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1、数学试卷1一、选择题: 1.在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1米的测竿的影长为80厘米,那么影长为9.6米的旗杆的高为()(A)15米(B)13米(C)12米(D)10米 2、下列四组线段中,不构成比例线段的一组是( )A、1cm,2cm,3cm,6cm B、2cm,3cm,4cm,6cmC、1cm, D、1cm,2cm,3cm,4cm3、下列命题是真命题的是()(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截,内错角相等Y(元)x(件)o44002006题图(C)若(D)有一角对应相等的两个菱形相似. 4、若是完全平方式,则的值是()(A)-1(B)7(C)7或-1(D)5或1. 5
2、、下列长度的各组线段中,能构成比例的是() (A)2,5,6,8(B)3,6,9,18(C)1,2,3,4(D)3,6,7,9.6、如图,反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系,反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断该公司盈利时销售量为()(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件7、解关于x的方程产生增根,则常数的值等于()(A)-1(B)-2(C)1(D)2 8、有旅客人,如果每n个人住一间客房,还有一个人无房间住,则客房的间数为()(A)(B)(C)-1(D)+1 9、若-1,则多项式的值为()(A)正数(B)负数(C)非负数(D)非正数10.如图
3、所示:A=50,B=30,BDC=110, 则C=_;(A)10 (B)20 (C)30 (D)40二、填空题: 11.若分式的值为正数,则x应满足的条件是_. 12.当x=1时,分式无意义,当x=4分式的值为零, 则=_.13.两个相似三角形面积比为2,周长比为K,则=_.14.如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC=2, 则ABBC=_.15.已知两个一次函数,若,则x的取值范围是:_.三、解答题:16、分解因式:(1); (2);17、解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.18、(8分)先化简,再求值:.其中m=5.19、我市出租车在3km以内,起步价为12.5元,行程达到或超过3km
4、后,每增加1km加付2.4元(不足1km亦按1km计价),昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北,恰巧沿途未遇红灯,下车时支付车费19.7元,问汪老师乘出租车走了多远的路?20、如图所示,已知:点D在ABC的边AB上,连结CD,1=B,AD=4,AC=5,求 BD的长.21、如图,MON=90,点A、B分别在射线OM、ON上移动,BD是NBA的平分线,BD的反向延长线与BAO的平分线相交于点C.试猜想:ACB的大小是否随A、B的移动发生变化?如果保持不变,请给出证明;如果随点A、B的移动发生变化,请给出变化范围.22一群猴子,结伴去偷桃子。在分桃子时,如果每只猴子分得3个,则剩余4个;如果
5、每只猴子分得4个,就都能分得桃子,但最后一只猴子分得的桃子数不足3个。你能求出有几只猴子,几个桃子吗?23、(1)如图,有四个直角三角形,在提供的三角形中,只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形,请在图上画出四种不同的裁剪方法(标出必要的记号)。 方法(一) 方法(二) 方法(三) 方法(四) (2)根据(1)的某种剪法,作为解决下列问题的突破口,先按裁剪法构图(作辅助线),后解决问题。问题:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,A=60,B=D=90,求BC和AD。24、阅读材料:一般地,n个相同的因数相乘:。如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即)。一般地,若,则n叫做以为底b的对数
6、,记为(即)。如,则4叫做以3为底81的对数,记为。 问题:(1)计算以下各对数的值: (2) 观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?之 间又满足怎样的关系式?(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? (4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论。25我们认识事物往往都是从特殊的入手,然后逐步一般化;再在一般的指导下更加深入地认识某些特殊的事物。学习数学也离不开这条认识规律:特殊一般特殊。下面我们按照这个规律认识和解决下列问题:问题背景BCDFE图1A362(1)如图1,ABC中,DEBC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空
7、:四边形DBFE的面积 ,EFC的面积 ,ADE的面积 。探究发现(2)在(1)中,若,DE与BC间的距离为请证明拓展迁移(3)如图2,DEFG的四个顶点在ABC的三边上,BCDGFE图2A若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求ABC的面积。参考答案题号12345678910答案CCBDCBCBAC一、1、C;提示:2、C;提示:3、B;提示:方差小的较稳定4、D;提示:菱形的对应边成比例,对应较相等,两个菱形相似5、C;提示:2(m-3)=8或2(m-3)=86、B;提示:7、C;提示:观察图象知大于4件8、B;提示:解方程得x=m+3,m+3=1有增根9、A
8、;提示:10、C;提示:(m-1)2(m+1)二、11、(1)41;(2)81;(3)47;(4)48;12、30;提示:连结AD13、x3且x0;14、-1;提示:由题意n=1,m=-215、;根据比例的性质16、不变;4倍;17、4;提示:AC2=BC.AB18、26.25;19、x;20、;三、22、对顶角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补。四、23、(1)a(a+1)(a-1); (2)(x-y+1)(x-y-1).24、(1)x-2; (2) -1x3.数轴略.25、原式=;当m = 5时,原式=8;26、x=-2是增根,原方程无解.27、解:设汪老师乘
9、出租车走了xkm的路.由题意得:19.7-2.412.5+2.4(x-3)19.7解得:5x6.答:汪老师乘出租车走了大于5km而小于等于6km的路.五、28、(1)12,0.24;50,1;(2)略;(3)80.590.5;(4)9000.24=216(人).六、29.解:1=B.A=A.ACDABC.AC=ADAB.AB=6.25.AD=4.BD=2.25.30.解:C的大小不会随A、B的移动而发生变化.理由如下:证明:MON=90ABO+BAC+CAO=90.BD是NBA的平分线,NBD=DBA令为x. 而NBD+DBA=180-ABO.x=90-ABO.CA平分BAO.BAC=CAO令为y.AB0 = 90- 2y.c=xy=90-(90- 2y)- y =456