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1、 第五章三角形 5 4探索三角形全等的条件 2 北师大 七年级 下 数学 榆林市苏州中学寇艳萍 一 提出问题 小明不小心将一块三角形模具打碎了 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去 就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以 带哪块去合适 三 展望未来 问题1 如果已知一个三角形的两角及一边 那么有几种可能的情况呢 答 角边角 ASA 角角边 AAS 问题2 做一做 按要求画出三角形 并与同伴交流 已知 A 600 B 450 AB 3cm A B C 600 450 3cm 小结 方法2 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 剪下来 与同伴进行比较 它们能否
2、互相重合 问题3 做一做 按要求画三角形 并与同伴交流已知 A 600 B 450 BC 3cm B C A 750 450 3cm 小结 方法3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成角角边或AAS 剪下来 与同伴进行比较 它们能否互相重合 方法2 B E BC EF C F ABC DEF ASA 方法3 B E C F AC DF ABC DEF AAS 例 如图 O是AB的中点 A B AOC与 BOD全等吗 为什么 小明 两角和夹边对应相等 已知 中点的定义 对顶角相等 解 在中 例 如图 O是AB的中点 C D AOC与 BOD全等吗 为什么 小明 两角和夹边对应相等
3、 已知 中点的定义 对顶角相等 解 在中 C D AAS 1 图中的两个三角形全等吗 请说明理由 全等 因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 练一练 已知 已知 公共边 3 如图 AC BD交于点 AC BD AB CD 求证 A B C D 练一练 O 五 课堂小结 这堂课我们有那些收获 小结 1 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 ASA 2 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 AAS 知识要点 3 探索三角形全等是证明线段相等 对应边相等 角相等 对应角相等 等问题的基本途径 数学思想 要学会用分类的思想 转化的思想解决问题 练一练 1 如图 ACB DFE BC EF 根据ASA或AAS 那么应补充一个直接条件 写出一个即可 才能使 ABC DEF 2 如图 BE CD 1 2 则AB AC吗 为什么 A B C D E F B E或 A D 再见
