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1、浙江省衢州市2020年中考数学押题卷含详细答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列数中，最小的正数的是（） A.3B.-2C.0D.22.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A.4.6109B.46107C.4.6108 D.0.461093.如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B.C.D.4.下列计算错误的是（ ） A.a2+a2=2a2B.a3a3=a6C.a6a3=a2D.(a3)3=a95.一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4
2、个红球，从中任意摸出1个球是红球的概率为（ ） A.12B.17C.37D.476.一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，2），则k-b的值是（ ） A.-1B.2C.1D.-27.如图，直线 AB/CD ，AG平分 BAE ， EFC=40 ，则 GAF 的度数为( ) A.110B.115C.125D.1308.如图所示，AB为O的直径，点C在O上，且OCAB，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足AEC65，连接AD，则BAD等于（） A.20B.25C.30D.32.59.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的
3、小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，已知BAC=90，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（ ） A.40B.44C.84D.8810.如图，在等腰RtABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰RtCDE.动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动.在运动过程中，BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图所示，则BC的长是（ ） A.2+2B.C.32D.2+22二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11.计算 x2x1
4、+11x 的结果是_。 12.据2020年3月16日中央电视台“战疫情看数据变化”报道，截止3月15日24时止的前八天， 31 个省市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表： 3月8日3月9日3月10日3月11日3月12日3月13日3月14日3月15日40 18 24 15 8 11 20 16 这组数据的中位数是_.13.不等式组 x+512x5 的解集是_ 14.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为_米（结果保留根号） 15.如图，已知反比例函数y= kx (x0)与正比例函
5、数y=x(x0)的图象，点A(1，4)，点A(4，b)与点B均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AABB是平行四边形，则B点的坐标为_. 16.如图，在平面直角坐标系内，OA0A190，A1OA060，以OA1为直角边向外作RtOA1A2 ， 使A2A1O90，A2OA160，按此方法进行下去，得到 RtOA2A3 ， RtOA3A4，若点A0的坐标是（1，0），则点A13的横坐标是_ 三、解答题（本题共有8小题，第1719小题每小题6分，第20-21小题每小题8分，第2223小题每小题10分，第24小题12分，共66分。请务必写出解答过程）17.计算： |2|(+2020)0+
6、21+4 18.如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，且ACEC，连接AE交BD于点P （1）求DAE的度数； （2）求BP的长 19.如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1 （1）在图中画出格点ABC，使ABC是等腰三角形； （2）以AB为斜边作RtABC（见图），在图中找出格点D，作锐角ADC，且使得ADC=B 20.某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行调查，根
7、据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“爱国”主题所对应的圆心角是多少； （4）如果该校七年级共有 1200 名学生，请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名. 21.已知：如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， AC=8 ， BC=16 ，点 O 为斜边 AB 的中点，以 O 为圆心，5为半径的圆与 BC 相交于 E 、 F 两点，连结 OE 、 OC （1）求 EF 的长； （2）求 COE 的正弦值 22.某超市销售一种文具，进价为 5（元/件），售价为6（元/件）时，当天的
8、销售量为100件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件，设当天销售单价统一为 x （元/件）（ x6 ，且 x 是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为 y 元. （1）求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价的范围； （3）若每件文具的利润不超过60%，要使当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润. 23.如图，直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A，B，ACAB交y轴于点C，CDx轴交直线AB于点D，动点P在CA上从点C向终点A匀速运动，同时，动点Q在DB上从点D向终点B匀速运
9、动，它们同时到达终点，设点P，Q的横坐标分别为m，n。 （1）求OA，OC的长。 （2）求m关于n的函数表达式。 （3）点Q关于x轴的对称点为Q， 连结AQ，CQ，当ACQ是直角三角形时，求m，n的值；点P关于直线QQ的对称点为P，当点P在ACD内部时，m的取值范围是。24.已知：ABC是等边三角形，点D是ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P. （1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空： 与ACD全等的三角形是_.APB的度数为_.（2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，PE，PC之间有什么数量关系
10、？并证明你的猜想. （3）拓展应用：如图2，当ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值. 答案一、选择题1.解： 2023 ， 最小的正数是2；故答案为：D.2.460 000 000=4.6108 故答案为：C3.解：A、不是该几何体组合的三视图，故此选项错误； B、是其主视图，故此选项错误； C、是其俯视图，故此选项正确； D、是其主视图，故此选项错误. 故答案为：C4.A. a2+a2=2a2 ，计算正确，故该选项不符合题意， B. a3a3=a3+3=a6 ，计算正确，故该选项不符合题意，C. a6a3=a63=a3 ，故该选项计算错误，符合题意，D. (a3)3=a33
11、=a9 ，计算正确，故该选项不符合题意，故答案为：C5.解：一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球， P（摸出1个红球）=47. 故答案为：D.6.由题意，将点 (1,2) 代入一次函数的解析式得 k+b=2 则 kb=2故答案为：D.7.解： AB/CD ， EFC=40 ， BAF=40 ，BAE=140 ，又 AG 平分 BAF ，BAG=70 ，GAF=70+40=110 ，故答案为：A.8.解：连接OD， OCAB，COB90，AEC65，OCE180906525，ODOC，ODCOCD25，DOC1802525130，DOBDOCBOC1309040，由
12、圆周角定理得：BAD 12 DOB20，故答案为：A.9.如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P， 可证得四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=6+8=14，KL=6+14=20，LM=8+14=22，矩形KLMJ的周长为2（20+22）=84.故答案为：C.10.由函数图像可知，AD=1个单位/s2s=2单位 DE=1个单位/s4s=4单位DC= 42=22 ；则AC=2+ 22 ；BC= 2+222=2+2故答案为：A二、填空题11.解：原式=x2x-1-1x-1=x2-1x-1=x-1x+1x-1=x+1.故答案为：x+1.12.将数据从小到大排列为：8，11，15，1
13、6，18，20，24，40， 这组数据的中位数 =16+182=17 ，故答案为：17.13.解： x+512x5， 解不等式得，x-6，解不等式得，x 52 ，则不等式组的解集为-6x 52 故答案为：-6x 52 14.因为MAD=45, AM=4,所以MD=4， 因为AB=8，所以MB=12,因为MBC=30，所以CM=MBtan30=4 3 .所以CD=4 3 -4.15.反比例函数y= kx (x0)过点A(1，4)， k=14=4，反比例函数解析式为：y= 4x .点A(4，b)在反比例函数的图象上，4b=4，解得：b=1，A(4，1).点B在直线y=x上，设B点坐标为：(a，a).点A(1，4)，A(4，1)，A点向下平移3个单位，再向右平移3个单位，即可得到A点.四边形AABB是平行四边形，B点向下平移3个单位，再向右平移3个单位，即可得到B
