《黑龙江省虎林市第一中学高三数学上学期第二次月考试题理（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省虎林市第一中学高三数学上学期第二次月考试题理（PDF）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 虎林市第一中学第二次月考虎林市第一中学第二次月考 理科数学理科数学 本试卷满分 本试卷满分 150150 分 分 一一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 道小题 每小题道小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 1 已知集合已知集合 1 0 Ax x x 那么 那么 1AA 0BA 1CA 0DA 2 2 集合集合 ln 1 0 Axx 2 9 Bx x 则 则AB A A 2 2 3 3 B B 2 2 3 3 C C 2 2 3 3 D D 2 2 3 3 3 2 90 3 0 3 x x 集合M N 则 AMN B MN C MN D MN 4 4 已知已知n
2、m 是两条不同的直线是两条不同的直线 是两个不同的平面是两个不同的平面 在下列条件中在下列条件中 可得出可得出 的是的是 A A nmnm B B nmnm C C nmnm D D nmnm 4 下列四个图形中 不是以x为自变量的函数图象是 x y x y x y x y ABCD 5 下列函数中与函数yx 相同的一个是 2 A yx 2 x B y x 33 C yx 2 D yx 6 44 log 3 log 5 5 ab 4 3 已知则log等于 2 Aab B ab a C b b D a 7 方程 1 250 x x 的解所在区间是 0 1A 1 2B 2 3C 3 4D 8 8
3、过点 过点 4 04 0 且斜率为 且斜率为 3 3 的直线交圆的直线交圆 22 40 xyx 于于 A A B B 两点 两点 C C 为圆心为圆心 则则AB AC 的值为 的值为 A A 6 6B B 8 8C C 32 5 D D 4 4 9 9 已知数列已知数列 n a 为等差数列为等差数列 n S是它的前是它的前 n n 项和项和 若若 1 2a 4 20S 则则 6 S A A 3232B B 3636C C 4040D D 4242 10 10 已知双曲线已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一条渐近线方程是的一条渐近线方程是 5 2 yx 则该双曲线 则该双曲
4、线 的离心率等于 的离心率等于 A A 3 14 14 B B 3 2 4 C C 3 2 D D 4 3 11 11 实数实数 x x y y 满足不等式组满足不等式组 1 1 0 1 0 x y yW x xy 则的取值范围是的取值范围是 A A 一一 1 2 1 1 B B 一一 1 1 1 1 C C 一 一 1 11 1 D D 1 1 2 1212 设 定 义 域 为 设 定 义 域 为 R R 的 函 数的 函 数 lg 2 2 4 2 xx f x x 则 关 于 则 关 于x x的 方 程的 方 程 2 0fxbf xc 有有5 5个 不 同 的 实 数 解个 不 同 的 实
5、 数 解 1 2 3 4 5 i x i 则 则 12345 2 f xxxxx A A 1 2 B B 1 4 C C 2 2D D 1 1 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 道小题 每小题道小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 1313 某三棱锥的三视图如右图所示 则该三棱锥的表面积是某三棱锥的三视图如右图所示 则该三棱锥的表面积是 3 14 14 已知抛物线已知抛物线 2 8 yx 的焦点与双曲线的焦点与双曲线 2 2 2 1 x y a 的一个焦点重合的一个焦点重合 则该双曲线的则该双曲线的 离心率为离心率为 15 15 设数列设数列 n a 是首项为是首项
6、为 1 1 公比为公比为 3 3 的等比数列的等比数列 12345 aaaaa 16 16 已知实数已知实数 a a b b 满足满足 11 2244 abab 则则 a ba b 的取值范围是的取值范围是 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或求解演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或求解演算步骤 1717 本小题满分本小题满分 1212 分分 在在ABC 中 内角中 内角 A B C的对应边分别为的对应边分别为 a b c 已知已知sincosacBbC 1 1 求求AC 的值的值 2 2 若若2b 求求ABC 面积的最值面积的最值 18 18 本小题满本小题满分分 1
7、12 2 分分 如图如图 ABCABCD D 是正方形是正方形 O O 是正方是正方形形 ABCABCD D 的中心的中心 POPO ABCDABCD E E 是是 PCPC 的中点的中点 求证求证 1 1 PAPA 平面平面 BDEBDE 2 2 BDBD 平面平面 PACPAC 19 19 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知抛物线已知抛物线 0 2 2 ppxy上点上点 3 tT到焦点到焦点F的距离为的距离为4 1 1 求 求pt 的值的值 2 2 设 设BA 是抛物线上分别位于是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点 且轴两侧的两个动点 且 5 OBOA 其中其中O O为坐标原点
8、为坐标原点 求证求证 直线直线AB过定点过定点 并求出该定点的坐标并求出该定点的坐标 20 20 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 已知椭圆已知椭圆 E E 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为的离心率为 3 2 其 其 长轴长与短轴长的和等于长轴长与短轴长的和等于 6 6 1 1 求椭圆 求椭圆 E E 的方程 的方程 2 2 如图如图 设椭圆设椭圆 E E 的上的上 下顶点分别为下顶点分别为 1 A 2 A P是椭圆上异于是椭圆上异于 1 A 2 A的任的任 意一点意一点 直线直线 1 PA 2 PA分别交分别交x轴于点轴于点N M 若直线若直线OT与过点与过点M N的
9、的圆圆 G G 相切 切点为相切 切点为T 证明 线段 证明 线段OT的长为的长为 定值定值 4 21 21 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 设设aR 函数函数 lnf xxax 1 1 若若2a 求曲线 求曲线 yf x 在点在点 1 2 P 处的切线方程 处的切线方程 2 2 若若 f x无零点无零点 求实数求实数a的取值范围 的取值范围 3 3 若若 f x有两个相异零点有两个相异零点 1 x 2 x 求证 求证 2 12 xxe 请考生在第请考生在第 2222 2323 2424 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记
10、 分分 答时用答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 2222 本小题满分本小题满分 1010 分分 选修选修 4 4 1 1 几何证明选讲 几何证明选讲 如图所示如图所示 已知圆已知圆O外有一点外有一点P 作圆作圆O的切线的切线PM M为切点为切点 过过PM的中点的中点N 作割线作割线NAB 交圆于交圆于A B两点两点 连接连接PA并延长并延长 交圆交圆O于点于点C 连接 连接PB交圆交圆O 于点于点D 若 若BCMC 1 1 求证 求证 APM ABP 2 2 求证 四边形 求证 四边形PMCD是平行四边形是平行四边形 2323 本小题满分
11、本小题满分 1010 分 分 选修选修 4 4 4 4 极坐标与参数方程选讲 极坐标与参数方程选讲 在直角坐标系在直角坐标系xOy中中 曲线曲线 1 C的参数方程为的参数方程为 2cos 22sin x y 为参数为参数 M是是 1 C上的动点 上的动点 P点满足点满足2OPOM P点的轨迹为曲线点的轨迹为曲线 2 C 1 1 求曲线 求曲线 2 C的方程 的方程 2 2 在以 在以O为极点 为极点 x轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线 3 与曲线与曲线 1 C的的 异于极点的交点为异于极点的交点为A 与曲线 与曲线 2 C的异于极点的交点为的异于极点的交点为
12、B 求 求AB 24 24 本题满分 本题满分 1010 分 选修分 选修 4 4 5 5 不等式选讲 不等式选讲 5 设函数设函数313 axxxf 1 1 若 若1 a 解不等式 解不等式4 xf 2 2 若 若 xf有最小值 求实数有最小值 求实数a的取值范围的取值范围 6 答案答案 一一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 道小题 每小题道小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 CCBBACCBBAADADCADADCADAD 二二 填空题 本题共填空题 本题共 4 4 道小题 每小题道小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 13 522 14 1
13、4 3 3 2 15 15 12112116 16 2 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或求解演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或求解演算步骤 17 17 解解 1 1 由正弦定理得到 由正弦定理得到 sinsinsinsincosACBBC 因为在三角形中 因为在三角形中 sinsin sin ABCBC 所以所以sin sincoscossinsinsinsincosBCBCBCCBBC 所以所以cossinsinsinBCCB 因为因为 0 sin0CC 所以 所以cossinBB 即即tan1 0 BB 所以所以 4 B 即即 3 4 AC 2 2 由余弦定理得
14、到 由余弦定理得到 222 2cosbacacB 所以所以 22 22acac 所以所以 22 222acacac 即即 2 22 22 ac 当且仅当当且仅当ac 即即22ac 时时 成立成立 而而 12 sin 24 ABC SacBac 所以 所以ABC 面积的最大值为面积的最大值为 12 2 18 略 1919 解 解 1 1 由 抛 物 线 定 义 得 由 抛 物 线 定 义 得 24 2 3 p p 2 2 分分 所以抛物线方程为所以抛物线方程为xy4 2 3 3 分分 代入点代入点 3 tT 可解得 可解得32 t 5 5 分分 2 2 设直线 设直线AB的方程为的方程为nmyx
15、 4 1 2 1 y y A 4 2 2 2 y y B 7 联立联立 nmyx xy4 2 消元得消元得 044 2 nmyy 则则 myy4 21 nyy4 21 8 8 分分 由由5 OBOA得 得 5 16 21 2 21 yy yy 所以 所以 20 21 yy或或4 21 yy 舍去 舍去 即即5204 nn 所以直线 所以直线AB的方程为的方程为5 myx 所以直线所以直线AB过定点过定点 0 5 P 1212 分分 20 20 解 解 1 1 由离心率为 由离心率为 3 2 得 得 22 3 2 cab aa 2ab 又又226ab 3ab 联立联立 得 得 2 1ab 故椭圆
16、故椭圆 E E 的方程为 的方程为 2 2 1 4 x y 4 4 分分 2 2 由 由 1 1 知 知 12 0 1 0 1 AA 设 设 00 P xy 则 则 直线直线 1 PA的方程为 的方程为 0 0 1 1 y yx x 令 令0y 得 得 0 0 1 N x x y 直线直线 2 PA的方程为 的方程为 0 0 1 1 y yx x 令 令0y 得 得 0 0 1 M x x y 6 6 分分 设设 00 00 1 211 xx Gh yy 则 则 2 2222 00000 00000 11 2111411 xxxxx rhh yyyyy 222 00 00 1 411 xx OGh yy 又又 2 2 0 0 1 4 x y 从而从而 22 00 4 1 xy 2OT 为定值为定值 1212 分分 2222222 0000 0000 2 0 2 0 11 411411 1 xxxx OTOGrhh yyyy x y 8 21 21 解 在区间解 在区间 0 上上 11 ax fxa xx 1 1 当 当2a 时 时 1 121 f 则切线方程为则切线方程为 2 1 yx
