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1、大江东去浪淘尽 千古风流数人物 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十位恰小个位三 个位平方与寿符 哪位学子算得快 多少年华属周瑜 22 1一元二次方程 1 问题情景 1 问题 1 建造一个面积为20平方米 长比宽多1米的长方形花坛 问它的宽是多少 x 1 问题情景 2 问题 2 有一块矩形铁皮 长100 宽50 在它的四角各切去一个正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米 那么铁皮各角应切去多大的正方形 100 50 x 3600 分析 设切去的正方形的边长为xcm 则盒底的长为 宽为 100 2x cm 50 2x cm 根据方盒的底面积
2、为3600cm2 得 即 问题 3 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 问题情景 3 分析 全部比赛共 4 7 28场 设应邀请x个队参赛 每个队要与其他个队各赛1场 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛 所以全部比赛共场 即 x 1 方程 与已学的一元一次方程相比有什么特点 你能给这样的方程取个名字吗 这些方程的两边都是整式 方程中只含有一个未知数 像这样的等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 x2 75x 3
3、50 0 x2 x 20 0 3 未知数的最高次数是2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 一元二次方程的根 使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解 也叫做一元二次方程的根 请自主完成导学案第二部分请 5分钟时间独立完成课堂检测 小组活动 小组内对答案 然后讨论每道题的做题方法是什么 需要注意些什么 下列方程中哪些是一元二次方程 1 2 3 4 5 6 例题1 eg3 一元二次方程的根是 eg4 若方程的一个根是 1 求m的值 其中ax2是二次项 a是二次项系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 小结 一元二次方程定义 方程两边都是整式 只含一个未知数 未知数的最高次数是2一元二次方程的一般形式 一元二次方程的根 使方程左右两边相等的未知数的值 拓展探究 2 已知x m是方程的一个非零实数根 求代数式的值 拓展探究 3 已知方程是关于x的一元二次方程 1 求a的取值范围 2 若该方程的一次项系数为0 你能求出这个方程的根吗
