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1、新疆阿克苏市高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每道小题5分，共计60分）1设命题，则为（ ）A，B，C，D，2在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（）ABCD3已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ）A1B2C3D44已知，命题“若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A0B1C2D35设集合,则集合中元素的个数为()ABCD6设，则“”是“直线与平行”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7设，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD 8已知命题
2、：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为（ ）A B或 C D9某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到的数据如下表所示由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ）4681012122.956.1ABCD无法确定10已知直线（为参数）与曲线的相交弦中点坐标为，则等于（ ）ABCD11针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数,若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）人（K2k0）0
3、0500010k03.8416.635A12B6C10D1812在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论：符合的点的轨迹围成的图形面积为8；设点是直线：上任意一点，则；设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是；设点是椭圆上任意一点，则其中正确的结论序号为A B C D二、填空题（本大题共4小题，每道小题5分，共计20分）13命题“如果，那么且”的逆否命题是_14已知直线l的普通方程为x+y+1=0，点P是曲线上的任意一点，则点P到直线l的距离的最大值为_15已知命题，命题.若命题是的必要不充分条件，则的取值范围是_；16设函数和函数，若对任意都有使得，
4、则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18至22题每道题12分，共计70分）17已知集合，其中，集合若，求；若，求实数的取值范围18已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：不等式对于任意恒成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真，为假，求实数的取值范围.19某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取
5、整数）如下表所示：60分及以下6170分7180分8190分91100分甲班（人数）3612159乙班（人数）4716126现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.（1）由以上统计数据填写列联表，并判断是否有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助；（2）对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取3人课堂检测，表示抽取到的甲班学生人数，求及至少抽到甲班1名同学的概率.20选修4-4：坐标系与参数方程:在直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知点，直线的
6、极坐标方程为，它与曲线的交点为，与曲线的交点为，求的面积.21某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表中 ， =（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（）的结果回答下列问题：()年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？()年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，22 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
