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数列的极限例1. 求下列极限: 2)对无穷多项的和(或积)求极限一般采用先求 和(或积)后求极限. 3)分式的极限通常是分子分母同除以趋向 较快的项. 1)四则运算法则只对任意有限个数列可进行四 则运算,(1)小题数列个数是无限的,不适用 于四则运算法则,因此应先求和后求极限.评析:评析: 4)求解含参数式子的极限时,应注意对参数进 行分类讨论.例2. 已知 ,求实数 a , b的值. 评析:评析:这是一个求待定常数的极限逆向问题, 一般都是从求极限入手建立关于a, b的 方程组求解 评析:评析:求一个数列前n项和的极限主要是确定和 的表达式.本题解题关键是先确定 为等比数列,然后求和Sn的表达式, 再求极限. 归纳小结,提高认识:归纳小结,提高认识: 只有无穷数列才可能有极限,有限数列无极限. 运用数列极限的运算法则求数列极限应注意 法则适应的前提条件.(参与运算的数列都 有极限,运算法则适应有限个数列情形) 求数列极限最后往往转化为 或 型的极限.求极限的常用方法: 分子、分母同时除以 或 .求和(或积)的极限一般先求和(或积) 再求极限.利用已知数列极限(如 等).含参数问题应对参数进行分类讨论求极限.