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1、数学试卷1一、选择题： 1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（）(A)15米(B)13米(C)12米(D)10米 2、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )A、1cm，2cm，3cm，6cm B、2cm，3cm，4cm，6cmC、1cm， D、1cm，2cm，3cm，4cm3、下列命题是真命题的是（）(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等Y（元）x（件）o44002006题图(C)若(D)有一角对应相等的两个菱形相似. 4、若是完全平方式，则的值是（）(A)-1(B)7(C)7或-1(D)5或1. 5
2、、下列长度的各组线段中，能构成比例的是（） (A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.6、如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件7、解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）(A)-1(B)-2(C)1(D)2 8、有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（）(A)(B)(C)-1(D)+1 9、若-1，则多项式的值为（）(A)正数(B)负数(C)非负数(D)非正数10.如图
3、所示：A=50，B=30，BDC=110， 则C=_；（A）10 (B)20 (C)30 (D)40二、填空题： 11.若分式的值为正数，则x应满足的条件是_. 12.当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则=_.13.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，则=_.14.如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则ABBC=_.15.已知两个一次函数，若，则x的取值范围是：_.三、解答题：16、分解因式：（1）； （2）；17、解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.18、（8分）先化简，再求值：.其中m=5.19、我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km
4、后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？20、如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4，AC=5，求 BD的长.21、如图，MON=90，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是NBA的平分线，BD的反向延长线与BAO的平分线相交于点C.试猜想：ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.22一群猴子，结伴去偷桃子。在分桃子时，如果每只猴子分得3个，则剩余4个；如果
5、每只猴子分得4个，就都能分得桃子，但最后一只猴子分得的桃子数不足3个。你能求出有几只猴子，几个桃子吗？23、（1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）。 方法（一） 方法（二） 方法（三） 方法（四） （2）根据（1）的某种剪法，作为解决下列问题的突破口，先按裁剪法构图（作辅助线），后解决问题。问题：在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，B=D=90，求BC和AD。24、阅读材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）。一般地，若，则n叫做以为底b的对数
6、，记为（即）。如，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）计算以下各对数的值： （2） 观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之 间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。25我们认识事物往往都是从特殊的入手，然后逐步一般化；再在一般的指导下更加深入地认识某些特殊的事物。学习数学也离不开这条认识规律：特殊一般特殊。下面我们按照这个规律认识和解决下列问题：问题背景BCDFE图1A362（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB交BC于点F请按图示数据填空
7、：四边形DBFE的面积 ，EFC的面积 ，ADE的面积 。探究发现（2）在（1）中，若，DE与BC间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，BCDGFE图2A若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积。参考答案题号12345678910答案CCBDCBCBAC一、1、C；提示：2、C；提示：3、B；提示：方差小的较稳定4、D；提示：菱形的对应边成比例，对应较相等，两个菱形相似5、C；提示：2（m-3）=8或2（m-3）=86、B；提示：7、C；提示：观察图象知大于4件8、B；提示：解方程得x=m+3，m+3=1有增根9、A
8、；提示：10、C；提示：（m-1）2(m+1)二、11、（1）41；（2）81；（3）47；（4）48；12、30；提示：连结AD13、x3且x0；14、-1；提示：由题意n=1，m=-215、；根据比例的性质16、不变；4倍；17、4；提示：AC2=BC.AB18、26.25；19、x;20、；三、22、对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。四、23、（1）a(a+1)(a-1); （2）(x-y+1)(x-y-1).24、（1）x-2; （2） -1x3.数轴略.25、原式=；当m = 5时，原式=8；26、x=-2是增根，原方程无解.27、解：设汪老师乘
9、出租车走了xkm的路.由题意得：19.7-2.412.5+2.4(x-3)19.7解得:5x6.答：汪老师乘出租车走了大于5km而小于等于6km的路.五、28、(1)12，0.24;50，1；（2）略；(3)80.590.5;(4)9000.24=216(人).六、29.解：1=B.A=A.ACDABC.AC=ADAB.AB=6.25.AD=4.BD=2.25.30.解：C的大小不会随A、B的移动而发生变化.理由如下：证明：MON=90ABO+BAC+CAO=90.BD是NBA的平分线，NBD=DBA令为x. 而NBD+DBA=180-ABO.x=90-ABO.CA平分BAO.BAC=CAO令为y.AB0 = 90- 2y.c=xy=90-(90- 2y)- y =456
