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1、淮 海 工 学 院毕 业 论 文题 目： 易拉罐形状和尺寸的最优设计 作 者： 吴 杰 学 号： 0903102228 系 (院)： 数 理 科 学 系 专业班级： 信息与计算科学032 指导者： 谭 飞（高等数学教研室主任 ） 评阅者： 2007年 5月 连 云 港毕业论文中文摘要易拉罐形状和尺寸的最优设计摘 要：我国政府现在把节约能源作为一项基本国策，而近年来铝制易拉罐的生产量逐年增大，因此对于优化设计易拉罐以节约成本就显得更为重要。本文主要研究易拉罐的优化设计问题。首先对市场上多种易拉罐的形状和尺寸进行调查，通过实物测量和网上搜索得到数据（结果见正文），得出针对不同标准的易拉罐基本设计方
2、案。然后对目前市场上流行的采用“两片式”工艺生产的易拉罐重点调研，以355ml的可口可乐易拉罐为样本多次测量，将所得的数值进行平均处理，得到了如图一的数据。接着，将易拉罐看成一个圆柱体，建立了模型一，用Lagrange乘子法进行求解，得出：。而实测盖顶与其它部分厚度的比值为， ，模型一中易拉罐的设计方案与实际情况基本吻合，但有差距。进一步，考虑易拉罐上部是一个正圆台，下部是一个正圆柱体，建立了模型二，由于增加两个变量而成为了多元非线性函数求最优解的问题，借助Lingo数学软件得到：侧面径 ，缩颈经，正圆柱高度 。而实测，所测的数据与最佳设计值相接近，因此模型二比模型一更合理。最后，结合实际中对
3、易拉罐生产，运输等情况下所受到的压力和各种制约以及GB/T91062001规的罐体物理性能（见表2）建立了模型三，用Lingo数学软件得出：侧面径，缩颈经 ，罐高，。模型三所得结论与实测值相当接近，该方案对易拉罐优化设计具有一定的参考价值。关键词：二元函数 多元非线性优化 Lingo Lagrange乘子法*注：（本注释不是中文摘要的部分，只是本式样的说明解释）1. 中文摘要标题为四号黑体居中，缩放、间距、位置标准，无首行缩进，无左右缩进，且前空（四号）1行，段前、段后各0.5行间距，行间距为1.25倍多倍行距；3. “摘 要”两字为黑体小四号，在标题下空一行顶格；4. 摘要及关键字的正文为小
4、四宋号，不加粗，缩放、间距、位置标准，无左右缩进，无首行缩进，无悬挂式缩进，段前、段后间距无，行间距为1.25倍多倍行距； 5. “关键字”3字为黑体小四号，在标题下空一行顶格；各关键字之间空一个汉字空格，尾部无标点。毕业论文文摘要Cans of the shape and size of the optimal designAbstract: My government is now conserving energy as a basic national policy in recent years and the aluminum pop can increase production
5、 volume of 662, So for optimizing the design of a pop can to save costs becomes even more important. This paper studies the pop can optimize the design.First to market with many cans of the shape and size of investigation through in-kind measurement and data searching online (see results of the body
6、), a different standard of the basic design. Then right now popular on the market 2 production process of a pop can focus on research, to 355 ml cans of Coca-Cola samples measured repeatedly to the numerical average for the processing, been a figure of data. , Will be followed by a pop can as a cyli
7、nder, an established model, using Lagrange method to solve the problem, and come : ，And measured for the roofs and other parts of the thickness ratio of， .Further, the upper is considered a pop can ROUNDNESS Taiwan, the lower part is a cylinder is, a model of two, due to the increase from two to mul
8、ti - variable nonlinear function for the optimal solution to the problem, Lingo use mathematics software to be :Side diameter ,Necking Side diameter, Are cylindrical Height .Finally, in light of the actual production of a pop can. Transport of cases under the pressure and constraints and GB/T9106-20
9、01 standardized physical tank performance (see table 2) Establishment of the three models, using mathematical software, Lingo :Side diameter , Necking Side diameter , tankHeight,Model 3 concluded with the measured values very close to the program to optimize the design of a pop can have some referen
10、ce value.Key words : dual function nonlinear optimization Lingo Lagrange Multiplier Method 目 录1 引言 111易拉罐的发展和前景 112 实际调研 21.3基本设计方案 22可口可乐易拉罐的优化设计 321模型的假设 422数据测量 42.3符号说明 524 模型的建立与求解 5241 模型一的建立与求解 5242 模型二的建立与求解 7243 模型三的建立与求解 925 模型的评价与推广 11结论 13致 14参考文献 15图1 罐体主要尺寸图 4图2 圆柱罐体剖面图 5图3 柱台罐体剖面图 7图4
11、 罐体受压性能图 10表1 罐体主要尺寸 4表2 罐体物理性能 101 引言11易拉罐的发展和前景铝质易拉罐具有许多优点，如重量轻、密闭性好、不易破碎等，被大量用作啤酒、碳酸类饮料、果汁等食品的包装材料。1963 年，易拉罐在美国得以发明，它继承了以往罐形的造型设计特点，在顶部设计了易拉环。这是一次开启方式的革命，给人们带来了极大的方便和享受，因而很快得到普遍应用。到了1980年，欧美市场基本上全都采用了这种铝罐作为啤酒和碳酸饮料的包装形式。经过30多年来的发展已在全球形成庞大的生产规模，供求关系已出现严重的失衡。即使是易拉罐技术发展最快，消费水平最高的美国，近年来罐厂生产能力的提高比消费需求
12、增长快，生产能力年增2%，而需求量年增1%，同样出现年生产能力超过需求10亿只的局面。随着设计和生产技术的进步，铝罐趋向轻量化，从最初的60克降到了1970年的2115克左右。国的易拉罐业始于80年代，当时年产仅24亿只，随着原罐厂进行重大技术改造的完成以及国外罐业投资者的资本输入，到目前全国易拉罐年生产能力超过100亿只。近年来，我国铝质易拉罐产量逐年增长，年消耗量约为6070亿只。据业专家预测，到2010年，全国易拉罐用铝将达到29万吨。据中国饮料协会预测，到2010年，碳酸饮料产量将达到800万吨，如果罐装率按20计算，易拉罐用量将达到124亿只。尽管国易拉罐需求量逐年上升，但供求关系严
13、重失衡已是不可回避的事实。 为了生存，罐厂每年都出现“耗”式的压价销售，这一方面导致罐厂本身处于亏损运营状态，另一方面阻碍了中国罐业向前发展。竞争的结果，表面上看饮料、啤酒厂是受益者，但从长远看包装品制造商因无力进行技改大幅度降低成本，而作为使用包装品的饮料、啤酒业也难以使自己产品的包装成本降低下来因而阻碍了消费，最终也是受害者。国外罐业者在降低成本方面主要有二条途径，一是规模经济。国外罐业经过三十多年的发展，生产已形成集团化，具有相当大规模，在这样的基础上不断增置设备或提高生产速度再扩大规模是轻而易举的事。而国罐厂的规模与国外相比都较小，又由于近年来大多数罐厂处于亏损运营，因而再花费一大笔资金去再引进技术和设备扩大规模是较为困难。此外在目前这种供求严重失衡的状况再扩大规模，无疑将需求关系进一步恶化。显然，靠这一途径降低成本不适合国现状。其次是降低原辅材料的成本
