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1、六大板块专题复习（概率统计）答案1、解：（）此运动员射击的总次数为2+7+8+3=20次， 2分射击的总环数为（环） 4分所以此运动员射击的平均环数为（环）. 6分 （）依题意， 设满足条件“”的事件为A 7分用的形式列出所有基本事件为（2，7），（2，8），（2，3），（7，8），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3）（7，3）所以基本事件总数为12. 9分而事件A包含的基本事件为（2，8），（7，8），（3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3）总数为8， 11分所以13分答：满足条件“”的概率为 14分2、解: (1)
2、汽车走公路1时,不堵车时菜园获得的毛利润万元; 堵车时菜园获得的毛利润万元; 汽车走公路1时菜园获得的毛利润的分布列为 4分 万元 6分（2）设汽车走公路2时菜园获得的毛利润为，不堵车时菜园获得的毛利润万元; 堵车时菜园获得的毛利润万元; 汽车走公路1时菜园获得的毛利润的分布列为 9分 万元 11分 选择公路2运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多 12分3、解：（1）设任取一件产品是二等品的概率为P，依题意有1分 =0.04 3分解得（舍去）5分故该批产品中任取1件是二等品的概率为0.2. 6分（2）的可能取值为7分若该批产品共10件，由（1）知其二等品有件，8分故 9分 10分11分所以的分
3、布列为012 12分4、解：解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 3分 （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，5分所以P（A）=； 7分来源:学科网答：两数之和为5的概率为 点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件 9分所以P（C）= 11分答：点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率 12分5、（I）已知，只须后四位数字中出现2个0和2个1.6分 （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.的分布列是12345P10分12分 （另解：记.）6、解:(1)(2) 的分布列为234567、解: （）所有基本事件如下:(
4、1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) ，共有15个。4分设事件“，且”为A,则事件A包含的基本事件有8个, 6分所以P(A)=。 8分（）设事件“在区间上为增函数”为B,因函数的图象的对称轴为 且0，所以要使事件B发生，只需。10分由满足题意的数对有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（3，1），共5个， 12分所以，P(B)= . 14分8、解：()甲运动员击中10环的概率是：1一0.10.10.45=0.35. 来源:学科网Z
5、XXK 设事件A表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上(含9环，下同)”， 则P(A)=0.35+0.45=0.8. -2分事件“甲运动员在3次射击中，至少1次击中9环以上”包含三种情况：恰有1次击中9环以上，概率为恰有2次击中9环以上，概率为恰有3次击中9环以上，概率为因为上述三个事件互斥，所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率0.992-6分 ()记 “乙运动员射击1次，击中9环以上”为事件B， 则P(B)=10.10.15=0.75 -7分 因为表示2次射击击中9环以上(含9环)的次数，所以的可能取值是0，1，2. -8分 因为P(=2)=0.80.75=0.6；P(=1)=
6、0.8(1-0.75)+(1-0.8)0.75=0.35； P(=0)=(1-0.8)(1-0.75)=0.05-11分 所以的分布列是-12分来源:学。科。网012P0.050.350.6所以E=00.05+10.35+20.6=1.55-13分9、解：（I）由题意得 4分 （II）由（I）知小张4次考核每次合格的概率依次为，所以所以的分布列为1234P12分10、解：（I）由题意得 （II）由（I）知小张4次考核每次合格的概率依次为，所以11、（1）由不等式，得或 由于，所以1，2，3，7，8，9，10，11，12 4即共有9张卡片正面数字不大于反面数字，故所求的概率为 答：正面数字不大于
7、反面数字的概率为 6 （）设取出的是第号卡片和号卡片（），则有 即，由，得 8 故符合条件的取法为1，8；2，7；3，6；4，5 10故所求的概率为 12、解：（1）设红球有个，白球个，依题意得 1分 ， 3分解得 故红球有6个 5分（2）记“甲取出的球的编号大”为事件A， 所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)， (4，1)，(4，2)，(4，3)，共12个基本事件 8分事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）（4，1），共8个基本事件 11分
8、所以，. 12分13、解：（I）由表可知抽取比例为，故a4，b24，c2. (4分)（II）设“动漫”4人分别为：A1，A2，A3，A4；“话剧”2人分别为：B1，B2.则从中任选2人的所有基本事件为：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)共15个， (8分)其中2人分别来自这两个社团的基本事件为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A
9、4，B1)，(A4，B2)共8个， (10分)所以这2人分别来自这两个社团的概率P. (12分)14、解：（）设“从第一小组选出的2人均考矩阵变换和坐标系与参数方程”为事件A， “从第二小组选出的2人均考矩阵变换和坐标系与参数方程”为事件B. 由于事件A、B相互独立，且 .4分 所以选出的4人均考矩阵变换和坐标系与参数方程的概率为 .6分来源:学科网ZXXK（）可能的取值为0,1,2,3，则 ， ，.10分 的分布列为0123 的数学期 .12分15、分别记该人通过“理论”“倒桩”“考场”和“路考”科目考试概率为，则该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率为（2）该人至多进入“考场”科
10、目考试的概率为16、17、18、解：18解：设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1） （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的结果 （1）两个小球号码相加之和等于4的取法有3种： （1，3），（2，2），（3，1）两个小球号相加之和等于3的取法有4种： （0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 由互斥事件的加法公式得： ， 即中三等奖的概率为 （2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种；（0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 两个小球相加之和等于4的取法有3种；（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：（3，3） 由互斥事件的加法公式得： 即中奖的概率为 19、解：（）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，
