《新疆兵团农二师华山中学高中数学 2.3等差数列的前n项和（1）学案（无答案）新人教版必修5（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团农二师华山中学高中数学 2.3等差数列的前n项和（1）学案（无答案）新人教版必修5（通用）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 等差数列的前n项和(1) 学习目标 1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题. 学习过程 一、课前准备（预习教材P42 P44，找出疑惑之处）复习1：什么是等差数列？等差数列的通项公式是什么？复习2：等差数列有哪些性质？二、新课导学 学习探究探究：等差数列的前n项和公式 问题：1. 计算1+2+100=?2. 如何求1+2+n=?这就是求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法：“倒序相加”法新知：数列的前n项的和：一般地，称 为数列的前n项的和，用表示，即 反思： 如何求首项为，第n项为的等差数列的前n项的和? 如何
2、求首项为，公差为d的等差数列的前n项的和?试试：根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的前n项和. 12 .小结：1. 用，必须具备三个条件： .2. 用，必须已知三个条件： . 典型例题例1 (1)已知等差数列中, a1 =4, S8 =172, 求a8 和d ;(2)等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和是54？例2 已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？变式：等差数列中，已知，求n. 小结：等差数列前n项和公式就是一个关于的方程，已知几个量，通过解方程，得出其余的未知量. 动手试试练1.一个凸多边形内角成等差
3、数列，其中最小的内角为120，公差为5，那么这个多边形的边数n为（ ）.A. 12 B. 16 C. 9 D. 16或9练2.求集合的元素个数，并求这些元素的和三、总结提升 学习小结1. 等差数列前n项和公式的两种形式；2. 两个公式适用条件，并能灵活运用；3. 等差数列中的“知三求二”问题，即：已知等差数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个. 知识拓展1. 若数列的前n项的和（A，A、B是与n无关的常数），则数列是等差数列.2. 已知数列是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，设也成等差数列，公差为. 当堂检测：1. 在等差数列中，那么 （ ）.A. 12 B. 24 C. 3
4、6 D. 482. 在50和350之间，所有末位数字是1的整数之和是 （）.A5880B5684C4877D45663. 已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为 （ ）A. 24 B. 26 C. 27 D. 284. 在等差数列中，则 .5. 在等差数列中，则 . 课后作业 1. 数列是等差数列，公差为3，11，前和14，求和.2. 在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2? 这些数的和是多少？夯基达标： 1一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么 ( )A它的首项是-2，公差是3 B它的首项是2，公差是-3C它的着项是-3，公差是2 D它
5、的首项是3，公差是-22设数列an是等数列，且a2=-6,a8=6,Sn是数列an的前n项和，则 ( ) AS4S5 BS4=S5 CS6S5 DS6=S53等差数列an中，a1+a2+a3=-24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项的和等于 ( ) A160 B180 C200 D2204等差数列an中，a1=10,a4=16,Sn=162，则n等于 ( ) A11 B9 C9或18 D185已知(nN+)，则n等于 ( ) A120 B121 C115 D1166等差数列an的前n项和是Sn，若S10=4S5,则等于 ( ) A- B2 C D47在等差数列an中，a2+a5=
6、19,S5=40，则a10=_。8(1)正整数列前n个偶数的和为_正整数列前n个奇数的和为_ (2)在三位正整数的集合中有_个数是5的倍数，它们的和是_。9(1)已知等差数列an的前5项之和为25，第8项等于15，求第21项。(2)等差数列-15，-12，-8，中，前n项的和为72？10已知等差数列an前四项和为21,最后四项的和为67,所有项的和为286,求项数n.能力提升：11.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项的和之比为32：27,求公差d.12. 数列an的前n项和Sn=33n-n2,(1)求证: an是等差数列.(2)问数列an的前多少项和最大?13.若，使用倒序相加法求的值
