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1、沈阳二中20112012学年度上学期12月月考高一（14届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 第卷 （选择题 共60分） 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x80的解集为 ()Ax|x2 B. C. D.6. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为A. B. C. D. （ ）7.函数yf(x)(xR)的图象如下图所示，则函数g(x)f(logax)(0a1b0)(1)求yf(x
2、)的定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，)上恒取正值21(本小题满分12分)如图，在正方体中，E、F分别是中点。（）求证：；（）求证：；AEFDCBA1D1C1B1（III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。沈阳二中20112012学年度上学期12月月考高一（14届）数学试题答案 一、选择题C D B B C A B C C D A A二、填空题 (2,3) 16.三、解答题17. S= 5分 V=10分18 .解： g(x)是一次函数 可设g(x)kx+b (k0)f
3、=2 g=k2+b 4分依题意得 6分即 10分 12分19.（）证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形，连结EB，则M是EB的中点，在中，MNEC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN平面CDEF .4分 （）V= .8分（III）,DABC, ,因为面ABEF是正方形，, 12分20解：(1)由axbx0得x1，a1b0，1，x0.f(x)的定义域是(0，) .4分(2)任取x1、x2(0，)且x1x2，a1b0，ax1ax21，bx1bx2ax2b
4、x20lg(ax1bx1)lg(ax2bx2)故f(x1)f(x2)f(x)在(0，)上为增函数假设yf(x)的图象上存在不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，使过A、B两点的直线平行于x轴，则x1x2，y1y2，这与f(x)是增函数矛盾故函数yf(x)的图象上不存在不同两点，使过这两点的直线平行于x轴 .8分(3)f(x)是增函数，当x(1，)时，f(x)f(1)这样只需f(1)0，即lg(ab)0，ab1.即当ab1时，f(x)在(1，)上恒取正值 -12分 21、（）证明：取AD中点G，连结FG,BG，则FGAE，又,AEBG,又，。 4分（）证明：连，则，又，又， 8分（）存在，取中点P,即为所求，连结EP,由（）知，所以。.12分- 6 -用心 爱心 专心
