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1、姓名 班级 学号 明达中学09高三数学周练(五)8.19一、填空题(70分)1函数 ,则函数 的最小值是_。2已知一辆轿车在公路上作加速直线运动,设秒时的速度为, 则时轿车的瞬时加速度为_。3下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”; 图(3)比图(2)多出5个“树枝”; 图(4)比图(3)多出10个“树枝”;照此规律,图(7)比图(6)多出_个“树枝”. 4.设函数为奇函数,则实数 .5当时,函数的值有正值也有负值,则实数的取值范围是 . 6. 如果执行下面的程序框图,那么输出的S等于_.开始结束i=0S=3输出Si2008YNi=i+17.
2、等比数列中,若,则的值为_ 。8. 直线与圆相切,则实数等于 .9.已知正四棱柱的对角线的长为,且对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于_。10.已知,若平面内三点共线,则 二、解答题(30分)11.已知函数(1)求函数的最小正周期及最值;(1)令,判断函数的奇偶性,并说明理由12已知圆C在x轴上的截距为和3,在y轴上的一个截距为1(1)求圆C的标准方程;(2)若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角 明达中学09高三数学周练(五)8.19答案15 26 3图(7)比图(6)多出80个“树枝” 4. 15. 6. S=. 7.-3 8. 或 9. 10. 11解:()的最小正周期当时,取得最小值;当时,取得最大值2()由()知又函数是偶函数12解:(1)由题意得圆C过三点, 设圆C方程为,则 即圆C为, 圆C的标准方程为; 法二:设, 则AB中垂线为,AD中垂线为,圆心满足,半径,5分圆C的标准方程为 (2)设直线l的方程为,由弦长为4,可得圆心 到直线l的距离为,此时直线l的倾斜角为30, 当斜率不存在时,即直线到圆心的距离为1,亦满足题意,此时直线l的倾斜角为90, 综上所述,直线l 的倾斜角为30或90