202X年六西格玛数据分析技术

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1、六西格玛数据分析技术目录课程概要第1章基本统计概念第2章概率及其应用第3章管理中常见的几个概率分布第4章参数估计第5章假设检验第6章离散数据的卡方检验第7章方差分析第8章相关分析与一元回归第9章多元回归分析退出放映课程概要课程要点培养对象欲达目的课时安排返回目录课程要点数据收集与整理描述概率及其在质量管理中的应用质量管理中常见的几个概率分布参数估计及其应用假设检验及其应用离散数据的卡方检验方差分析及其应用相关分析与一元回归多元回归及其应用返回目录培养对象开展六西格玛管理项目的黑带及黑带大师候选人和掌握统计技术与方法应用的人返回目录欲达目的通过本课程的学习你将达到理

2、解统计数据分析主要方法的基本理论树立起六西格玛管理的统计思想掌握了基本统计方法在管理中的应用能熟练运用Minitab软件实现数据分析建立起运用统计方法解决管理问题的能力返回目录课时安排 36课时第1章基本统计概念4课时第2章概率及其应用4课时第3章管理中常见的几个概率分布4课时第4章参数估计4课时第5章假设检验4课时第6章离散数据的卡方检验4课时第7章方差分析4课时第8章相关分析与一元回归4课时第9章多元回归分析4课时返回目录第1章基本统计概念 1 1常用数据分析技术概述1 2总体与样本1 3数据的收集1 4数据的类型1 5数据集中趋势的测度1 6数据离散程度的测度1 7数据基本分析

3、的软件实现小组讨论与练习返回目录本章目标理解数据分析在6 管理中的重要意义理解几个常见的统计概念树立企业管理人员量化管理的统计意识掌握几种不同平均数的计算方法掌握标准差和变异系数的计算方法返回目录 1 1常用数据分析技术概述界定Define 量测Measure 分析Analyze 改进Improve 控制Control 量测所得各种数据Data 返回目录数据分析的意义界定Define 量测Measure 分析Analyze 改进Improve 控制Control 6 管理目标顾客满意返回目录可靠的数据及分析是解决问题的根本管理中的问题如何解决现在的问题确认问题设计量测

4、指标选择收集数据的方法获得数据分析数据历史的近期的最新的得到分析结果制定解决方案决策及行动返回目录 1 2总体与样本总体这个企业员工的月平均收入是多少信息由样本信息作为总体信息估计值从总体中抽取一小部分样本返回目录总体个体与样本样品总体 population 把研究的一类对象的全体称为总体个体 individual item 把构成总体的每一个成员称为个体样本 sample 从总体中抽出的部分个体组成的集合称为样本样品样本中包含的个体成为样品样本容量 samplesize 样本中包含的个体的数量称为样本容量通常用n表示返回目录 1 3数

5、据的收集 6 管理是一种科学的量化管理没有数据就没有管理没有数据的统计分析就等于无米之炊数据资料的来源有两种原始资料和二手资料抽样是企业管理中收集数据的最普遍方法宏观数据资料的获取主要依赖于各种统计年鉴和咨询顾问公司返回目录关于抽样方法概率抽样和非概率抽样概率抽样随机性原则非概率抽样配额抽样简单随机抽样 simplerandomsampling 分层抽样 stratifiedsampling 整群抽样 clustersampling 等距抽样又称系统抽样 systematicsampling 返回目录 1 4数据的类型 6 管理中通常遇到两种类型的数据定性数据定量数据定类

6、数据定序数据计量数据计数数据数据是决策的依据返回目录定量数据定量数据计量数据计数数据返回目录计量数据连续型数据怎样获得计量数据连续型数据连续型数据返回目录计数数据离散型数据计数或事件发生的频率如顾客满意度调查中不满意的人数需要较大的样本量以更好地描述产品或服务的某种特性满意的和不满意的人数就是数出来的瓷砖中的斑点数返回目录变量参数和统计量变量是说明和描述事物某种特征的指标变量的种类参数统计量变量的种类分类变量顺序变量数值型变量随机变量连续型随机变量离散型随机变量返回目录 1 5数据集中趋势的测度反映样本位置的统计量样

7、本均值设有样本数据就是样本均值样本中位数将样本数据按从小到大排序后处于中间位置上的数就是中位数返回目录加权算术平均数加权算术平均数其中为的权重 weight 表示在数据集中所占的比重而当权重相同即时加权算术平均数即为简单算术平均数返回目录几何平均数将所有n个数连乘然后开n次方即其中代表几何平均数为连乘符号当n 2时为了方便计算可采用对上式两边取对数的方法计算几何平均数一般用于计算在一段时间内有复式增长的数据的均值几何平均数 geometricmean 注意返回目录几何平均数续几何平均数适用于计算在一段时间内有复式增长的数据的均值情况这在

8、企业中要经常用到如企业成长10年来每年有个增长率试计算这10年的平均增长率 1995年 2004年每年有个国内生产总值GDP的增长率求1995年到2004年的平均增长率例某投资者于2000年 2001年 2002年及2003年的持有期回报 HPR 分别为1 2 1 3 1 4及0 8 试计算该投资者在这四年内的平均持有期回报解利用几何平均数计算持有期回报平均该投资者平均每年持有期回报为1 1497 如果该投资者在2000年初投资额为 100 那么到2003年底他的财富将成为返回目录 1 6数据离散程度的测度一批统计数据相对它的均值而言这些数据的离散程度如何数据波动的统

9、计量通常有三种样本方差与样本标准差数据波动的统计量极差变异系数返回目录极差 range 极差的计算简单它是一种最简单的度量离散程度的方法极差的缺点也很明显因为它只考虑了极端值丢失的数据信息较多现在的社会居民收入分配相差很大这对社会稳定很不利极差让我们可以更清醒地认识到贫富差距所以极差还是很有意义的一个统计量一组数据中的最大值与最小值之差称为极差用R表示极差的计算十分简单如某企业中员工的最大月收入是12000元最低月收入是800元则R 12000 800 11200 元返回目录方差与标准差总体方差总体标准差样本方差样本标准差实际应用中常用样本

10、标准差作为总体标准差的估计值方差不能带量纲单位这样就得不到合理解释只有标准差才能带单位返回目录均值与标准差概念的直观理解设有两组样本数据分别为 2 4 6 8 104 5 6 7 8把这两组数据分别标在下面的直线轴上 0 0 2 4 6 8 10 4 5 6 7 8 返回目录均值与标准差概念的直观理解续第一组数据的第二组数据的由这两组数据的均值和标准差结合上面的图形我们可以直观地看到这两组数据均以6为中心但前面5个数的离散程度要大于后面5个数的离散程度第一组数的标准差是3 16 第二组数的标准差1 58 这个例子让我们更直观地体会到标准差以及均值的意义返回目录

11、变异系数例1 3 设有甲乙两个企业他们职工月奖金的平均数及标准差如下单位元试问甲乙两个企业哪个企业职工的月平均奖金相差较大你怎么判断这个问题你的答案是什么乙甲返回目录 1 7数据基本分析的软件实现 Stat BasicStatistics DisplayDescriptiveStatistics StoreDescriptiveStatistics 返回目录基本输出结果1 DisplayDescriptiveStatistics 在绘图窗口的输出分布图箱形图置信区间返回目录基本输出结果2 DisplayDescriptiveStatistics 程序输出窗

12、口 StoreDescriptiveStatistics 在工作表中的结果输出关于身高数据的统计量分析返回目录小组讨论与练习 1 试举本企业中关于总体样本个体和样品的例子 2 试举实际问题中哪些数是连续型数据哪些数是离散型数据 3 某企业2000年到2003年的销售收入增长率分别是15 20 23 28 请问这四年的销售收入平均增长是多少 4 从某啤酒厂的一批瓶装啤酒中随机抽取了10瓶测得装量分别为单位 ml 640 639 636 641 642 638 639 643 636 639试计算样本均值与样本标准差 5 从某厂生产的两种不同规格的车轴中各随机抽取了20根测得它

13、们的直径的均值与标准差分别为甲产品乙产品试问哪种产品的质量波动大返回目录第2章概率及其应用 2 1掷骰子的游戏2 2概率及概率的计算2 3概率的性质与运算法则2 4条件概率2 5独立性2 6全概率公式2 7贝叶斯公式2 8概率树小组讨论与练习返回目录本章目标 1 理解随机事件及其概率的基本思想2 掌握概率的性质与运算法则3 理解条件概率与事件的独立4 理解优质产品不是检验出来的理念5 掌握全概率公式和贝叶斯公式的应用6 会运用概率树解决有关问题返回目录 2 1掷骰子的游戏一枚骰子掷下去后点数为1 2 3 4 5 6各出现的可能性有多大我们大家都知道一枚骰子掷下去后各个点数出现的

14、机会均等每个点数出现的可能性都是1 6 返回目录一个顾客的期望设有一对完全相同的骰子把这一对骰子随机掷下一对骰子两两组合的点数最多出现11种结果这种结果的组合点数可能是2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 有位顾客仅仅需要能两两组合成4 5 6 7 8 9 10 11的结果请问能使这位顾客期望实现的概率有多大不能使这位顾客满意的风险是多大返回目录一对骰子出现的全部组合有多少返回目录一共有36个组合每个组合出现的概率是1 36 0 0278 骰子1与骰子2分别出现任何给定值的概率都等于1 6任一给定组合发生的概率返回目录 2 2概率及概率的计算古典概型

15、随机事件常用大写的英文字母A B C等表示随机事件A的概率用P A 表示统计概型其中 n表示相同情况下试验的次数 m表示某事件A出现的次数比值m n称为事件A发生的频率返回目录计算组合点数出现的概率返回目录能使那位顾客满意的程度有多大返回目录 2 3概率的性质与运算法则概率的公理化定义在研究随机现象中把表示随机事件A发生的可能性大小的实数称为该事件的概率用P A 表示前苏联的柯莫哥洛夫于1933年给出如下的概率公理化定义 1 非负性对任一随机事件A 有2 规范性必然事件的概率为1 而不可能事件的概率为0 即3 可加性如果A与B是两个互不相容事件互斥则返回

16、目录概率的性质与计算由概率的公理化定义不难得到概率的其它许多性质如返回目录 2 4条件概率在现实世界中任何随机试验都是在一定条件下进行的这里我们要讨论的条件概率则是当试验结果的部分信息已知即在原随机试验的条件下再加上一些附加信息例如当某一事件B已经发生时求事件A发生的概率称这种概率为事件B发生条件下事件A发生的条件概率记为P A B 由于增加了新的条件附加信息一般来说 P A B P A 返回目录乘法公式由前一页最后的结果我们看到条件概率有如下的计算公式即条件概率可由两个无条件概率之商来计算对上边的公式变形即得此公式就是所谓的概率乘法公式如果将A B的位置对换这时有P BA P B A P A 而P AB P BA 于是公式 2 与 3 统称为概率的乘法公式返回目录一个例子例2 4 设有1000件产品其中850件是正品 150件是次品从中依次抽取2件 2件都是次品的概率是多少解设Ai表示第i次抽到的是次品 i 1 2 所求概率为P A1A2 因为即抽到工件都是次品的概率是2 24 运用乘法公式可得返回目录 2 5独

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