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1、1 2018-2019 学年第一学期初二数学第三单元勾股定理测试卷 命题：汤志良；审核：吴爱英；试卷分值：130 分. 一、选择题： （本题共 10 小题，每题3 分，共 30 分） 1. 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B 都是格点，则线段AB 的长度为（） A5；B 6；C 7；D25 2.（2018?南通） 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A3，4，5 ；B2，3， 4；C4，6， 7；D5，11，12； 3. 一个底边长为16，底边上的高位6 的等腰三角形的腰长为（） A8；B9；C 10； D13； 4. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm
2、， 另一条直角边比斜边短1cm ， 则斜边长为 （） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm 5. 如图，在一个高为5m ， 长为 13m的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度至少应是（） A13m ；B17m ；C18m ；D25m ； 6. （2018?泸州） “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如 图所示的 “赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设 直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若 ab=8，大正方形的面积为25，则小正 方形的边长为（） A9；B 6；C 4；D3； 7. 如图， 所有的四边形都
3、是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边 长为 10cm ，正方形A 的边长为6cm ，B 的边长为5cm ， C 的边长为5cm ，则正方形D的面积 为（） A16 2 B15 2 ；C14 2 ；D9 2 ； 8 （ 2017. 安顺）如图，矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，把纸片沿直线AC折叠，点 B落在 E处， AE交 DC于点 O，若 AO=5cm ，则 AB的长为（） A6cm；B7cm ；C8cm；D9cm ； 第 1 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 2 9如图，在 ABC中， AB=AC=5 ，B
4、C=8 ，D是线段 BC上的动点（不含端点B 、C） 若线段 AD 长为正整数，则点D的个数共有（） A5 个；B4 个；C3 个；D 2 个； 10. 已知，如图在ABC和 ADE中， BAC= DAE=90 ， AB=AC ，AD=AE ，点 C，D，E三点在 同一条直线上，连接BD ，BE ，以下四个结论： BD=CE ； BD CE； ACE+ DBC=45 ； 222 2BEADAB； 其 中 正 确 的 有（） A； BCD 二、填空题 ： （本题共8小题，每题3 分，共 24 分） 11. 直角三角形两直角边长分别为3 和 4，则它斜边上的高为 . 12. 如图，在一次冰雪灾害中
5、，一棵大树在离地面3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部4 米处，那么这棵树折断之前的高度是米 13. （ 2017. 益阳） ABC中， AC=5 ， BC=12 ， AB=13 ， CD是 AB边上的中线 则 CD= 14. 如图，ABC中，CD AB于 D，E是 AC的中点 若 AD=6 ，DE=5 ，则 CD的长等于 15. 如图， ABC是等腰直角三角形，BC是斜边， P为 ABC内一点，将 ABP绕点 A逆时针 旋转后与 ACP 重合，如果AP=3 ，那么线段 2 PP的长等于 16. 如图，有一圆柱体， 它的高为8cm ，底面半径为2cm在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛， 它想吃到上
6、底面上与A点相对的 B点处的苍蝇， 需要爬行的最短路径是 cm（ 取 3） 17.（2017?毕节市）如图，在RtABC中， ACB=90 ， AC=6 ，BC=8 ，AD平分 CAB交 BC 于 D点， E ， F分别是 AD ， AC上的动点，则CE+EF的最小值为 . 第 12 题图第 14 题图第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图第 18 题图 3 18. （2017. 无锡）如图，ABC中， BAC=90 ， AB=3 ，AC=4 ，点 D是 BC的中点，将 ABD 沿 AD翻折得到 AED ，连 CE ，则线段 CE的长等于 . 三、解答题 ： （76 分） 19. （本
7、题 8 分）如图，在ABC中， AB=AC ，BC=20 ，D为 AB上一点， CD=16 ，BD=12 ，求 ABC的周长 . 20. （本题 8 分）如图所示的一块地，ADC=90 ， AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这 块地的面积 21 （本题 8 分） 如图，点 E是正方形 ABCD 内的一点， 点 E 在 BC边的下方， 连接 AE ， BE， CE ， BE ，CE若 AE=1 ，BE=2 ，CE=3，且 ABE CBE ，求 BE C的度数 . 22. （本题 8 分）在如图的55 网格中，小方格的边长为1. （1）图中格点正方形ABCD的面积为；
8、(2) 若连接 AC ，则以 AC为一边的正方形的面积为； （3）在所给网格中画一个格点三角形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方 形面积为 . 4 23. （本题 8 分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一 图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C 和点 D 处， CA AB于 A，DB AB于 B，已知 AB=25km ，CA=15km ，DB=10km ，试问：图书室E应该建在距点A多少 km处，才能使它到两所 学校的距离相等？ 24. （本题 8 分） （2017?鄂州）如图，将矩形ABCD沿对角线 AC翻折，点B落在点 F处， FC交 AD于
9、E （1）求证： AFE CDE ； （2）若 AB=4 ，BC=8 ，求图中阴影部分的面积 25. （本题 8 分）如图，在 ABC中，AB=AC=6 ，AB的垂直平分线交AB于点 E，交 BC于点 D， 连接 AD ，若 AD=4 ，则求 CD的长 26. （本题 10 分）如图，在ABC中， BA=BC ， ABC=45 ， CD AB ，BEAC ，垂足分别为 D、E，F 为 BC中点， BE与 DF 、DC分别交于点G 、H， （1）线段 BH与 AC相等吗？若相等给予证明；若不相等，请说明理由； （2）求证： 222 BGGEEA 27. （本题 10 分）如图，ABC中， ACB
10、=90 ， AB=5cm ， BC=3cm ，若点 P 从点 A出发， 以每秒 2cm的速度沿折线A-C-B 向点 B运动，设运动时间为t 秒（ t 0） （1）在 AC上是否存在点P，使得 PA=PB ？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由； （2）若点 P恰好在 ABC的角平分线上，请求出t 的值，说明理由 备用图备用图 5 2018-2019 学年第一学期初二数学第三单元测试卷参考答案 一、选择题： 1.A；2.A；3.C；4.D；5.B；6.D；7.C；8.C；9.C；10.A； 二、填空题： 11. 12 5 ；12.8 ；13.6.5 ；14. 8 ；15.18 ； 16.10 ；17.4.8 ；18. 7 5 ； 三、解答题： 19. 1 53 3 ；20.24； 21.135 ；22. （1）5； （2）10； （3）17； 23.10 ；24.（1）略； （2）10；25.5； 26. 略； 27. （1） 25 16 ； （2）2， 7 2 ； 5 4 ； 8 3 ；
