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1、江西省上饶县中学2020学年高中数学 第十五周周练 北师大版必修4一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若ab,数列a, ,b和数列a, ,b都是等差数列,则 ( ) A B C1 D 2. 等差数列an中,若 ,则前9项和 = A.1620 B.810 C.900 D.6753.首项为的等差数列,从第10项开始为正数,则公差的取值范围是 A. B.3 C.3 D.34等差数列共有项,其中奇数项的和为90,偶数项的和为72,且,则该数列的公差为 A3 B-3 C-2 D-15、已知的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,
2、c,若,则角A为( )A B C D6在等差数列中,且,则在中最大的负数为 ( )A B C D7.等差数列中,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下的10项的平均值是4,则抽取的是:A. B. C. D. 8.设函数f(x)满足f(n+1)=(nN*)且f(1)=2,则f(20)为 ( )A.95 B.97 C.105 D.1929.已知无穷等差数列,前n项和 中, ,且 ,则 ( ) A在数列中 最大; B在数列中, 或 最大; C前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等; D当n8时,10、已知向量a,b,c满足,则的最小值为A B C D题号12345678910答案二
3、、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11.设数列,则2是这个数列的第_项12.集合中所有元素的和等于_.13、在等差数列中,记,则_14、已知等差数列中,则的值是 15等差数列,与的前n项和分别记为,.=,;=,.则的最小值= 三、解答题:(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。16. (1)在等差数列中,求和;(2)等差数列中,=14,前10项和求;17.一个首项为正数的等差数列an,如果它的前三项之和与前11项之和相等,那么该数列的前多少项和最大?18.数列an中,且满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求。19、已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,.(1)求B(2) 求的取值范围;20、已知函数,设的最小内角为角,满足。()求角的大小;()若边上的中线长为3,求面积的最大值。