《河南省平顶山市2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省平顶山市2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省平顶山市2020学年高一数学上学期第一次调研考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合x|x2+ax=0=0，1，则实数a的值为（）A. B. 0C. 1D. 22.若集合Ax|x3，Bx|x0，则AB（ ）A. B. C. D. R3.已知集合A=a-2，2a2+5a，12，-3A，则a的值为（）A. B. C. D. 4.已知全集，则正确表示集合和集合关系的韦恩图是（ ）A. B. C. D. 5.已知集合A=x|1x5,B=x|-axa+3.若BA=B,则a的
2、取值范围为A. B. C. D. 6.设全集为R,函数的定义域为M,则= ( )A. B. 且C. 或D. 或7.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A. B. C. ,D. 8.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为5，19的“孪生函数”共有（）A. 4个B. 6个C. 8个D. 9个9.已知函数，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 10.已知函数 ，方程，则方程的根的个数是 A. 2B. 3C. 4D. 511.已知偶函数f（x）满足：对任意的,都有 成立，则满足f（2x-1）f（）的x
3、取值范围是（）A. B. C. D. 12.若函数y=f(x)的图像关于点（1，-1）对称， ，若f(x)与g(x)图像的交点坐标分别是 （x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3).(xm,ym),(),则(x1+y1)+(x2+y2)+(x3+y3)+.+(xm+ym)=（）A. 0B. 2C. -2m D. 4m第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.写出函数的单调递增区间 14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）= _ 15.已知 R，函数 ，若f(x)的图像与轴恰好有2个交点，则的取值范围是_16.定义在（-，0）（0，
4、+）上的奇函数f（x），若函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 的解集为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分） （1）计算： （2）化简：18.(12分)设全集U=R，集合A=x|1x4，B=x|2ax3-a（1）若a = -2，求BA，BUA；（2）若AB=A，求实数a的取值范围19.(12分)已知函数f（x）=2|x-1|-x+1（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；（2）根据函数f（x）的图象回答下列问题： 求函数f（x）的单调区间； 求函数f（x）的值域； 求关于x的方程f（x）=2在区间0，2上解的个数（回答上述3个小题
5、都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）20(12分)已知一次函数f（x）是增函数且满足f f (x)=4x-3（）求函数f（x）的表达式；（）若不等式f（x）m对于一切x-2，2恒成立，求实数m的取值范围21.(12分已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a若，求在区间上的最小值；若在区间上有最大值3，求实数a的值22.(12分)已知函数=x2-4x+a+3 ,若函数y=f(x)的图像与x轴无交点，求a的取值范围；若方程=0在区间-1,1上存在实根，求a的取值范围；设函数g(x)=bx+5-2b ,当a=0时若对任意的，总存在，使得f(x1)=g(x2) ， 求b的取值范围答案和解析题号123
6、456789101112答案ADBDCCBDCDAA13. 和解：由题意，函数，作出函数的图象由图象知，函数的单调递增区间是和14. 【答案】-6 解：设g(x)=ax3+bx，则f(x)=g(x)+1 易知g(x)为奇函数，故g(-x)+g(x)=0. 故f(-x)+f(x)=g(-x)+1+g(x)+1=2 故f(-a)=2-f(a)=-6. 15. 【答案】 解：若f(x)的图像与轴恰好有2个交点，即函数f(x)恰有两个零点.当时， 此时，即在上有两个零点； 当时，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.16. 【答案】（-1，0）（0， 1） 解：由题意得到f（x）与x异号，故不等
7、式可转化为：或， 根据题意可作函数图象，如右图所示：由图象可得：当f（x）0，x0时，-1x0； 当f（x）0，x0时，0x1，则不等式的解集是（-1，0）（0，1）17. 解：（1）原式=22 （2）原式=18. 解：（1）集合A=x|1x4，UA=x|x1或x4，a=-2时，B=-4x5，所以BA=1，4），BUA=x|-4x1或4x5;（2）若AB=A则BA，分以下两种情形：B=时，则有2a3-a，a1，B时，所以，解得，综合上述，所求a的取值范围为.19.解：（1）根据函数f（x）=2|x-1|-x+1=可得函数的图象，如图所示： （2）结合函数的图象可得，函数f（x）的单调递增区间为
8、1，+）， 函数f（x）的单调递减区间为（-，1）； 函数f（x）的值域为0，+）， 方程f（x）=2在区间0，2上解的个数为1个20. 解：（1）由题意可设f（x）=ax+b（a0）由f（f（x）=4x-3，得：a（ax+b）+b=4x-3，即a2x+ab+b=4x-3，所以，解得：或，因为a0，所以a=2，b=-1所以f（x）=2x-1；（2）由f（x）m，得m2x-1不等式f（x）m对于一切x-2，2恒成立，即为m2x-1对于一切x-2，2恒成立，因为函数f（x）=2x-1在-2，2上为增函数，所以fmax（x）=f（2）=3所以m3所以，不等式f（x）m对于一切x-2，2恒成立的实数m
9、的取值范围（3，+）21.21解：（1）若a=2，则f（x）=-x2+4x-1= -（x-2）2+3，函数图象开口向下，对称轴为x=2，函数f（x）在区间0，2上是增函数，在区间2，3上是减函数，又f（0）=-1，f（3）=2，f（x）min=f（0）=-1.（2）f(x)对称轴为x=a，当a0时，函数在f（x）在区间0，1上是减函数，则f（x）max=f（0）=1-a=3，即a=-2；当0a1时，函数f（x）在区间0，a上是增函数，在区间a，1上是减函数，则f（x）max=f（a）=a2-a+1=3，解得a=2或-1，不符合；当a1时，函数f（x）在区间0，1上是增函数，则f（x）max=f（1）=-1+2a+1-a=3，解得a=3； 综上所述，a=-2或a=322.
