《陕西省咸阳市2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理(A卷)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省咸阳市2020学年高二数学上学期第一次月考试题 理(A卷)(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年上学期高二第一次月考卷理科数学(A)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12020六安一中数列,的一个通项公式为( )ABCD22020深
2、圳模拟设是等差数列的前项和,则( )ABCD32020石嘴山三中已知等比数列中,则( )ABC2D442020大庆实验在锐角中,角,所对的边分别为,若,则角等于( )ABCD52020鸡西期中在中,则等于( )ABCD62020长郡中学已知数列是等差数列,满足,下列结论中错误的是( )AB最小CD72020昌平期末在中,则的面积为( )AB4CD82020吉安联考设为等比数列的前项和,且关于的方程有两个相等的实根,则( )A27BCD92020湖北联考设为等差数列的前项和,若数列的前项和为,则( )A8B9C10D11102020凌源二中某船开始看见灯塔时,灯塔在船南偏东方向,后来船沿南偏东的
3、方向航行后,看见灯塔在船正西方向,则这时船与灯塔的距离是( )ABCD112020云南联考已知等比数列的前项和为,若,则数列的前项和为( )ABCD122020凌源二中已知的内角,对的边分别为,且,则的最小值等于( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分132020西宁期末若数列的前项和为,则的值为_142020衡阳八中在中,已知,则的面积为_152020怀仁县一中在中,三个角,所对的边分别为,若角,成等差数列,且边,成等比数列,则的形状为_162020信阳中学已知首项为2的正项数列的前项和为,且当时,若恒成立,则实数的取值范围为_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)2020张家界期末已知数列中,(1)求;(2)若,求数列的前5项的和18(12分)2020三台中学的内角,的对边分别为,已知,已知,(1)求角的值;(2)若,求的面积19(12分)2020石家庄联考已知是递增的等差数列,是方程的根(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和20(12分)2020黑龙江模拟在中,角,的对边分别为,若,成等差数列(1)求;(2)若,求的面积21(12分)2020重庆一中如图所示,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15,向山顶前进10米后到达点B,又从点测得斜度为,建筑物的高为5米(1)若,求的长
5、;(2)若,求此山对于地平面的倾斜角的余弦值22(12分)2020南昌模拟已知数列前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和2020学年上学期高二第一次月考仿真卷理科数学(A)答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】首先是符号规律:,再是奇数规律:,因此,故选C2【答案】C【解析】因为,所以,故答案为C3【答案】C【解析】因为等比数列中,所以,即,因此,因为与同号,所以,故选C4【答案】B【解析】由,依正弦定理,可得:,故选B5【答案】C【解析】由等式可得:,代入关于角的余弦定理:所以故选C
6、6【答案】B【解析】由题设可得,即,所以答案D正确;由等差数列的性质可得,则,所以答案A正确;又,故答案C正确所以答案B是错误的,应选答案B7【答案】C【解析】因为中,由正弦定理得:,所以,所以,所以,所以,故选C8【答案】B【解析】根据题意,关于的方程有两个相等的实根,则有,代入等比数列的通项公式变形可得,即,则,故选B9【答案】C【解析】为等差设列的前项和,设公差为,则,解得,则由于,则,解得,故答案为10故选C10【答案】D【解析】根据题意画出图形,如图所示,可得,在中,利用正弦定理得:,则这时船与灯塔的距离是故选D11【答案】D【解析】当时,不成立,当时,两式相除得,解得:,即,两式相
7、减得到:,所以,故选D12【答案】A【解析】已知等式,利用正弦定理化简可得:,两边平方可得:,即,即,当且仅当时,即时取等号,则的最小值为,故选A第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】24【解析】因为数列的前项和为,所以,故答案为14【答案】【解析】,故答案为15【答案】等边三角形【解析】角,成等差数列,则,解得,边,成等比数列,则,余弦定理可知,故为等边三角形16【答案】【解析】由题意可得:,两式相减可得:,因式分解可得:,又因为数列为正项数列,所以,故数列为以2为首项,3为公差的等差数列,所以,所以恒成立,即其最大值小于等于由于函数分母为指数型函数,增长速度较快,所以当较大
8、时,函数值越来越小,较小时存在最大值,经代入验证,当时有最大值,所以三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】(1);(2)77【解析】(1),则数列是首项为2,公比为2的等比数列,(2),18【答案】(1);(2)【解析】(1)由得,(2)由余弦定理:,得,则19【答案】(1);(2)【解析】(1)方程的两个根为2,3,由题意得因为,设数列的公差为,则,故,从而所以的通项公式为(2)设的前项和为,由(1)知,则 -得所以20【答案】(1);(2)【解析】(1),成等差数列,由正弦定理,为外接圆的半径,代入上式得:,即又,即而,由,得(2),又,即,21【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,所以,由余弦定理得:,故(2)当,在中,由正弦定理有,在中,又22【答案】(1);(2)【解析】(1),即,即,当时,以为首项,3为公比的等比数列,即,(2),记, 由-得,