《浙江省绍兴市嵊州市2020年下半年高三第三次教学质量调测数学试题（详解版 ）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴市嵊州市2020年下半年高三第三次教学质量调测数学试题（详解版 ）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、嵊州市嵊州市 2020 年上半年高三第年上半年高三第三三次教学质量调测次教学质量调测 数学数学 试题试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 40分分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的。 1已知全集UR，集合 02Axx ， 2 1Bx x，则 AB U A 01xx B12xx C 112x xx ， 或 D10 x xx ， 或 2欧拉公式 i ecosisin x xx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域 扩大到复数，建立了三角函数和指
2、数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数 学中的天桥”，根据欧拉公式可知， i e表示的复数在复平面中位于第_象限 A一 B二 C三 D四 3某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单 位：cm3）是 A6 B7 C 22 3 D 23 3 4“xy”是“| |xy”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5已知x y，满足不等式组 320 230 0 xy xy y ， ， ， 若kxy的 最小值是 5 4 ，则实数k的值是 A 5 8 或 5 12 B 1 4 或 5 8 C 5 8 或 1 4 D 5 12
3、或 1 4 6函数 2 ( ) xb f x xa 的部分图象如右图所示，则 A0a，且0b B0a，且0b C0a，且0b D0a，且0b 7安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作 由1人完成，则不同的安排方式共有 A60种 B90种 C150种 D300种 8 在正方体 1111 ABCDABC D中， 点M N，分别是直线AD BC，上的动点， 点P 是 11 ABD内的动点 （不包括边界） ， 记直线 1 AP与MN所成角为， 若的 最小值为 3 ，则点P的轨迹是 A圆的一部分 B椭圆的一部分 C抛物线的一部分 D双曲线的一部分 第 6 题图 x y O B1 C1 A
4、1 D1 B D A C P M N 第 8 题图 第 3 题图 2 2 1 1 2 正视图 侧视图 侧视图 9已知a bR，设函数 2 ( )f xxaxb，函数 2 ( )g xxcxd，若函数 ( ( )( ( )yf g xg f x没有零点，则 Aac，且bd Bac，且bd Cac，且bd Dac，且bd 10已知数列 n a和 n b， 1 2a ， 1 1b ， 1 1 nnn n n aab a b ， 1 1 nnn n n bab b a ， A 2020 12a B 2020 13a C 2020 3b D 2020 5b 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共7 小
5、题，多空题每小题小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 分，共分，共 36 分分。 11双曲线 2 2 1 2 x y的实轴长是_，离心率是_ 12设 626 0126 (1)(1)(1)(1)xaa xaxax，则 6 a _， 012 aaa 6 a_ 13 已知 1 0 2 a， 1 0 2 b，随机变量X的分布列是 X 0 1 2 P 1 2 a b 若 2 3 E X ，则a _，D X _ 14在ABC中，D是BC边上一点，满足2BDDC，若 3 BAC ， 3 3 BD ，则ABC的面积的 最大值是_，此时 BC AC _ 15已知单位向量a，b的夹角为 3
6、 ，()tt Rcab，则|cca的最小值为_ 16已知函数 | 1 ( )3 2 x a f x ，函数 2 ( )2g xxx，记( )min( )( )m xf xg x，其中min p q，表示 实数p q，中较小的数若对xR都有 3 ( ) 4 m x成立，则实数a的取值范围是 17已知P为椭圆 C： 22 +1 43 xy 上一个动点， 1 F， 2 F是椭圆 C 的左，右焦点，O 为坐标原点，O 到椭圆 C 在P点处的切线距离为d，若 12 24 7 PFPF，则d 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共5 小题，共小题，共 74 分分。解答应写出文字说明，解答应写出文字说明，
7、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。 18 （本小题满分 （本小题满分 14 分）分） 已知函数 2 ( )2 3sin cos2sin1f xxxx （）求( )f x在区间0 2 ，上的值域； （）若 2 ( ) 3 f ，且0 2 ，求cos2的值 19 （本小题满分 （本小题满分 15 分）分） 如图，已知三棱锥DABC，2ABAD，2 3BCCD，3BD ，直线BD与平面ABC所成的 角为 6 （）证明：ACBD； （）求二面角ACDB的余弦值 20 （本小题满分 （本小题满分 15 分）分） 已知正项数列 n a满足 1 1 2 a ， 346 aaa，且数列2 n n a 是
8、等差数列 （）求数列 n a的通项公式； （）记 1 1 2 nn n ba n ， 12nn Sbbb，试比较 n S与 3 21 n n 的大小，并予以证明 第 19题图 A B C D 21 （本小题满分 （本小题满分 15 分）分） 如图，已知直线l：xmyt与抛物线 2 yx相交于两点A B，(1 1)C ，且ACBC （）证明：直线AB经过一个定点，并求出定点坐标； （） 设动点P满足PAB的垂心恰好是(1 0)E ，记点C到直线AB距离为 d，若1dPE，求实数m的值 22 （本小题满分 （本小题满分 15 分）分） 已知函数( )(e)ln x f xxkx，其中e = 2.7
9、18，是自然对数的底数 （）当2e1k 时，证明：1x 是( )f x的一个极小值点； （）若( )f x在区间(0)，上的最小值为1，求实数k的值 x y B C O P E A 第 21 题图 高三数学答案 第 1 页 共 5 页 2020 年年嵊州市嵊州市上半年上半年高考高考选考第选考第三三次次适应性考试适应性考试 数学数学参考参考答案答案及评分建议及评分建议 一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分。分。 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 B A B D C A C B C B 二、 填空题：本大
10、题共填空题：本大题共 7 小题，多空题每小题小题，多空题每小题 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 分，满分分，满分 36 分。分。 112 2； 6 2 121；1 13 1 3 ； 5 9 142 3；2 157 16 3 2 a，或 7 2 a 17 14 2 三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，满分小题，满分 74 分。分。 18 （本题满分（本题满分 14 分）分） 解析解析： 2 ( )2 3sin cos2sin1f xxxx 3sin2cos2 2sin 2 6 xx x 5 分 （）因为0 2 x ，所以2 666 x ， 因为2sinyx在 62 ，上是
11、增函数，在 26 ，上是减函数， 所以( )f x在0 3 ，上是增函数，在 32 ，上是减函数 2 分 又(0)1( )1 2 ff ，( )2 3 f ， 所以( )f x在区间0 2 ，上的值域是1 2 ， 2 分 （）由 2 ( ) 3 f 知 1 sin 20 63 ， 又2 666 ，所以20 66 ，所以 2 2 cos 2 63 2 分 所以 2 61 cos2cos2cos 2cossin 2sin 6666666 3 分 高三数学答案 第 2 页 共 5 页 19 （本题满分（本题满分 15 分）分） 解解： （）过D作DEAC于E，连接BE 因为ABAD，BCCD，所以A
12、BD CBD， 于是BEAC 2 分 所以AC 平面BDE 2 分 所以ACBD 2 分 （）由（）可知，AC 平面BDE，所以平面ABC 平面BDE， 所以交线BE就是BD在平面ABC上的射影， 故DBE就是直线BD与平面ABC所成的角，即 6 DBE 因为BEDE,3BD ，所以3BEDE， 2 3 BED 3 分 因为AC 平面BDE，所以平面ACD 平面BDE于DE 过B作BFDE于F，所以BF 平面BDE，且 3 2 BF 过B作BGCD于G，则BGF就是二面角ACDB的平面角 3 分 处理处理一一：在BCD中，2 3BCCD，3BD ，所以BD边上的高为 39 2 h ， 于是 39 3 3 13 2 42 3 BD h BG CD ，所以 3 2 2 sin 3 1313 4 BF BGF BG , 故 3 13 cos 13 BGF 所以二面角ACDB的余弦值为 3 13 13 3 分 处理处理二二：在 RtCDE中，3DE ，2 3CD ，所以3CE 过E作EHCD于H，则 3 2 EH ，所以 39 24 FGEH， 所以 2 ta
