比 4G 网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率.设 4G 网
2、络的峰值速率为每秒 传输 x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A 500500 45 10 xx B 500500 45 10 xx C 5000500 45 xx D 5005000 45 xx 6、 若0ab ， 一次函数yaxb 与反比例函数 a y x 在同一直角坐标系中图像可能为（ ） A B CD 一、 选择题（本大题共 6小题，每小题2分，共12分 .） 2020年 南京玄武外国语 外+ 科利华八下数学期中试卷 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.） 7、 计算 14 7 28 的结果是 _ 8、 分别写有数字 1 3 、 2 、 1、0、的五张大小和质地
3、均相同的卡片，从中任意抽取一 张，抽到有理数的概率的是_ 9、 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150 次， 其中有 50 次摸到黑球， 已知口袋中仅有黑球10 个和白球若干个， 这些球除颜色外， 其他都一样，由此估计口袋中有_个白球 . 10、若点 A 1 4, y、B 2 2, y、C 3 2, y都在反比例函数 1 y x 的图像上，则 1 y 、 2 y 、 3 y 的大小关系是_ 11、若关于x的方程 5 2 m xx 的解为负数，则m 的取值范围是 _ 12、若关于x的分式方程 2 2 22 xm m xx 有增根，则m 的值为 _ 13、如
4、果最简二次根式34a与16a 可以合并，那么使52ax 有意义的x的取值范 是_ 14、观察下列等式： 2 32221， 2 52 632， 2 72 1243， 请你根据以上规律，写出第7 个等式 _ 15、我们知道，一次函数1yx的图像可以由正比例函数yx的图像向上平移1 个长度 单位得到 .将函数 1 y x 的图像向 _平移 _个长度单位得到函数 1 2 y x 的 图像 . 16、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点 A、B 分别在x轴、y轴的正 半轴上，90ABC,CAx轴，点 C 在函数 k y x （0 x）的图像上，若=2AB， 则 k 的值为 _ 三、解答
5、题（本大题共11 小题，共 78 分.） 17、 （8 分）计算： 5111 15+42 3242 2 32 32 33 22 33 2 18、 （8 分）解分式方程： 3 1 21 x xx 12 93313 x xx 19、 （7 分）先化简： 22 2 44 1 1 aaa a aaa ，再求值，其中2 22x 20、 （6 分）随着网络资源的丰富，在线学习已经成为很多人的自主学习选择.某校计划为学 生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学 生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查， 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整
6、的统计图. 根据图中信息，解答下列问题： 求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； 求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； 该校共有学生1800 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 21、 （8 分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12 个小球，其中红球5 个，黑球 7 个. 先从袋子中取出(1)m m个红球，再从袋子中随机摸出1 个球，将“摸出黑球”记为 事件 A，请完成下列表格： 事件 A必然事件随机事件 m 的值 先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1 个黑球的概 率等于 3 4 ，求 m 的值 . 22、 （8 分）已知反比例函
7、数 6m y x （ m 为常数）图像在同一象限内，y 随 x 的增大而 减小 . 求 m 的取值范围； 若该函数的图像与正比例函数2yx 的图像在第一象限内的交点为A ， 过 A 点作 x 轴 的垂线， 垂足为 B ， 当 OAB 的面积为4 时，求点 A的坐标及反比例函数的表达式； 在的条件下，直接写出正比例函数值大于反比例函数值的自变量x 的取值范围 . 23、 （8 分）某商场进货部预测一种衬衫款能畅销市场，就用80000 元购进一批衬衫，面市 后果然供不应求，商场又用176000 元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批的购进 量的 2 倍，但单价贵了4 元，商场按每件58 元销售，销
8、路很好，最后剩下的150 件按 八折销售，很快销售完，问商场这笔生意赢利多少元？ 24、 （8 分）数学阅读： 古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边 长 分 别 为a、b、c， 则 这 个 三 角 形 的 面 积 为 Sp papbpc， 其 中 1 2 pabc ，这个公式称为“海伦公式”. 数学应用： 如图，在 ABC 中，已知AB=9，AC=8，BC=7. 请运用海伦公式求ABC 的面积； 设 AC 边上的高为 1 h ，BC 边上的高 2 h ，求 12 hh 的值 . 25、 （8 分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“ 真分数
9、 ” 和“ 假分数 ” ，而 假分数都可以化为带分数，如： 8 3 = 62 3 =2+ 2 3 = 2 2 3 我们定义：在分式中，对于只含 有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为 “ 假分式 ” ；当 分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“ 真分式 ”.如 1 1 x x ， 2 1 x x ，这样的分式就是 假分式；再如： 3 1x ， 2 2 1 x x 这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带 分式（即：整式与真分式的和的形式）如： 1(1)22 1 111 xx xxx ； 解决下列问题： 分式 1 5x 是_（填 “ 真分式 ” 或“ 假分式 ”
10、 ） ； 将假分式 2 43 2 xx x 化为带分式； 先化简 2 2 3611 12 xxx xxxx ，并求 x 取什么整数时，该式的值为整数 26、 （9 分） 【阅读理解】 对于任意正实数a、b， 2 0ab， 20abab， 2abab， 只有当 a=b 时，等号成立 . 【数学认识】 在2abab（a b、 均为正实数）中，若 ab为定值k，则 2abk，只有 当 ab 时， ab有最小值2 k . 【解决问题】 （ 1）若 x0， 1 4 9 x x 有最小值为 _，此时 x=_. （2）如图，已知直线 1 1 :1 2 Lyx 与 x 轴交于点A，过点 A 的另一直线2 L
11、与双曲 线 8 0yx x 相交于 B(2，m)，若点 C 为双曲线上任意一点，作 CDy 轴交直线 1 L 于点 D，试求当线段CD 最短时，求 ACD 面积 . 2020【玄外、科利华】八年级（下）数学期中考试分析 模块分析： 玄外、科利华 题型 分值 合计 分式 34% 值为 02 41 化简求值 7 分离常数 8 应用题 10 分式方程 14 反比例函数 25% 图像的性质 9 30 图像变换：平移 3 k 的几何意义 3 反比例函数与不等式综合 2 反比例函数与一次函数综合 8 基本不等式（材料阅读） 5 二次根式 24% 有意义 2 29 同类二次根式 3 配方找规律 3 海伦公式
12、求面积（材料阅读） 8 化简 13 概率 12% 古典概型计算概率 7 14 频率估计概率 3 事件定义 4 统计 5% 统计图表 6 6 总分 120 3、易错题分析 【第 13 题】“两个最简二次根式可以合并” 的含义就是“同类二次根式”， 解决了这一步，求得a 的值，接下来就顺利了 【第 21 题】本质考察了事件的概念，填空时，要注意m 为整数，只填 上范围是不准确的！ 【第 23 题】这道应用题读题上存在一个理解的易错点，题干中“所购数 量是第一批的购进量的2 倍，但单价贵了 4 元” ，这里的“单 价” 其实指的是两次进货的 “成本单价”， 不是售价相差 4 元， 这里容易“会错意”
13、而误解等量关系！ 要认真读通顺，理清等量关系！ 4、典型题分析（常见中档题+压轴题） 【第 24 题】材料题，将“已知三条边长即可求出任意三角形面积”的“海 伦公式”直接作为已知条件，而数学应用的部分只要直接代入 “海伦公式”即可有印象的同学，还记得咱们课上推导过这 个结论吗？感兴趣的同学可以试着再证明一下哦，过程中也可 以检验自己因式分解的基本功 【第 26 题】材料题，给出了基本不等式的应用结论，所以一定要研读材料 里的条件和结论， 抓住核心： “乘积为定值 k 的两个正数 a、 b， 和 a+b 有最小值，且当 a=b 时取到，最小值为2 ” ，问题中 只要满足条件，结论即可直接应用 这
14、个结论同学们务必掌握， 大家相对更为熟悉的形式是“由于(- 0，从而 +2” 玄外、科利华 模块 题型 分值 选择题 1 二次根式 有意义 2 2 分式 值为 0 2 3 反比例函数 图像的性质 2 4 二次根式 化简 2 5 分式 应用题：列方程 2 6 反比例函数 图像的性质 2 填空题 7 二次根式 化简 3 8 概率 古典概型计算概率 3 9 概率 频率估计概率 3 10 反比例函数 增减性 3 11 分式 含参分式方程：解为负数 3 12 分式 含参分式方程：有增根 3 13 二次根式 同类二次根式 3 14 二次根式 配方找规律 3 15 反比例函数 图像变换：平移 3 16 反比
15、例函数 k 的几何意义 3 计算题 17 二次根式 化简 8 18 分式 解分式方程 8 19 分式 化简求值 7 解答题 20 统计 统计图表 6 21 概率 事件定义 4 古典概型 4 22 反比例函数 图像的性质 2 设坐标求解代几综合问题 4 反比例函数与不等式综合 2 23 分式 分式方程解应用题 8 24 二次根式 探究：海伦公式的应用 8 25 分式 分式的值为整数：分离常数 8 26 反比例函数 反比例函数与一次函数综合 9 基本不等式 总分 120 2020【玄外 &科利华】八年级（下）数学期中（答案） 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 答案D B A D B A 二、填空题 题号7 8 9 10 11 答案0 3 5 20 312 yyy5m 题号12 13 14 15 16 答案1 25 2 x 2 152 5687左 、 2 4 三、解答题 17、 （8 分） 解：原式 99222 =5+=5+25+ 24222 原式912 312121827123 18、（8 分） 解
