《2017年《数学实验》期末考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年《数学实验》期末考试试题.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年 平时 30 期中 40 期末 30 一 填空题 每小题 3 分 共 15 分 1 已 知 矩 阵 为 4 行 10000 列 的 矩 阵 请编 程 创 建 当 时的矩阵 A a 1 1 b sqrt 2 c 1 05 d 0 9 n 1 A a n b n c n d n 2 绘制参数方程 的图形 t 0 pi 100 2 pi x 2 y 3 sin t plot x y xlabel x ylabel y 3 已知 求的值 要求 定义为函数 function testmain xx 1 99 x 的取值 yy xx y 的取值 s 3 调用函数 fun 并求和 functio
2、n r fun x y 定义函数 f x y 计算函数值 r x 2 x y 支持数组运算 4 求函数的一阶导数 并求 赋给 v syms b x f exp sin b sqrt x 函数表达式 u diff f x 1 求导 v 4 通过替换计算 5 有一向量 V 请编程分别找出 V 中最大值的下标 IDX1 并查找出 V 中元素包含在区间 内元素的下标数组 IDX2 V fix 60 rand 1 10 产生随机整数向量 value IDX1 max V IDX2 find 5 333 333 333 333 aaa bbb A ccc ddd 1 1 2 1 05 0 9abcd 2
3、cos 3sin t xet yt 0 2 tp 2 f x yxxy 1 1 2 2 3 3 4 4 99 99 sfffff f x y sin b x f xe 1 f x 2 二 判断题 每小题 2 分 共 10 分 1 删除矩阵 A 的第 3 4 行可用下列代码完成 A 3 A 4 2 找出向量 v 中元素大于等于 3 的所有数的和 s 计算 s 的代码为 a find v 3 s sum a 3 符号变量定义函数 sym 和 syms 功能相似 都可以同时定义多个符号变量 4 已知 x 为行向量 y 为列向量 命令 X Y meshgrid x y 的执行结果是把行向量 x 复制
4、length y 次得到 X 把列向量 y 复制 length x 次得到 Y 5 函数文件的第一行必须由 function 开始 且必须返回参数 三 共 15 分 用数显温度计和欧姆表测得温度 t 和定值电阻阻值 R 的关系 如下表 t 5 0 10 0 15 0 20 0 25 0 30 0 35 0 40 0 R 10 35 10 51 10 64 10 76 10 94 11 08 11 22 11 36 已知 R 和 t 的关系近似为 R a bt 要求估算温度为 50 摄氏度时的电阻值 请简要说明你的方法思想 然后估算 a b 和温度为 50 摄氏度时的电阻值 并编程实现 a b
5、估算结果分别赋给变量 a b 四 15 分 请制作一个动画 演示参数方程所表示曲线的生成过程 t 增长的步长为 0 02 请写出实验的思路或算法 然后编写程序实现 五 15 分 请写出 Euler 法求解下列微分方程的迭代式子 并编写程序实现 Euler 法估算函数 y 在 t 0 0 01 200 节点的函数值 并与 Matlab 常微分方程 工具箱中的 ode23 函数求解结果对比 六 15 分 某工厂计划生产甲 乙两种产品 生产一吨甲产品用 A 资源 4 吨 B 资源 5m3 C 资源 5 件 生产一吨乙产品用 A 资源 5 吨 B 资源 4 m3 C 资源 8 件 一吨甲产品和乙产 品
6、分别价值 15 万元和 17 万元 资源 A B C 现有量分别为 150 吨 140 m3和 180 件 另 外要求生产的甲产品不低于 2 吨 乙产品不低于 4 吨 生产两种产品各多少才能使总价值最 高 请分析本问题 并建立最优化模型 再编程调用 linprog 函数求解 七 15 分 请用随机实验法 蒙特卡罗法 求解下列优化模型 1 阐述随机实验法求解上述最优化模型原理 2 编写程序实现随机实验法求解上述最 优模型 sin sin cos t x ttt y te 0 4 tp 0 01 1 0 003y y 0 2 dy dt y 222 1212233 min 2 3 3252 3 f xxxx xx xx 2 123 2 123 1 22 3 2520 33230 010 510 010 xxx xxx stx xx x 且 为整数
