《2020年中考数学三轮复习重点知识强化训练之整式 分式 根式含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学三轮复习重点知识强化训练之整式 分式 根式含详细答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年中考数学三轮复习重点知识强化训练之整式 分式 根式一、选择题1.下列运算正确的是（ ） A.2+3=5 B.(12xy2)3=16x3y6C.(x)5(x)2=x3 D.364=42.计算 x2x2 + 42x 的结果是（ ） A.x-2B.2-xC.x+2D.x+43.若代数式 2xx3 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x0B.x3C.x0D.x34.已知整数 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、满足下列条件： a1=0 ， a2=|a1+1| ， a3=|a2+2| ， a4=|a3+3| ， an+1=|an+n| ( n 为正整数)依此类推，则 a2020 的值为（
2、 ） A.1008B.1009C.1010D.10115.若 a 是方程 x2+x1=0 的一个根.则代数式 a3+2a2+2019 的值是（ ） A.2018B.2019C.2020D.20216.式子 x+2 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A.x2B.x2C.x2D.x27.定义：形如 a+bi 的数称为复数（其中 a 和 b 为实数， i 为虚数单位，规定 i2=1 ）， a 称为复数的实部， b 称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如 (1+3i)2=12+213i+(3i)2=1+6i+9i2=1+6i9=8+6i ，因此， (1+3i)2
3、的实部是8，虚部是6.已知复数 (3mi)2 的虚部是12，则实部是（ ） A.6B.6C.5D.58.如图，由大小相同的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第N个图形中圆点的个数为（ ） A.n+1B.n2+nC.4n+1D.2n19.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（ ） A.aB.bC.ADD.AB10.化简 1xyy2+x+yx2y2 的结果是（ ）
4、 A.1y(xy)B.y+1y(xy)C.y1y(xy)D.1y(x+y)二、填空题11.因式分解：3ax-3ay_ 12.某饭店在2019年春节年夜饭的预定工作中，第一天预定了a桌，第二天预定的桌数比第一天多了4桌，则这两天该饭店一共预定了_桌年夜饭（用含a的代数式表示）. 13.|m2|+n3=0 ，则（m）n_ 14.观察下列一组数： 11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51,16, .它们是按分子、分母和的递增顺序排列的（和相等的分数，分子小的排在前面），那么这一组数的第108个数是_ 15.如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1
5、A2=A2A3=A3A4=A4A5过A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y= 4x 的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5并设OA1P1、A1A2P2、A2A3P3面积分别为S1、S2、S3，按此作法进行下去，则S2020的值为_。 16.如图，分别过反比例函数 y=3x 图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），Pn（n，Pn）.作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ， ，An ，连接A1P2 ， A2P3 ， ，An1Pn ， ，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ， 以A2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B
6、2P3 ， 依此类推，则点Bn的纵坐标是_.（结果用含n代数式表示） 17.正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_. 18.如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ， b ， c ， d有如图1的位置关系时，均有a+bc+d17如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为_ 三、解答题19.先化简，再求值： x2+4x+4x+1 （ 3x+1 x+1），其中x=sin30+21+
7、 4 20.先化简，再求值：（x-1）（ 2x+1 -1），其中x为方程x2+3x+2=0的根 21.图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 m ，其它四个数分别记为 a，b，c，d （如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为 n ，其它四个数记为 e，f，g，h （如图4）. （1）请用含m的代数式表示b. （2）请用含n的代数式表示e. （3）若a+b+c+d=km,e+f+g+h+pn，求k+3p的值. 22.如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到
8、图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线 （1）尝试： 第3次画线后，分割成_个互不重叠的正方形；第4次画线后，分割成_个互不重叠的正方形（2）发现：第n次画线后，分割成_个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数_ （3）探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由 23.设M 1a21(1+1a1) （1）化简M； （2）当a1时，记此时M的值为f（1） 112=112 ； 当a2时，记此时M的值为f（2） 123=1213 ；当a3时，记此时M
9、的值为f（3） 135 当an时，记此时M的值为f（n）_；则f（1）+f（2）+f（n）_；（3）解关于x的不等式组： x222x4x1 f（1）+f（2）+f（3）并将解集在数轴上表示出来. 24. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_. 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44_长方体8_12正八面体_812正十二面体201230（2）一个多面体
10、的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是_面体. 25.观察下面三行数： 2，4，8，16，32，64，； 4，2，10，14，34，62，；1，2，4，8，16，32，.（1）第行第8个数为_；第行第8个数为_；第行第8个数为_； （2）第行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由. 答案一、选择题1.解：A、 2+3 ，不是同类二次根式，无法相加，故A选项不符合题意； B、 (12xy2)3=18x3y6 ，故B选项不符合题意；C、 (x)5(x)2=(x)3=x3 ，故C选项不符合题意；D、 364=4 ，故D选项符合题意；故答案为：D
11、.2.解：原式= x2x2 - 4x2 ， = x24x2 ，= （x2）（x+2）x2=x+2，故答案为：C3.解：由题意得： x30 ， 解得： x3 ，故答案为：B.4.解：由题意可知： a1=0 ； a2=|0+1|=1 ； a3=|1+2|=1 ； a4=|1+3|=2 ； a5=|2+4|=2 （20201）2=10091故 a2020=(1009+1)=1010故答案为：C.5.解：由题意可知： a2+a=1 a3+2a2+2019=a(a2+a)+a2+2019=a+a2+2019=2020故答案为：C.6.由题意知， x+20 ， 解得， x2 ，故答案为：A.7.解： (3
12、mi)2=3223mi+(mi)2=96mi+m2i2=9m26mi 复数 (3mi)2 的实部是 9m2 ，虚部是 6m ， 6m=12 ， m=2 ， 9m2=9(2)2=94=5 .故答案为：C.8.解：第个图形有5个小圆， 第个图形有5+4=9个小圆，第个图形有5+4+4=13个小圆，第n个图形中小圆的个数为：5+4（n-1）=4n+1；故答案为：C.9.解：图1中的阴影部分的周长=2AB+2AD-2b， 图2中阴影部分的周长=2AD-2B+4AB l=2AD-2b+4AB-（2AB+2AD-2b）=2AB. 若要知道l的值，只要测量出图中线段AB的长即可. 故答案为：D.10.解： 1xyy2+x+yx2y2 1y(xy)+x+y(x+y)(xy) 1+yy(xy) .故答案为：B.二、填空题11.解： 3ax3ay= 3a(xy) 故答案为： 3a(xy) 12.解： a+a+4=2a+4 （桌） 这两天该饭店一共预定了 (2a+4) 桌年夜饭故答案为： (2a+4) 13.解：|m2|+ n3 0， m2，n3，则原式8，故答案为：814.解： 1+2+3+4+14=(1+14)1
