1平面机构的自由度.ppt

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1、FoundationofMachineDesign 第一章平面机构的自由度 平面机构的自由度和速度分析 平面机构 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构 否则称为 空间机构 实际构件的外形和结构往往比较复杂 在研究机构运动时 常用简单的线条和符号来表示 以便于分析和研究 1 1运动副及其分类 图1 1平面运动刚体的自由度 自由度 构件相对于参考坐标系的独立运动 一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动 结论 一个作平面运动的自由构件具有三个自由度 一 运动副定义 两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接称为运动副 两构件组成运动副 其接触不外乎点 线 面 二 运动副分类 1 低副 两构件通过面

2、接触组成的运动副 如活塞与气缸 活塞与连杆 1 转动副 铰链 只能在一个平面内相对转动的运动副 如图1 2a 图1 2a转动副 固定铰链 图1 2b转动副 活动铰链 图1 3移动副 2 移动副 只能沿某一轴线相对移动的运动副 如图1 3 图1 4平面高副 2 高副 两构件通过点或线接触组成的运动副 如凸轮与从动件 齿轮与齿轮 如图1 4 图1 4a凸轮副 图1 4b齿轮副 图1 5 螺旋副 图1 5 球面副 图1 5空间运动副 空间运动副 1 2平面机构运动简图 一 机构运动简图 说明机构各构件之间相对运动关系的简单图形 1 用简单线条和符号表示构件和运动副 2 按一定比例定出各运动副位置 二

3、 运动副表示方法 图1 6平面运动副的表示方法 图1 7构件的表示方法 三 构件的表示方法 常用机构运动简图符号 四 构件分类 1 机架 固定构件 每个机构中必有 常用作参考坐标系 2 原动件 输入构件 运动规律已知的构件 必有一个或几个 其运动规律由外界给定 3 从动件随原动件运动而运动的其它活动构件 其中输出预期运动的从动件称为输出构件 图1 8平面连杆机构 五 机构运动简图的绘制 1 分析机构 观察相对运动 数清所有构件的数目 2 确定所有运动副的类型和数目 3 选择合理的位置 即能充分反映机构的特性 4 确定比例尺 5 用规定的符号和线条绘制成简图 从原动件开始画 举例 绘制破碎机和活

4、塞泵的机构运动简图 A 1 2 3 4 B C D 图1 9颚式破碎机及机构的运动简图 例1颚式破碎机 运动副 图1 10活塞泵及机构的运动简图 例2活塞泵 1 3平面机构的自由度 图1 11 机构是具有确定运动的构件组合体 即该机构中的所有构件在任一瞬时的运动都是完全确定的 什么是机构具有确定运动的条件呢 一 平面机构的自由度及其计算一个作平面运动的自由构件有三个自由度 在直角坐标系中 即沿x y轴方向的移动以及在xoy平面内的转动 构件组成运动副后相对运动受到约束 自由度数目减少 如图1 12所示 约束了沿x y轴移动的自由度 只保留一个转动的自由度 1 回转副 图1 12回转副约束 1

5、低副 如图1 13所示 约束了沿y轴方向的移动和在平面内转动两个自由度 只保留沿x轴方向移动的自由度 2 移动副 图1 13移动副约束 如图1 14所示 只约束了沿接触处公法线n n方向移动的自由度 保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t t方向移动的两个自由度 2 高副 结论 每个低副引入两个约束 使机构失去两个自由度 每个高副引入一个约束 使机构失去一个自由度 机构的自由度数也即是机构所具有的独立运动的数目 从动件不能独立运动 由公式可知 机构自由度F取决于活动构件的数目以及运动副的性质和数目 若一平面机构有K个构件 除去固定件 1个 活动构件数n K 1 若机构中低副数目为PL 高副数目为

6、PH 则该机构自由度F的计算公式为 F 3n 2PL PH 解 n 3 PL 4 PH 0 则有F 3n 2PL PH 3x3 2x4 0 1 例3计算图示颚式破碎机主体结构的自由度 解 n 4 PL 5 PH 1 则有F 3n 2PL PH 3x4 2x5 1 1 例4计算图示活塞泵的自由度 二 机构具有确定运动的条件 原动件数 机构自由度 图1 15平面连杆机构 图1 16平面连杆机构 原动件数 机构自由度 铰链五杆机构 原动件数 机构自由度数 机构运动不确定 任意乱动 图1 17铰链五杆机构 原动件数 机构自由度数 机构运动确定 图1 18铰链五杆机构 铰链五杆机构 构件间没有相对运动机

7、构 刚性桁架 多一个约束 超静定桁架 机构自由度F 0 机构自由度F 0 1 2 3 4 5 F 0 构件间无相对运动 不成为机构 F 0 原动件数 F 运动确定 原动件数 F 运动不确定 原动件数 F 机构破坏 结论 机构具有确定运动的条件 自由度F 0 且等于原动件个数 计算平面机构自由度的注意事项1 复合铰链 两个以上构件同时在一处用转动副相联接 若K个构件构成一复合铰链 则具有K 1个转动副 F 3n 2PL PH 3 2 7 6 0 9 F 3n 2PL PH 3 2 7 10 0 1 复 复 复 复 例5圆盘锯机构 图1 19圆盘锯机构 2 局部自由度 与输出构件运动无关的自由度

8、多余自由度 在计算时要排除 图a凸轮机构自由度F 3n 2PL PH 3 3 2 3 1 2C是局部自由度F 3n 2PL PH 3 2 2 2 1 1 3 虚约束 对机构运动不起限制作用的重复约束 消极约束 应当注意 虚约束从机构运动的观点看是多余的 但从增强构件刚度 改善机构受力状况等方面来看都是必须的 图1 20对称结构的虚约束 平面机构的虚约束常出现于下列情况 1 两构件构成多个移动副且导路互相平行 缝纫机引线机构 2 两构件构成多个转动副且轴线互相重合 3 对运动不起作用的对称部分 4 不同构件上两点间的距离保持恒定 图1 21缝纫机引线机构 多个导路平行的移动副 多个轴线重合的回转

9、副 图1 22轴线重合的虚约束 例6计算图示大筛机构的自由度 计算自由度 先看有无复合铰链 再看有几个低副 位置C 2个低副 分析 复合铰链 局部自由度 1个 虚约束 E 图1 23大筛机构 解 由图b 可得 n 7 PL 9 7个转动副和2个移动副 PH 1 则有 F 3n 2PL PH 3x7 2x9 1 2 一 速度瞬心及其求法 1 速度瞬心的定义 刚体2相对于刚体1作平面运动时 在任一瞬时 其相对运动可看作是绕某一重合点 P12 的转动 该重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心 简称瞬心 相对速度为零的点 绝对速度瞬心 如果两个刚体之一是静止的 另一个是运动的 则称绝对速度瞬心 1 4速度瞬

10、心及其在机构速度分析上的应用 相对速度瞬心 如果两个刚体都是运动的 则其瞬心称为相对速度瞬心 特点 该点涉及两个构件 绝对速度相同 相对速度为零 相对回转中心 2 瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有 123 若机构中有k个构件 则 k k 1 2 1 2 3 机构瞬心位置的确定 1 直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置 回转副 回转副中心移动副 垂直导轨无穷远处纯滚动高副 接触点一般高副 接触点公法线上 接触点的相对速度沿切线方向 2 三心定律 定义 三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心 且它们位于同一条直线上 此法特别适用于两构件不直接相联的场合 结论 P12

11、P13 P23位于同一条直线上 证明 P23在P12P13线上 反证法 取P12P13连线外某重合点K 因而K不是瞬心 只有在连线上才能保证同方向 可知 VK2 VK3 举例 求曲柄滑块机构的速度瞬心 解 瞬心数为 1 直接观察求瞬心 2 三心定律求瞬心 K k k 1 2 6n 4 P12 P23 P34 P14 P12 P23 P34 P14 P14 P24 P13 P12 P13 P14是绝对瞬心 P23 P34 P24是相对瞬心 解 瞬心数为 6个 直接观察能求出 4个 余下的2个用三心定律求出 求瞬心P24的速度 VP24 P24P14 4 4 2 P24P12 P24P14 1 铰

12、链机构已知 构件2的转速 2 求构件4的角速度 4 VP24 P24P12 2 方向 4与 2相同 相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧 两构件转向相同 二 速度瞬心在机构速度分析中的应用 2 高副机构 齿轮或摆动从动件凸轮机构 已知 构件2的转速 2 求构件3的角速度 3 解 用三心定律求出P23 求瞬心P23的速度 VP23 P23P13 3 3 2 P13P23 P12P23 方向 3与 2相反 VP23 P23P12 2 相对瞬心位于两绝对瞬心之间 两构件转向相反 3 直动从动件凸轮机构 已知凸轮转速 1 求推杆的速度 直接观察求瞬心P13 P23 求瞬心P12的速度 V2 VP12 P13P12 1 根据三心定律和公法线n n求瞬心的位置P12 解 绘制机构运动简图 求瞬心的位置 求出相对瞬心的速度 瞬心法的优缺点 适合于求简单机构的速度 机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂 有时瞬心点落在纸面外 仅适于求速度V 使应用有一定局限性 求构件绝对速度V或角速度 4 用瞬心法解题步骤