《新疆2020学年高二数学上学期期末考试试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆2020学年高二数学上学期期末考试试题（通用）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新疆石河子第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题考试时间：120分钟；满分：150分第卷 客观题一、单选题（共12题；共57分）1.若集合A=x|-2x1,B=x|0x2则集合AB=（）A.x|-1x1B.x|-2x1C.x|-2x2D.x|0x12.如图，网格纸上小正方形的边长为 1 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.83B.4C.8D.823.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A.5B.4C.3D.24.设集合A=x,y|x+y1,B=x,y|y-xy+x0,M=AB ， 若动点P(x,y)M ， 则x2+(y-1)2的取值范围是(
2、)A.12,52B.22,52C.12,102D.22,1025.已知等差数列的前三项依次为 a1,a+1,2a+3 ，则此数列的第 n 项为（ ） A.2n5B.2n3C.2n1D.2n+16.已知向量 ，若 共线，则 等于（ ） A.- B.C.D.7.在等差数列an中，a2=3，a5+a7=10，则a1+a10=（ ） A.9B.9.5C.10D.118.将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（ ） A.12B.14C.16D.189.ABC 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若 a=15,b=10,A=60 ，则 c
3、osB= （ ） A.63B.63C.223D.22310.三个数0.76,60.7,log0.76的大小关系为（）A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D.log0.760.760 ，则ABC为锐角三角形；若O为ABC的外心， AOBC=12(b2c2) ；若sin2A+sin2B=sin2C， 且OA+OB+OC=0 ， 则|OA|2+|OB|2|OC|2=5 以上叙述正确的序号是_ 13.在ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a2+c2b2= 3 ac，则角B的值是_ 14.已知A，B，C，D四点共面，BC=
4、2，AB2+AC2=20， CD=3CA ，则| BD |的最大值为_ 15.函数 f(x)=(x1)2,x0|ex2|,x0 则f（1）=_，若方程f（x）=m有两个不同的实数根，则m的取值范围为_ 16.（2020上海）在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan ，则该正四棱柱的高等于_ 三、解答题（共6题；共72分）17.已知函数 f(x)=ax(lnx+a1) （ a 为实数常数） （1）当 a1时， f(x)1e2 18.设 an 是等差数列， bn 是各项都为正数的等比数列，且 a1=b1=1 ， a3+b5=21 ， a5
5、+b3=13 （1）求数列 an ， bn 的通项公式； （2）设数列 anbn 的前 n 项和为 Sn 试比较 Sn 与6的大小. 19.在ABC中，B=45，AC= 10 ，cosC= 255 ， （1）求BC的长； （2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度 20.计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立（）求未
6、来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X40X8080X120X120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？21.如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中， AB=4,AD=2,A1A=2, 点 F 是棱 BC 的中点，点 E 在棱 C1D1 上，且 D1E=EC1 （ 为实数）（1）求二面角 D1ACD 的余弦值； （2）当 =13 时，求直线
7、EF 与平面 D1AC 所成角的正弦值的大小； （3）求证：直线 EF 与直线 EA 不可能垂直 22.过点P（3，4）作直线l，当l的斜率为何值时 （1）l将圆（x1）2+（y+2）2=4平分？ （2）l与圆（x1）2+（y+2）2=4相切？ （3）l与圆（x1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？ 答案一、单选题1. D 2. C 3. B 4. A 5. B 6. A 7. B 8. B 9. A 10. D 11. D 二、填空题12. 13. 14. 10 15. 2；（0，2） 16. 22 三、解答题17. （1）解：因为 f(x)=ax(lnx+a1) ，所以 f(x)=
8、a(lnx+a1+x1x)=a(lnx+a) ， 当 a0 得 lnx+a0 ，解得 1xea ，由 f(x)0 ，解得 xea ，所以函数 f(x) 在 (1,+) 的单调递增区间是 (1,ea) ，单调递减区间是 (ea,+) （2）解：当 x1 时，由 f(x)(ax)2 得 ax(lnxax+a1)0 即 a(lnxax+a1)1) ，则 g(x)=1xa(x1) ，由题可知 a0 当 a0 ，所以 g(x) 在 (1,+) 上单调递增，g(x)g(1)=1 ，可知 x01 且 x01 时， g(x0)0 ，可知（*）式不成立，则 a0 不符合条件；当 a1 时， g(x)0 ，所以
9、g(x) 在 (1,+) 上单调递减，g(x)g(1)=11e2 成立；当 0a0 得 1x1a ，由 g(x)1a ，所以 g(x) 在 (1,1a) 上单调递增，可知 g(x) 在 (1a,+) 上单调递减，所以 g(x)max=g(1a)=alna2 ，由（*）式得alna20 ，设 h(a)=alna2 ，则 h(a)=11a0 ， h(a)1e2 综上所述， a1e2 18. （1）解：设 an 的公差为 d ， bn 的公比为 q 则依题意有 q0 且 1+2d+q4=211+4d+q2=13 ，解得 d=2,q=2 ，所以 an=1+(n1)d=2n1 ， bn=qn1=2n1 （
