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1、甘肃省兰州市第三十一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文 题号一二三四五六七总分得分一选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的3、若，则的最小值为 （ ）A、2 B、4 C、6 D、84双曲线的渐近线方程是 （ ）A B C D5、抛物线上一点Q,且知Q点到焦点的距离为10，则p的值是（ ）A 4 B 8 C 12 D 166已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 （ ）ABCD7抛物线的准线方程
2、是 ( ) A B C D8.椭圆的左右焦点为F1F2, 一直线过F1交椭圆于AB两点,则ABF2的周长为 ( ) A.32 B. 16 C.8 D.49如果表示焦点在轴上的双曲线，那么实数的取值范围是 （ ）A B C D10若函数在区间内可导，且则 的值为 （ ）A B C D二填空题（本大题共4小题，每小题54分，共20分）11等轴双曲线x2-y2=的离心率为 _12. 曲线y=x2 +1在点（1,2）处的切线方程是 _。13已知抛物线，则过点P(-2，1)且与抛物线有一个公共点的直线的条数为 条 14对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的
3、顶点; 双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中真命题的序号是 _。三解答题15(本小题满分10分)解不等式： 16 (本小题满分8分) 命题为真，求x的取值范围.17 (本小题满分10分)求下列函数的导数： xlnx+18 (本小题满分10分) 已知双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为4，求此双曲线的标准方程。19、(本小题10分) 已知函数f(x)=x32ax2+6bx的图象与直线15x+y4=0相切，切点为（1，11）.（）求a，b的值； 20. (本小题满分12分) 如图，已知椭圆:的离心率为，左焦点为，（1）求椭圆的方程；（2）若过椭圆右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点求弦AB的长
