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1、如皋市实验初中八年级数学(上)教案设计 课题:算术平方根【教学目标】1了解数的算术平方根的概念,并会用符号表示; 2理解平方与开方之间是互为逆运算的关系,3.会用有理数估计无理数的大小【教学重点】1了解数的算术平方根的概念, 2会求某些非负数的算术平方根,会用根号表示一个数的算术平方根 3会用有理数估计无理数的大小【教学难点】1对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数;正确区分算术平方根【活动过程】情境引入:请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?如果这块画
2、布的面积是?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课)活动一:合作交流,解读探究思考:1、什么样的运算是平方运算?2、你还记得120之间整数的平方吗?自主学习:自学教材P68P72总结:一般地,如果一个正数的平方为,即,那么正数叫做的算术平方根,记为,读作根号,其中叫做被开方数 另外规定:0的算术平方根是0活动二:应用迁移,巩固提高例1 求下列各数的算术平方根100 0.0001 0 点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题练习和课本P69思考:4有算术平方根吗?备选例题:要使代数式有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 拓展:已知的算术平方根是3,的
3、算术平方根是4,是的整数部分,求的算术平方根活动三:探究:怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为,则由算术平方根的意义,即大正方形的边长为讨论:有多大呢?利用夹逼的办法,估计的大小。思考:你能举些象这样的无限不循环小数吗?练习P72的习题2总结反思,拓展升华小结:算术平方根的定义和性质课堂检测:1、 非负数的算术平方根表示为_,225的算术平方根是_,0的算术平方根是_2、3、 的算术平方根是_, 的算术平方根_4、 若是49的算术平方根,则=( )A. 7 B. 7 C. 49
4、 D.495、 若,则的算术平方根是( )A. 49 B. 53 C.7 D .6、 若,求的值。7、 若是的整数部分,是的小数部分,试确定、的值。8、一个自然数的算术平方根为,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是什么? 版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!1,侵权必究 联系QQ68843242 1,版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q
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