《【同步导学】2012高中数学下学期 1.5.1-1.5.2正弦函数的图象课件 北师大版必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【同步导学】2012高中数学下学期 1.5.1-1.5.2正弦函数的图象课件 北师大版必修4.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 5正弦函数的性质与图象5 1从单位圆看正弦函数的性质5 2正弦函数的图象 y 1 正弦线设任意角 的终边与单位圆相交于点P 过P作x轴的垂线 垂足为M 则线段MP称为角 的 2 正弦函数的图像 1 描点法 按照 的顺序可作出正弦函数的图像 2 几何法 利用正弦线可作出y sinx x 0 2 的图像 要想得到y sinx x R 的图像 只需将y sinx x 0 2 即可 此时的图像叫做 正弦线 列表 描点 连线 平移 正弦函 数的图像 3 五点法 作y sinx x 0 2 的图像时 所取的五点分别是 和 0 0 0 2 0 1 函数y sinx 的图象是 A 只关于x轴对称B 只关于y
2、轴对称C 关于原点对称D 关于坐标轴对称答案 B2 已知角 的正弦线是单位长度的有向线段 那么角 的终边 A 在x轴上B 在y轴上C 在直线y x上D 在直线y x上答案 B 先在 0 2 上找出五个关键点 然后用平滑的曲线连接即可 描点作图 如图 描点作图 如图 题后感悟 与正弦函数相关的函数图象的画法 1 几何法 就是利用单位圆中的正弦线画正弦曲线 此法作图较精确 但画图过程比较繁索 2 五点法 当精确度要求不太高时 可先描出五个关键点 再用光滑的曲线连接起来得到相应区间上的函数图象 3 图象变换法 由正弦曲线通过平移伸缩或对称变换得到所求图象 描点 连线得 首先作出y sinx在 0 2
3、 上的图象 再由图象写出 0 2 上满足不等式的解集 最后扩散到R上去 也可以用三角函数线来求解 题后感悟 1 用三角函数的图象解sinx a的方法 作出直线y a 作出y sinx的图象 确定sinx a的x值 确定sinx a的解集 2 用三角函数线解sinx a的方法 找出使sinx a的两个x值的终边所在位置 根据变化趋势 确定不等式的解集 1 五点法是画三角函数图像的基本方法 要切实掌握好 尤其是在精确度要求不高时 常用此法 与五点法作图有关的问题经常出现在历届高考试题中 2 作图像时 函数自变量要用弧度制 这样自变量与函数值均为实数 因此在x轴 y轴上可以统一单位 这样作出的图像正规 利于应用 描出表中的五个关键点 并用光滑的曲线连接 得到如图 1 所示的图像 正解 将图 1 改为图 2 即可 练规范 练技能 练速度
