《江西省上饶县中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省上饶县中学2020学年高二数学下学期第二次月考试题 文(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、上饶县中学2020届高二年级下学期第二次月考 数 学 试 卷(文科班) 时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 命题的否定是A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 3若直线的参数方程为,则直线的斜率为A B C D 4、函数yx44x3在区间2,3上的最小值为A36 B12 C0 D725已知、是异面直线,平面,平面,则、的位置关系是A相交B平行C重合D不能确定6. 设,都是正数,则三个数, ,A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至少有一个不小于2
2、D. 至少有一个不大于27. 已知为自然对数的底数,则函数的单调递增区间是A. B.C.D. 8已知是双曲线:的右焦点,是上一点,且与轴垂直,点A的坐标是(1,3),则的面积为ABCD9如图,在下列四个正方体中,为正方体的两个顶点,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是A BC D10.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.OO11.下列四个图中,函数的图象可能是 A B C D12设是椭圆 长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是A B CD二、填空题(每小5分,满分20分)13曲线在点处的切线方程为_ _
3、14长方体的长,宽,高分别为,其顶点都在球的球面上,则球的表面积为 .15已知点在抛物线上,且点到的准线的距离与点到轴的距离相等,则的值为 16定义在上的函数满足:,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 三、解答题(本大题共6小题,17题10分,其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 设命题实数满足,其中,题实数满足.(1)若,有且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数)(1)若,求与的交点坐标;(2)若且上的点到距离的最大值为,求实数的值19.如
4、图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的中点.(1)证明:/平面;(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离. 20已知函数 .(1)当 时求不等式 的解集;(2)若 图像与x轴围成的三角形面积大于6,求的取值范围.21. 设为曲线上两点,与的横坐标之和为4(1)求直线的斜率;(2)设曲线上一点,在点处的切线与直线平行,且,求直线的方程22.已知是函数的一个极值点。(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.上饶县中学2020届高二年级下学期第二次月考 数 学 试 卷(文科班)答案1-5:B A DCA :6-10:C A DBB :11-12:CA.1
5、3. 14. 15.1 16.17.解:(1)命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)0,其中a0,解得ax3a 命题q中:实数x满足 2x3 若a=1,则p中:1x3, p且q为真,解得2x3, 故所求x(2,3) (2)若p是q的充分不必要条件, 则q是p 的充分不必要条件, ,解得1a2, a的取值范围是(1,2 18.试题解析:(1)曲线的普通方程为当时,直线的普通方程为由解得或从而与的交点坐标为,(2)直线的普通方程为,故上的点到的距离为因为时,的最大值为,所以;19.的距离为 20.()由题设可得, 所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为,所以ABC的面积为.由题设得6,解得. 所以的取值范围为(2,+).21. (2)由,得设M(x3,y3),由题设知,解得,于是M(2,1)设直线AB的方程为,故线段AB的中点为N(2,2+m),|MN|=|m+1|将代入得当,即时,从而由题设知,即,解得所以直线AB的方程为22、解:()因为, 所以,因此 . ()由()知, , . 当时,, 当时, . 所以的单调增区间是,的单调减区间是. ()由()知,在内单调增加,在内单调减少,在上单调增加,且当或时,, 所以的极大值为,极小值为.由于, , 所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点,当且仅当,因此,的取值范围为.