《江西省2020学年度高二数学下学期期中考试试卷（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2020学年度高二数学下学期期中考试试卷（通用）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九江一中2020学年下学期考试高二年级数学期中考试试卷一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意）1、已知一长方体从某一顶点出发的三条棱长分别为则这个长方体的一条对角线为：（ ） 2、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有：（ ） 3、如图：在正方体中，线与面所成的角为：（ ） 4、的展开式中各项的系数之和为：（ ） 5、三棱柱的体积为，的中点为，则三棱锥的体积为：（ ） 6、图二6个小正方形的12个点中任取3个点作为一组，其中可以构成三角形的组数为：（ ） 7、已知集合,，设映射.若B中的元素都有原象，那么这样的映射有：( ) 图二 8、（理）如图
2、三电路中的三个开关闭合的概率都是，且它们是相互独立的，则灯亮的概率为：（ ） （文）如图三电路中有三个开关。则灯亮时，三个开关的开启与闭合的情形有：（ ） 图三 9、设,则为（ ） 10、已知三条不重合的直线，两个不重合平面，则下列命题（1）、若 （2）、（3）、若 （4）、；这个四个命题中，正确命题的个数是（ ）A1B2C3D411、一个质量均匀的正四面体骰子，其四个面上分别标有数字1、2、3、4.若连续投掷三次，取三次向下的数字分别作为三角形的边长;(理)能构成钝角三角形的概率为:( ) （文）能构成钝角三角形的投掷情况有：（ ） 12、如图四，在正方体中，若到直线与到直线的距离相等，则动
3、点的轨迹所在的曲线是：（ ） 二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在答题纸的横线上）13、若的展开式的第5项为常数项，则展开式中系数最大的项为 图四第 项。 14、如图五，用五种不同的颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”(即图中A、B所示区域)用相同的颜色，则不同的涂色方法有 种15、（理）棱长为的正四面体的四个顶点都在球面上，则两点的球面距离为 。 图五 （文）设地球的半径为，若甲地位于北纬，乙地位于南纬则甲乙两地的球面距离为 。16、正三棱锥的底面边长为1， 的中点，则四边形面积的取值范围为 。九江一中2020学年度第二学期期中考试 高二数学答题卷选择题（本大题共12小题，每小题5分
4、，共60分）题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 15 16 三 解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、正三棱锥各顶点都在一个半径为8的球面上，球心到底面的距离为4，求此正三棱锥的体积.18、（理）从这十个数字中有放回地抽取三次,每次抽取一个数字,求:(1)取出的三个数字完全不同的概率;(2)三次抽取中恰好有一个偶数的概率.(文)有5个男生和3个女生,从中选出5人担任五门不同学科的科代表,求:(1)有女生但人数必须少于男生的选法有多少种;(2)某女生一定要担任语文科代表的
5、选法有多少种.19、如图.边长为2的等边三角形所在的平面垂直于矩形所在的平面,.(1)证明:(2)求(3)求点的距离.20、直四棱柱中，底面为梯形，.求证：平面.求二面角的平面角的正弦值。21、如图:是菱形，,且的大小为.(1)、求到的距离（2）、求二面角的大小（理科做，文科不做）（3）、求与平面所成的角。22、（理）设数列是等比数列，其中，公比是的展开式的第二项（按的降幂排列），其中。（1）、用表示通项公式和数列的前项和；（2）、若，用表示。（文）设数列是等比数列，其中，公比是展开式中的常数项.(1)、求通项公式和数列的前项和；(2)、计算： 九江一中2020学年度第二学期期中测试座位号 高
6、二数学答题卷选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBAADBCCABCD二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 第9项 14 125 15（理） （文） 16 三 解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17、正三棱锥各顶点都在一个半径为8的球面上，球心到底面的距离为4，求此正三棱锥的体积.分析得：当球心在正三棱锥的外部时当球心在正三棱锥的内部时18、（理）从这十个数字中有放回地抽取三次,每次抽取一个数字,求:(1)取出的三个数字完全不同的概率;(2)三次抽取中恰好有一个偶数
7、的概率.(文)有5个男生和3个女生,从中选出5人担任五门不同学科的科代表,求:(1)有女生但人数必须少于男生的选法有多少种;(2)某女生一定要担任语文科代表的选法有多少种.（理）(1) (2)(文)（1）、 （2）、19、如图.边长为2的等边三角形所在的平面垂直于矩形所在的平面,.(1)证明:(2)求(3)求点的距离.略20、直四棱柱中，底面为梯形，.求证：平面.求二面角的平面角的正弦值。略21、如图:是菱形，,且的大小为.(1)、求到的距离（2）、求二面角的大小（理科做，文科不做）（3）、求与平面所成的角。（1）（2）或（3）22、（理）设数列是等比数列，其中，公比是的展开式的第二项（按的降幂排列），其中。（1）、用表示通项公式和数列的前项和；（2）、若，用表示。（文）设数列是等比数列，其中，公比是展开式中的常数项.(1)、求通项公式和数列的前项和；(2)、计算：（理） （1）、 （2）（文） （1）、 （2）、
